مقالات

3.3E: معادلات الدرجة الثانية المستقلة (تمارين)


Q4.4.1

في تمارين 4.4.1-4.4.4 أوجد معادلات مسارات المعادلة غير المخمدة المعطاة. حدد حلول التوازن ، وحدد ما إذا كانت مستقرة أو غير مستقرة ، ورسم بعض المسارات.

1. (ص '+ ص ^ 3 = 0 )

2. (ص '+ ص ^ 2 = 0 )

3. (ص '' + ص | ص | = 0 )

4. (y '+ ye ^ {- y} = 0 )

Q4.4.2

في تمارين 4.4.5 - 4.4.8 أوجد معادلات مسارات المعادلة غير المخمدة المعطاة. حدد حلول التوازن ، وحدد ما إذا كانت مستقرة أو غير مستقرة ، وابحث عن معادلات الفواصل (أي المنحنيات من خلال التوازن غير المستقر). ارسم المخططات الفاصلة وبعض المسارات في كل منطقة من مناطق مستوى بوانكاريه التي تحددها.

5. (ص "- ص ^ 3 + 4 ص = 0 )

6. (ص '+ ص ^ 3-4y = 0 )

7. (ص '' + ص (ص ^ 2-1) (ص ^ 2-4) = 0 )

8. (ص '+ ص (ص -2) (ص -1) (ص + 2) = 0 )

Q4.4.3

في تمارين 4.4.9-4.4.12 ارسم بعض مسارات المعادلة المعطاة لقيم مختلفة (موجبة ، سالبة ، صفرية) للمعامل a. أوجد توازنات المعادلة وصنفها على أنها مستقرة أو غير مستقرة. اشرح لماذا يرسم مستوى الطور المقابل للقيم الموجبة والسالبة للاختلاف الملحوظ. هل يمكنك التفكير في سبب استحقاق تسمية الصفر باسم قيمة حرجة من (أ )؟

9. (ص '+ ص ^ 2-أ = 0 )

10. (y '+ y ^ 3-ay = 0 )

11. (ص "- ص ^ 3 + ع = 0 )

12. (y '+ y-ay ^ 3 = 0 )

Q4.4.4

في تمارين 4.4.13-4.4.18 مسارات الرسم للمعادلة المعطاة لـ (c = 0 ) والقيم الصغيرة غير الصفرية (الإيجابية والسلبية) لـ (ج ) لمراقبة تأثيرات التخميد.

13. (y '+ cy' + y ^ 3 = 0 )

14. (y '+ cy'-y = 0 )

15. (y '+ cy' + y ^ 3 = 0 )

16. (y '+ cy' + y ^ 2 = 0 )

17. (y '+ cy' + y | y | = 0 )

18. (y '+ y (y-1) + cy = 0 )

Q4.4.5

19. إن معادلة فان دير بول

[y '' - mu (1-y ^ 2) y '+ y = 0، tag {A} ]

حيث ( mu ) هو ثابت موجب و (y ) هو التيار الكهربائي (القسم 6.3) ، ينشأ في دراسة الدائرة الكهربائية التي تعتمد خصائص مقاومتها على التيار. يعمل مصطلح التخميد (- mu (1-y ^ 2) y ') على تقليل (| y | ) إذا (| y | <1 ) أو لزيادة (| y | ) إذا (| y |> 1 ). يمكن إثبات أن معادلة فان دير بول لها مسار مغلق واحد يسمى a دورة محدودة. المسارات داخل دورة الحد تتدحرج نحو الخارج ، بينما المسارات خارج دورة الحد تدور نحو الداخل (الشكل [الشكل: 4.4.16}). استخدم برنامج المعادلات التفاضلية المفضل لديك للتحقق من ذلك لـ ( mu = .5،1.1.5،2 ). استخدم شبكة بها (- 4

20. معادلة رايلي,

[y '' - mu (1- (y ') ^ 2/3) y' + y = 0 ]

لديها أيضا دورة محدودة. اتبع إرشادات تمرين 4.4.19 لهذه المعادلة.

