مقالات

2.6E: تمارين - رياضيات


مع التدريب يأتي الإتقان

استخدم معادلة المسافة والسعر والوقت

في التدريبات التالية ، حل.

تمرين ( PageIndex {1} )

قاد ستيف القيادة لمدة 8 ( frac {1} {2} ) ساعات بسرعة 72 ميلاً في الساعة. كم المسافة التي قطعها؟

تمرين ( PageIndex {2} )

قاد سوكورو القيادة لمدة 4 ( frac {5} {6} ) ساعات بسرعة 60 ميلاً في الساعة. كم المسافة التي قطعتها؟

إجابه

290 ميلا

تمرين ( PageIndex {3} )

سار يوكي لمدة 1 ( frac {3} {4} ) ساعة بسرعة 4 أميال في الساعة. إلى أي مدى سارت؟

تمرين ( PageIndex {4} )

ركبت فرانسي دراجتها لمدة ساعتين ( frac {1} {2} ) بسرعة 12 ميلاً في الساعة. إلى أي مدى قطعت؟

إجابه

30 ميلا

تمرين ( PageIndex {5} )

كونور يريد أن يقود سيارته من توكسون إلى جراند كانيون ، مسافة 338 ميلاً. إذا كان يقود السيارة بمعدل ثابت يبلغ 52 ميلاً في الساعة ، فكم عدد الساعات التي ستستغرقها الرحلة؟

تمرين ( PageIndex {6} )

تستقل ميغان الحافلة من مدينة نيويورك إلى مونتريال. تبلغ المسافة 380 ميلاً وتنتقل الحافلة بمعدل ثابت يبلغ 76 ميلاً في الساعة. ما هي المدة التي تستغرقها رحلة الباص ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

إجابه

5 ساعات

تمرين ( PageIndex {7} )

أوريليا يقود سيارته من ميامي إلى أورلاندو بمعدل 65 ميلا في الساعة. المسافة 235 ميلا. إلى أقرب عُشر ساعة ، كم من الوقت ستستغرق الرحلة؟

تمرين ( PageIndex {8} )

كريم يريد ركوب دراجته من سانت لويس إلى شامبين ، إلينوي. المسافة 180 ميلا. إذا كان يركب بمعدل ثابت يبلغ 16 ميلاً في الساعة ، فكم عدد الساعات التي ستستغرقها الرحلة؟

إجابه

11.25 ساعة

تمرين ( PageIndex {9} )

خافيير يقود سيارته إلى بانجور ، على بعد 240 ميلاً. إذا احتاج أن يكون في بانجور خلال 4 ساعات ، فما المعدل الذي يحتاجه للقيادة؟

تمرين ( PageIndex {10} )

أليخاندرا يقود سيارته إلى سينسيناتي ، على بعد 450 ميلاً. إذا أرادت أن تكون هناك في غضون 6 ساعات ، فما المعدل الذي تحتاجه للقيادة؟

إجابه

75 ميلا في الساعة

تمرين ( PageIndex {11} )

استقلت عائشة القطار من سبوكان إلى سياتل. كانت المسافة 280 ميلاً واستغرقت الرحلة 3.5 ساعة. كم كانت سرعة القطار؟

تمرين ( PageIndex {12} )

حصل فيليب على رحلة مع صديق من دنفر إلى لاس فيغاس ، مسافة 750 ميلاً. إذا استغرقت الرحلة 10 ساعات ، ما مدى سرعة قيادة الصديق؟

إجابه

75 ميلا في الساعة

حل صيغة لمتغير معين

في التدريبات التالية ، استخدم الصيغة (d = rt ).

