معلومات

الرياضيات والموسيقى: بحثًا عن الانسجام (الجزء الخامس)


4. مساهمات في العلوم / الموسيقى من عصر النهضة

من وجهة النظر الموسيقية ، يتميز عصر النهضة بتطور تعدد الأصوات - تراكب الألحان - وما يترتب على ذلك من تطور الانسجام. قام لودوفيكو فوجلياني (1470-1539) بتخمينات رياضية تتعلق بهذا المجال في كتابه النظري للموسيقى ، وقدم رؤى قوية لجوزيف زارلينو (1517-1590) - أحد أعظم المنظرين الموسيقيين في ذلك الوقت - لتنظيم أعماله Inztituzioni Armonique (1558) أساس التعليم العلمي والثقافي في جميع أنحاء أوروبا لمدة قرنين.

يواصل المنظر السابق ذكره الأسباني فرانسيسكو ساليناس (1513-1590) ، وكذلك الكاهن الفرنسي وعالم الرياضيات مارين ميرسين (1588-1648) الذي يقدم نفسه كأول منظّر لعلم الصوتيات. دراسة دراسة الانسجام في ظاهرة الرنين. الحفاظ على المراسلات المتكررة مع رينيه ديكارت (1596-1650) ، ناقش ميرسين المشاكل والجوانب غير الواضحة للفيلسوف الفرنسي كومبيديوم ميوزيكاي في 1618. أسس ديكارت في الخلاصة هذه المفاهيم الجمالية للتأثير الملحوظ على مقالة الوئام ، كتبها جان فيليب رامو ( 1683-1764) بعد مائة عام.

في عام 1638 ، قام جاليليو غاليلي بتعديل مفهوم فيثاغوري بشكل كبير ، حيث كتب أن لا طول ولا توتر ولا كثافة خطية للخيوط هي السبب المباشر والفوري وراء الفواصل الموسيقية ، ولكن نسب عدد الاهتزازات وتأثيرات الموجات الصوتية. التي ضربت طبلة الأذن. بالنظر إلى الصوت الذي وصل إلى الأذن بدلاً من الجسم المهتز الذي أنتجته ، وجد Galileo أن الملعب الموسيقي مرتبط بشكل مباشر بالتردد عن طريق تسجيل الخدوش المرسومة على صفيحة معدنية من قضيب تهتز تضامناً مع غشاء تلقى اهتزازات الصوت.

تصور غاليليو في القرن السابع عشر أن الإحساس بالارتفاع الموسيقي يرتبط ارتباطًا مباشرًا بمفهوم التكرار يمثل بداية فيزياء الموسيقى في مفهومها الحالي. دفعت هذه الفكرة إلى بذل الجهود لفهم التوافقيات الموسيقية ، لأنه خلال هذا القرن بدا مفارقة - في البداية من مرسين - أن كائن واحد يمكن أن يهتز في وقت واحد على ترددات مختلفة. أسس هذه الفكرة عن طريق الصيغ الرياضية التوضيحية تجسدت في وقت لاحق من خلال نيوتن ، لابلاس ، واولر. حدث الانتقال من مفهوم الاهتزاز إلى الموجة بالاقتران مع سرعة الانتشار ، مما أدى إلى توليد موجات تقدمية.

حصل الصوت على أنه موجة ، اكتسب بعدًا جديدًا مكّنه من دراسته في ضوء نظرية الموجة التي طورها هيغنز (1629-1695) ، وهي نقطة استراتيجية مهمة في تفاعل الرياضيات مع الموسيقى ، وفهم طبيعة الصوت ، مما يجعلها سليمة. من الممكن فهم الظواهر الموسيقية وتمثيلها ومعالجتها بشكل أفضل.

أثارت الشكوك في الدوغماتية الحسابية فيثاغورس في الموسيقى الاهتمام بالمحددات المادية للارتفاع الموسيقي في أواخر القرن السادس عشر وأوائل القرن السابع عشر. يتجلى مثل هذا الموقف عندما أثار فيشنزو غاليلي المفارقة آنذاك والتي يمكن أن ترتبط الكسور المختلفة بفاصل زمني معين.

تم العثور على قرار الغموض الذي قدمه Vincenzo Galilei في ابنه Galileo (1564-1642) الذي قام بتعديل مرجع الصوت في ذلك الوقت ، مع الأخذ في الاعتبار تحليله الصوت الذي وصل إلى الأذن بدلاً من الكائن النابض الذي أنتجها. أوضح غاليليو تناسق / تنافر بعض الفواصل من خلال الكتابة في عام 1638 أن التفسير المباشر والفوري الذي تقوم عليه الفواصل الموسيقية لم يكن طول السلسلة ، ولا التوتر الذي تعرضت له ، ولكن سبب العدد. الاهتزازات وتأثيرات موجات الهواء التي تصيب الأذن مباشرة.

وذكر أن درجة الاتساق التي تنتجها نغمتان كانت مرتبطة بنسبة تأثيرات تأثيرات الصوت عالي النغمة التي تزامنت مع تلك الناتجة عن الصوت المنخفض النغمة. أن التردد الناتج عن حبل مقصود يتناسب تناسبا عكسيا مع الجذر التربيعي للكثافة الخطية لمثل هذا الحبل ، وهذه حقيقة يدعمها مرسين وتعميمها في تحديد ، من خلال التجارب التي تنطوي على الحبال الكثيفة أكثر من 30 مترا ، المعلمات الأخرى التي تردد من اهتزاز حبل لا يزال يعتمد.

أحد أكبر الأسئلة التي كانت ترافق الصوتيات الموسيقية حتى الآن تشير إلى سر التوافقيات الصوتية. أدرك عالم الرياضيات الفرنسي أهمية التوافقيات ، وطلب من مراسليه العديدين البحث عن تفسير لهذه الظاهرة.

فيما يتعلق بالتوافقيات ، أشارت Fotenelle إلى الفكرة التي تقوم عليها مبدأ التراكب عندما ذكرت أن كل نصف وثالث وربع سلسلة من الآلات الموسيقية كان لها اهتزازات جزئية في نفس الوقت الذي اهتزت فيه السلسلة بأكملها. لا تزال صدى العلاقة بين العلم والموسيقى مع عبقرية عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف سافور (1653-1716) الذي اكتشف ، على الرغم من كونه صماء وبكماء ، وسيلة لحساب العدد المطلق لذبذبات الصوت. كان يعتبر في كثير من الأحيان والد الصوتيات ، وكان أول من حساب وتيرة يدق التي تنتجها مذكرتين.

<< رجوع إلى عالم الرياضيات


فيديو: التآلفات الهارمونية الاستاذة تاج البلوشي (قد 2021).