21. فيما يتعلق بالمعادلة 4.4.16 ، افترض (y (0) = 0 ) و (y '(0) = v_0 ) ، حيث (0

  1. لنفترض أن (T_1 ) هو الوقت اللازم لزيادة (y ) من صفر إلى (y _ { max} = 2 sin ^ {- 1} (v_0 / v_c) ). أظهر أن [{dy over dt} = sqrt {v_0 ^ 2-v_c ^ 2 sin ^ 2y / 2} ، quad 0 le t
  2. افصل بين المتغيرات في (A) وأظهر أن [T_1 = int_0 ^ {y _ { max}} {du over sqrt {v_0 ^ 2-v_c ^ 2 sin ^ 2u / 2}} tag {B} ]
  3. استبدل ( sin u / 2 = (v_0 / v_c) sin theta ) في (B) للحصول على [T_1 = 2 int_0 ^ { pi / 2} {d theta over sqrt {v_c ^ 2-v_0 ^ 2 sin ^ 2 theta}}. علامة {C} ]
  4. استنتج من التناظر أن الوقت المطلوب لـ ((y (t)، v (t)) ) لاجتياز المسار [v ^ 2 = v_0 ^ 2-v_c ^ 2 sin ^ 2y / 2 ] هو (T = 4T_1 ) ، وبالتالي (y (t + T) = y (t) ) و (v (t + T) = v (t) ) ؛ أي أن التذبذب دوري بفترة (T ).
  5. أظهر أنه إذا (v_0 = v_c ) ، فإن التكامل في (C) غير مناسب ويتباعد إلى ( infty ). استنتج من هذا أن (y (t) < pi ) للجميع (t ) و ( lim_ {t to infty} y (t) = pi ).

22. أعط تعريفًا مباشرًا للتوازن غير المستقر لـ (y '' + p (y) = 0 ).

23. ليكن (p ) مستمرًا لكل (y ) و (p (0) = 0 ). افترض أن هناك عددًا موجبًا ( rho ) مثل (p (y)> 0 ) إذا (0

[ alpha (r) = min left { int_0 ^ rp (x) ، dx، int _ {- r} ^ 0 | p (x) | ، dx right } mbox { رباعي و رباعي} بيتا (r) = max left { int_0 ^ rp (x) ، dx ، int _ {- r} ^ 0 | p (x) | ، dx right }. ]

لنفترض أن (y ) هو حل مشكلة القيمة الأولية

[y '' + p (y) = 0، quad y (0) = v_0، quad y '(0) = v_0، ]

وحدد (c (y_0، v_0) = v_0 ^ 2 + 2 int_0 ^ {y_0} p (x) ، dx ).

  1. أظهر أن [0
  2. أظهر أن [v ^ 2 + 2 int_0 ^ y p (x) ، dx = c (y_0، v_0)، quad t> 0. ]
  3. استنتج من (ب) أنه إذا (c (y_0، v_0) <2 alpha (r) ) ثم (| y | 0 ).
  4. بالنظر إلى ( epsilon> 0 ) ، دعنا يتم اختيار ( delta> 0 ) بحيث يتم اختيار [ delta ^ 2 + 2 beta ( delta) < max left { epsilon ^ 2/2 ، 2 alpha ( epsilon / sqrt2) right }. ] أظهر ذلك إذا ( sqrt {y_0 ^ 2 + v_0 ^ 2} < delta ) ثم ( sqrt {y ^ 2 + v ^ 2} < epsilon ) لـ (t> 0 ) ، مما يعني أن ( overline y = 0 ) هو توازن مستقر لـ (y '' + p (y) = 0 ).
  5. الآن دع (p ) مستمراً للجميع (y ) و (p ( overline y) = 0 ) ، حيث ( overline y ) ليس بالضرورة صفرًا. افترض أن هناك عددًا موجبًا ( rho ) مثل (p (y)> 0 ) إذا ( overline y

24. ليكن (ع ) متواصلا للجميع (ص ).

  1. افترض (p (0) = 0 ) وهناك رقم موجب ( rho ) مثل (p (y) <0 ) إذا (0 0 ). استنتج أن ( overline y = 0 ) هو توازن غير مستقر لـ (y '' + p (y) = 0 ).
  2. الآن دعونا (p ( overline y) = 0 ) ، حيث ( overline y ) ليس بالضرورة صفرًا. افترض أن هناك عددًا موجبًا ( rho ) مثل (p (y) <0 ) إذا ( overline y
  3. قم بتعديل البراهين (أ) و (ب) لإظهار أنه إذا كان هناك رقم موجب ( rho ) مثل (p (y)> 0 ) إذا ( overline y- rho le y < overline y ) ، ثم ( overline y ) هو توازن غير مستقر لـ (y '' + p (y) = 0 ).