تمرين ( PageIndex {13} )

حل من أجل (t )

  1. عندما (د = 350 ) و (ص = 70 )
  2. على العموم

تمرين ( PageIndex {14} )

حل من أجل (t )

  1. عندما (د = 240 ) و (ص = 60 )
  2. على العموم
إجابه
  1. (ر = 4 )
  2. (t = فارك {د} {r} )

تمرين ( PageIndex {15} )

حل من أجل (t )

  1. عندما (د = 510 ) و (ص = 60 )
  2. على العموم

تمرين ( PageIndex {16} )

حل من أجل (t )

  1. عندما (د = 175 ) و (ص = 50 )
  2. على العموم
إجابه
  1. (ر = 3.5 )
  2. (t = فارك {د} {r} )

تمرين ( PageIndex {17} )

حل من أجل (r )

  1. عندما (د = 204 ) و (ر = 3 )
  2. على العموم

تمرين ( PageIndex {18} )

حل من أجل (r )

  1. عندما (د = 420 ) و (ر = 6 )
  2. على العموم
إجابه
  1. (ص = 70 )
  2. (r = فارك {د} {t} )

تمرين ( PageIndex {19} )

حل من أجل (r )

  1. عندما (د = 160 ) و (ر = 2.5 )
  2. على العموم

تمرين ( PageIndex {20} )

حل من أجل (r )

  1. عندما (د = 180 ) و (ر = 4.5 )
  2. على العموم
إجابه
  1. (ص = 40 )
  2. (r = فارك {د} {t} )

في التمارين التالية ، استخدم الصيغة (A = frac {1} {2} b h )

تمرين ( PageIndex {21} )

حل من أجل (b )

  1. عندما (A = 126 ) و (ح = 18 )
  2. على العموم

تمرين ( PageIndex {22} )

حل من أجل (ح )

  1. عندما (أ = 176 ) و (ب = 22 )
  2. على العموم
إجابه
  1. (ح = 16 )
  2. (ح = فارك {2 أ} {ب} )

تمرين ( PageIndex {23} )

حل من أجل (ح )

  1. عندما (A = 375 ) و (ب = 25 )
  2. على العموم

تمرين ( PageIndex {24} )

حل من أجل (b )

  1. عندما (A = 65 ) و (ح = 13 )
  2. على العموم
إجابه
  1. (ب = 10 )
  2. (b = frac {2 A} {h} )

في التدريبات التالية ، استخدم الصيغة (I = Prt ).

تمرين ( PageIndex {25} )

حل من أجل الأصل ، (P ) من أجل

  1. (I = 5،480 $ ) (r = 4 ٪ )، (t = 7 ) years
  2. على العموم

تمرين ( PageIndex {26} )

حل من أجل الأصل ، (P ) من أجل

  1. (أنا = 3950 دولارًا أمريكيًا) ، (r = 6 ٪ ) ، (t = 5 ) سنوات
  2. على العموم
إجابه
  1. (P = 13166.67 دولارًا أمريكيًا)
  2. (P = فارك {I} {r t} )

تمرين ( PageIndex {27} )

حل من أجل الوقت ، (t ) من أجل

  1. (أنا = 2376 دولارًا ) ، (P = 9000 دولار ) ، (ص = 4.4 ٪ )
  2. على العموم

تمرين ( PageIndex {28} )

حل من أجل الوقت ، (t ) من أجل

  1. (I = $ 624 ) (P = 6000 $ ) (r = 5.2 ٪ )
  2. على العموم
إجابه
  1. (t = 2 ) سنة
  2. (t = frac {I} {Pr} )

في التدريبات التالية ، حل.

تمرين ( PageIndex {29} )

حل الصيغة (2x + 3y = 12 ) من أجل (y )

  1. عندما (س = 3 )
  2. على العموم

تمرين ( PageIndex {30} )

حل الصيغة (5x + 2y = 10 ) من أجل (y )

  1. عندما (س = 4 )
  2. على العموم
إجابه
  1. (ص = −5 )
  2. (ص = فارك {10-5 س} {2} )

تمرين ( PageIndex {31} )

حل الصيغة (3x − y = 7 ) من أجل (y )

  1. عندما (س = -2 )
  2. على العموم

تمرين ( PageIndex {32} )

حل الصيغة (4x + y = 5 ) من أجل (y )

  1. عندما (س = -3 )
  2. على العموم
إجابه
  1. (ص = 17 )
  2. (ص = 5−4x )

تمرين ( PageIndex {33} )

حل (أ + ب = 90 ) من أجل (ب ).