المعادلات التفاضلية الأولية بواسطة RAINVILLE PDF

معادلات الترتيب الأول 3. الطرق العددية 4. التطبيقات الأولية 5. موضوعات إضافية حول معادلات الترتيب الأول 6. المعادلات التفاضلية الخطية 7. الميكانيكا الأولية. الفصل 10 ذاتي الحكم الذاتي من الدرجة الثانية النظم الخطية للمعادلات التفاضلية. مقدمة ل. ملف PDF للمعادلة التفاضلية الأولية. المشكلة والحلول فقط التي وجدت في

مؤلف: نيكوكينوس جرولراجاس
دولة: هندوراس
لغة: الإنجليزية (الإسبانية)
النوع: سياسة
تم النشر (الأخير): 16 نوفمبر 2004
الصفحات: 19
حجم ملف PDF: 3.37 ميغا بايت
حجم ملف ePub: 5.16 ميجابايت
رقم ال ISBN: 433-6-32152-522-3
التحميلات: 61749
سعر: حر* [* التسجيل المجاني مطلوب]
رافع: ميم

24 أكتوبر ، أضافها كريستيان سبكترو. غلاف فني صفحات الطبعة السابعة. فتح المعاينة هل ترى مشكلة؟ 25 يونيو ، صنف روبرتو كوينتو أنه كان مذهلاً. لمعرفة رأي أصدقائك في هذا الكتاب ، يرجى الاشتراك.

صنف Jusaviel أنه لم يعجبه في 20 يونيو ، كما أنه يوفر الآن مقدمة لمستوى الطور وأنواع مختلفة من صور الطور.

المعادلات التفاضلية الأولية: إيرل د.رينفيل:

صنف ألبرت جوليان أنه كان رائعًا في 9 أكتوبر ، قم بزيارة صفحة الكتب الجميلة وابحث عن كتب رائعة للأطفال ومحبي التصوير الفوتوغرافي وغير ذلك الكثير.

أستطيع قراءة الكتاب & # 8217t. أنا في حاجة ماسة إلى هذا.

31 يناير ، صنفه Tey-Chie En أنه أعجب به حقًا. Goodreads هو أكبر موقع في العالم للقراء مع أكثر من 50 مليون تقييم. نشرت شركة ماكميلان للنشر في 28 يناير ونشرت لأول مرة في 19 مارس ، صنفها كلاريس مونجي أنه كان مذهلاً. تم تنقيح الإصدار الثامن من المعادلات التفاضلية الأولية ليشمل ملحقًا جديدًا في العديد من الفصول e ، يقدم الابتدائية اقتراحات وتمارين لاستخدام الكمبيوتر للمساعدة في فهم المادة في الفصل.

أفضل الكتب التي تبحث عن كتب جميلة؟

دليل حلول الطلاب للمعادلات التفاضلية الأولية من تأليف إيرل د

الصفحات الورقية. حلول قريبة من النقاط الفردية العادية.

25 أبريل ، صنفه فرانكي فلام أنه كان مذهلاً. يوفر العديد من التدريبات والتطبيقات والأمثلة التي تم حلها باهتمام دقيق نظرًا لكتاب واضح ومختصر يركز على إيجاد حلول للمعادلات التفاضلية المختلفة حيث تلعب التطبيقات دورًا مهمًا.

تصنيفات الكتاب من قبل Goodreads. تطبيقات الكمبيوتر الجديدة في هذه الطبعة. شاهد جميع الأسئلة الـ 9 حول المعادلات التفاضلية الأولية…. معادلات الترتيب الأول. عرض جميع التعليقات 4. صنف Nicky Yungco أنه كان مذهلاً في 16 أغسطس ، Lists with This Book. 09 يوليو ، صنفه راد أنه كان مذهلاً.


المعادلات التفاضلية الأولية (الإصدار السابع)

كتاب واضح ومختصر يركز على إيجاد حلول للمعادلات التفاضلية حيث تلعب التطبيقات دورًا مهمًا. بالإضافة إلى ذلك ، يقدم الكتاب علاجًا كلاسيكيًا للعديد من المشكلات الجسدية لإظهار كيفية مشاركة سلسلة فورييه في حل تلك المشكلات.

صنف مارك فنسنت أنه لم يعجبه في 26 يونيو ، وصنفه مارك ستاباربارا أنه كان رائعًا في 21 يوليو ، ثانيًا ، استجابة للتغيرات في طبيعة العديد من دورات المعادلات التفاضلية ، قمنا بإضافة بعض المواد الهندسية الجديدة ، وأعدنا تنظيم بعض الأقسام ، وأضفناها مكون كمبيوتر للنص.

في 30 حزيران (يونيو) ، صنفه Jusha Christ أنه كان مذهلاً.

صنفت إليسا أنه كان مذهلاً في 15 سبتمبر ، أحتاجه بشدة. صنفه إيريكا بأنه أعجب به حقًا في 1 ديسمبر ، يساعدك Goodreads على تتبع الكتب التي تريد قراءتها. صنف كريس وارن أنه كان مذهلاً في 8 سبتمبر ، 25 يونيو ، صنفه جويل كابونيس أنه كان مذهلاً. إنه يوفر العديد من التمارين والتطبيقات والأمثلة التي تم حلها مع الاهتمام الدقيق بإمكانية القراءة. الصفحة الرئيسية اتصل بنا مساعدة التوصيل المجاني في جميع أنحاء العالم.

كما يوفر الآن مقدمة إلى مستوى الطور وأنواع مختلفة من صور الطور.

دليل حلول الطلاب للمعادلات التفاضلية الأولية من تأليف إيرل د

Goodreads هو أكبر موقع في العالم للقراء مع أكثر من 50 مليون تقييم. فتح المعاينة هل ترى مشكلة؟ قام روبرت جيمس بتقييمه بأنه كان مذهلاً في 5 يوليو ، قم بزيارة صفحة الكتب الجميلة وكتب رائعة للأطفال ومحبي التصوير والمزيد. 24 يونيو ، أضافها Andria Krytie.

المعادلات التفاضلية الأولية: إيرل د.رينفيل:

معادلات الترتيب الأول. تحقق من أفضل الكتب لهذا العام على صفحتنا أفضل الكتب في 11 أغسطس ، نعم ، صنفها بأنها كانت رائعة. طرق تحويل المعادلات التفاضلية الجزئية. Books by Earl D. يوليو 09 ، صنف Radz أنه كان مذهلاً.

إذا كنت تحب الكتب eqhations تحب بناء منتجات رائعة ، فقد نبحث عنك. صنفه رون جيمس أنه كان مذهلاً في 7 ديسمبر ، 19 مارس ، صنفه كلاريس مونجي أنه كان مذهلاً. قم بالتحديث وحاول مرة أخرى. لمشاهدته، انقر هنا. نسخة الغلاف الخلفي عند نشر طبعة جديدة من المعادلات التفاضلية الأولية ، لدينا هدفان رئيسيان.


5.3 طرق تحليلية لحل معادلات ODE من الدرجة الثانية ذات المعاملات الخطية

بناءً على حلول المعادلة المساعدة ، يتخذ الحل الأشكال التالية:

  • إذا كانت الحلول ك = α ، β حيث α ، β ∈ ℜ ، مع α ≠ β فإن حلول المعادلة الأصلية تكون بالصيغة y = A e α x + B e β x ، حيث A ، B ∈ ∈ هي ثوابت التكامل التي تحددها الشروط الأولية أو الحدودية.
  • إذا كان الحلان كلاهما k = α حيث α ∈ ℜ فإن حلول المعادلة الأصلية تكون بالصيغة y = (A + B x) e α x ، حيث A ، B ℜ هي ثوابت تكامل يتم تحديدها بواسطة أولي أو شروط الحدود.
  • إذا كانت الحلول k = ± β i حيث β ∈ فإن حلول المعادلة الأصلية تكون بالصيغة y = A sin ⁡ (β x) + B cos ⁡ (β x) ، حيث A ، B هي ثوابت التكامل الذي تحدده الشروط الأولية أو الحدودية.
  • إذا كانت الحلول هي k = α ± β i حيث α ، β ∈ ℜ فإن حلول المعادلة الأصلية تكون بالصيغة y = eax [A sin ⁡ (β x) + B cos ⁡ (β x)] ، حيث A ، B ∈ ℜ هي ثوابت تكامل تحددها شروط أولية أو حدية.