تمرين ( PageIndex {34} )

حل (أ + ب = 90 ) من أجل (أ )

إجابه

(أ = 90-ب )

تمرين ( PageIndex {35} )

حل (180 = أ + ب + ج ) من أجل (أ )

تمرين ( PageIndex {36} )

حل (180 = أ + ب + ج ) من أجل (ج )

إجابه

(ج = 180-أ-ب )

تمرين ( PageIndex {37} )

حل الصيغة (8 x + y = 15 ) من أجل (y )

تمرين ( PageIndex {38} )

حل الصيغة (9 x + y = 13 ) من أجل (y )

إجابه

(ص = 13-9 س )

تمرين ( PageIndex {39} )

حل الصيغة (- 4 x + y = -6 ) من أجل (y )

تمرين ( PageIndex {40} )

حل الصيغة (- 5 x + y = -1 ) من أجل (y )

إجابه

(ص = -1 + 5 س )

تمرين ( PageIndex {41} )

حل الصيغة (4 x + 3 y = 7 ) من أجل (y )

تمرين ( PageIndex {42} )

حل الصيغة (3 x + 2 y = 11 ) من أجل (y )

إجابه

(ص = فارك {11-3 س} {2} )

تمرين ( PageIndex {43} )

حل الصيغة (x-y = -4 ) من أجل (y )

تمرين ( PageIndex {44} )

حل الصيغة (x-y = -3 ) من أجل (y )

إجابه

(ص = 3 + س )

تمرين ( PageIndex {45} )

حل الصيغة (P = 2 L + 2 W ) من أجل (L )

تمرين ( PageIndex {46} )

حل الصيغة (P = 2 L + 2 W ) من أجل (W )

إجابه

(W = frac {P-2 L} {2} )

تمرين ( PageIndex {47} )

حل الصيغة (C = pi d ) من أجل (d )

تمرين ( PageIndex {48} )

حل الصيغة (C = pi d ) من أجل ( pi )

إجابه

( pi = frac {C} {d} )

تمرين ( PageIndex {49} )

حل الصيغة (V = L W H ) من أجل (L )

تمرين ( PageIndex {50} )

حل الصيغة (V = L W H ) من أجل (H )

إجابه

(H = frac {V} {L W} )

الرياضيات اليومية

تمرين ( PageIndex {51} )

تحويل درجة الحرارة أثناء قيامها بجولة في اليونان ، رأت تاتيانا أن درجة الحرارة كانت 40ا درجة مئوية. حل من أجل F في الصيغة (C = frac {5} {9} (F − 32) ) لإيجاد درجة حرارة الفهرنهايت.

تمرين ( PageIndex {52} )

تحويل درجة الحرارة كان يون يزور الولايات المتحدة ورأى أن درجة الحرارة في سياتل ذات يوم كانت 50افهرنهايت. حل من أجل C في الصيغة (F = frac {9} {5} C + 32 ) لإيجاد درجة الحرارة المئوية.

إجابه

(10 ​​^ { circ} mathrm {C} )

تمارين الكتابة

تمرين ( PageIndex {53} )

حل المعادلة (2x + 3y = 6 ) من أجل (y )

  1. عندما (س = -3 )
  2. على العموم
  3. ما الحل الأسهل بالنسبة لك ، 1 أم 2؟ لماذا ا؟

تمرين ( PageIndex {54} )

حل المعادلة (5x − 2y = 10 ) من أجل (x )

  1. عندما (ص = 10 )
  2. على العموم
  3. ما الحل الأسهل بالنسبة لك ، 1 أم 2؟ لماذا ا؟
إجابه

الأجوبة ستختلف.

الاختيار الذاتي

ⓐ بعد الانتهاء من التدريبات ، استخدم قائمة المراجعة هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

ⓑ ماذا تخبرك قائمة المراجعة هذه عن إتقانك لهذا القسم؟ ما هي الخطوات التي ستتخذها للتحسين؟