تجول

d 2 y d x 2 + 2 d y d x + y = 0

حل المعادلة المساعدة كلاهما k = - 1 ، وبالتالي فإن الحل العام هو

تطبيق شروط الحدود y (0) = 0 ، y '(1) = 1 يعطي B = e 1 ، A = 0 ، وبالتالي فإن الحل هو


السير الذاتية للمؤلف

ستيفن أ.يركوس أكمل الدكتوراه. في جامعة كورنيل تحت إشراف ريتشارد راند. بدأ في توجيه المشاريع البحثية الجامعية أثناء دراسته للدراسات العليا وجاء إلى كال بولي بومونا في عام 2000 بعد أن كان أستاذًا زائرًا في جامعة كورنيل لمدة عام. شارك في تأسيس المعهد الصيفي للعلوم الرياضية التطبيقية (AMSSI) ، وهو برنامج بحثي جامعي تستضيفه جامعة لويولا ماريماونت ، والذي استمر من 2005 حتى 2007. جاء إلى جامعة ولاية أريزونا في عام 2007 كأستاذ مشارك ثابت وفاز بأستاذ 2013 جائزة العام في جامعة ولاية أريزونا بالإضافة إلى جائزة NSF AGEP Mentor للعام 2011. كان أستاذًا زائرًا لـ MLK في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في 2013-2014. قام بتوجيه أكثر من 80 طالبًا جامعيًا في مجال البحث وعمل كرئيس لـ 4 ماجستير. الطلاب ، و 2 دكتوراه. الطلاب. لديه أكثر من 30 منشورًا وتقريرًا فنيًا مع أكثر من 40 طالبًا وتلقى منحًا من NSF و NSA لتوجيه البحوث الجامعية.

راندال جيه سويفت أكمل الدكتوراه. في جامعة كاليفورنيا ، ريفرسايد تحت إشراف إم إم راو. بدأ حياته المهنية في جامعة ويسترن كنتاكي ودرّس هناك لما يقرب من عقد من الزمان قبل أن ينتقل إلى كال بولي بومونا في عام 2001 كأستاذ مشارك. وهو نشط في مجال البحث والتدريس ، حيث قام بتأليف أكثر من 80 مقالة صحفية وثلاث دراسات بحثية وثلاثة كتب مدرسية بالإضافة إلى عمله كرئيس لـ 25 ماجستير. الطلاب. الآن أستاذ ، حصل على جائزة رالف دبليو أميس للبحوث المتميزة 2011-12 من كلية العلوم في كال بولي بومونا. تكرم الجائزة Swift لأبحاثه المتميزة في كل من الرياضيات البحتة والتطبيقية ، ومساهماته في مجال الرياضيات كمتحدث ، ومحرر مجلة ، وباحث رئيسي في العديد من المنح. كان أيضًا أستاذًا زائرًا في 2007-2008 في الجامعة الوطنية الأسترالية في كانبيرا أستراليا بالإضافة إلى التدريس في كليات كليرمونت.
(عودة إلى الأعلى)


سمات

  • يصف الطرق التحليلية والرقمية لدراسة معادلات التطوير الحاسوبية
  • يوضح للطلاب كيفية استخدام MATLAB و Maple و Mathematica بشكل فعال في الممارسة العملية ، مع افتراض عدم وجود معرفة مسبقة بحزم البرامج
  • يغطي موضوعات الجبر الخطي الأساسية ، مثل المتجهات الذاتية ، والقواعد ، والتحولات ، لتحسين فهم الطلاب للمعادلات التفاضلية
  • يتضمن العديد من المشكلات بمستويات متفاوتة من الصعوبة لتخصصات الرياضيات التطبيقية والبحتة وكذلك للمهندسين وغيرهم من غير الرياضيين
  • يقدم إجابات لمعظم المشاكل الفردية في الجزء الخلفي من الكتاب
  • يحتوي على مراجعات ومشاريع في نهاية كل فصل

جديد في الإصدار الثاني

  • ينقل أكواد الكمبيوتر إلى معامل الكمبيوتر في نهاية كل فصل ، مما يمنح الأساتذة مرونة في استخدام التكنولوجيا
  • يغطي الأنظمة الخطية في مجملها قبل معالجة التطبيقات للأنظمة غير الخطية
  • يتضمن أحدث إصدارات MATLAB و Maple و Mathematica
  • يتضمن أقسامًا جديدة حول المتغيرات المعقدة ، وصيغة الاستجابة الأسية لحل المعادلات غير المتجانسة ، والاهتزازات القسرية ، وعدم الأبعاد
  • يسلط الضوء على التطبيقات الجديدة والنمذجة في العديد من المجالات
  • يقدم مجموعات التمرين التي تتقدم في الصعوبة
  • يحتوي على رسوم بيانية ملونة لمساعدة الطلاب على فهم المفاهيم الأساسية في ODE بشكل أفضل
  • يوفر مشاريع محدثة وموسعة في كل فصل

تحليل معادلات المنافسة لوتكا - فولتيرا كنموذج بديل تكنولوجي

يقدم هذا البحث نظرة ثاقبة لديناميكيات معادلات لوتكا فولتيرا المنافسة (LVC) ، وهو نموذج منافسة مستخدَم كثيرًا ، ويقارن ديناميكيات الاستبدال التنافسي لكثرة الاستهلاك المنخفض بديناميكيات العديد من نماذج الاستبدال المعروفة. يتم تحليل سلوك معادلات LVC للحالة الخاصة للمنافس المهيمن عند التوازن الذي يتم استبداله بعد إدخال عدد قليل من السكان من منافس غازي يتمتع بميزة تنافسية. يتم اشتقاق التعبيرات التي تصف نمو المنافس الغازي ويظهر هذا النمو على أنه من أربع فئات: اليسار غير المتماثل ، واللوجستي ، واليمين غير المتماثل مع 1−ε2 الخط المقارب والحق غير المتماثل مع γ خط مقارب.يتضح أن نموذج LVC يعود إلى الاستبدال اللوجستي في سوق ذات حجم ثابت ، نتيجة لها آثار مهمة. تم تركيب معادلات LVC مع نماذج الاستبدال Gompertz و Bass و Non-Symmetrical Responding Logistic (NSRL) و Sharif-Kabir ومقارنتها باستخدام تقنية رسومية جديدة. يمكن أن تحاكي معادلات LVC بشكل معقول النطاق الكامل لأشكال المنحنيات التي يعرضها كل من هذه النماذج.


3 إجابات 3

أعتقد أنك بحاجة إلى أن تتذكر أن نماذج ARIMA هي كذلك ملحد لذا فإن النهج المعتاد لتفسير معاملات الانحدار المقدرة لا ينتقل حقًا إلى نمذجة ARIMA.

من أجل تفسير (أو فهم) نماذج ARIMA المقدرة ، من الأفضل أن يدرك المرء الميزات المختلفة التي يعرضها عدد من نماذج ARIMA الشائعة.

يمكننا استكشاف بعض هذه الميزات من خلال التحقق من أنواع التنبؤات التي تنتجها نماذج ARIMA المختلفة. هذا هو النهج الرئيسي الذي اتبعته أدناه ، ولكن البديل الجيد هو إلقاء نظرة على وظائف الاستجابة النبضية أو مسارات زمنية ديناميكية المرتبطة بنماذج ARIMA المختلفة (أو معادلات الفروق العشوائية). سأتحدث عن هذه في النهاية.

لنفكر في نموذج AR (1) للحظة. في هذا النموذج ، يمكننا القول أنه كلما انخفضت قيمة $ alpha_ <1> $ ، كلما كان معدل التقارب أسرع (إلى الوسط). يمكننا محاولة فهم هذا الجانب من نماذج AR (1) من خلال التحقق من طبيعة التنبؤات لمجموعة صغيرة من نماذج AR (1) المحاكاة بقيم مختلفة لـ $ alpha_ <1> $.

يمكن كتابة مجموعة نماذج AR (1) الأربعة التي سنناقشها بترميز جبري على النحو التالي: start ص = C + 0.95 ص_ + nu_

(4) نهاية حيث $ C $ ثابت ويتبع باقي الترميز من OP. كما يتضح ، يختلف كل نموذج فقط فيما يتعلق بقيمة $ alpha_ <1> $.

في الرسم البياني أدناه ، قمت برسم تنبؤات خارج العينة لنماذج AR (1) الأربعة هذه. يمكن ملاحظة أن توقعات نموذج AR (1) مع $ alpha_ <1> = 0.95 $ تتقارب بمعدل أبطأ فيما يتعلق بالنماذج الأخرى. تتقارب توقعات نموذج AR (1) مع $ alpha_ <1> = 0.4 $ بمعدل أسرع من التوقعات الأخرى.

ملحوظة: عندما يكون الخط الأحمر أفقيًا ، فقد وصل إلى متوسط ​​السلسلة المحاكاة.

الآن دعنا نفكر في أربعة نماذج MA (1) بقيم مختلفة لـ $ theta_ <1> $. يمكن كتابة النماذج الأربعة التي سنناقشها على النحو التالي: start ص = C + 0.95 nu_ + nu_

في الرسم البياني أدناه ، قمت برسم تنبؤات خارج العينة لهذه النماذج الأربعة المختلفة MA (1). كما يوضح الرسم البياني ، فإن سلوك التنبؤات في جميع الحالات الأربع يشبه بشكل ملحوظ التقارب السريع (الخطي) مع المتوسط. لاحظ أن هناك تنوعًا أقل في ديناميكيات هذه التوقعات مقارنةً بنماذج AR (1).

ملحوظة: عندما يكون الخط الأحمر أفقيًا ، فقد وصل إلى متوسط ​​السلسلة المحاكاة.

تصبح الأمور أكثر إثارة للاهتمام عندما نبدأ في التفكير في نماذج ARIMA الأكثر تعقيدًا. خذ على سبيل المثال نماذج AR (2). هذه مجرد خطوة صغيرة للأعلى من نموذج AR (1) ، أليس كذلك؟ حسنًا ، قد يود المرء أن يعتقد ذلك ، لكن ديناميكيات نماذج AR (2) غنية جدًا بالتنوع كما سنرى بعد قليل.

دعنا نستكشف أربعة نماذج AR (2) مختلفة:

يبدأ ص = C + 1.7 ص_ -0.8 سنة_ + nu_

(9) Y_ = C + 0.9 ص_ -0.2 سنة + nu_

(10) Y_ = C + 0.5 ص_ -0.2 سنة + nu_

(11) Y_ = C + 0.1 ص_ -0.7 سنة_ + nu_

تظهر التوقعات خارج العينة المرتبطة بكل نموذج من هذه النماذج في الرسم البياني أدناه. من الواضح تمامًا أنهما يختلفان اختلافًا كبيرًا وهما أيضًا مجموعة متنوعة تمامًا مقارنة بالتوقعات التي رأيناها أعلاه - باستثناء توقعات النموذج 2 (أعلى الرسم البياني الأيمن) التي تتصرف بشكل مشابه لتلك الخاصة بـ AR (1) نموذج.

ملحوظة: عندما يكون الخط الأحمر أفقيًا ، فقد وصل إلى متوسط ​​السلسلة المحاكاة.

النقطة الأساسية هنا هي أنه ليست كل نماذج AR (2) لها نفس الديناميكيات! على سبيل المثال ، إذا كان الشرط ، ابدأ alpha_ <1> ^ <2> +4 alpha_ <2> & lt 0، end بعد ذلك ، يعرض نموذج AR (2) سلوكًا دوريًا زائفًا ونتيجة لذلك ستظهر توقعاته كدورات عشوائية. من ناحية أخرى ، إذا لم يتم استيفاء هذا الشرط ، فلن تكون الدورات العشوائية موجودة في التوقعات بدلاً من ذلك ، ستكون التوقعات أكثر تشابهًا مع تلك الخاصة بنموذج AR (1).

تجدر الإشارة إلى أن الشرط أعلاه يأتي من الحل العام للصيغة المتجانسة لمعادلة الفروق من الدرجة الثانية الخطية المستقلة (ذات الجذور المعقدة). إذا كان هذا غريبًا عليك ، فإنني أوصي بكل من الفصل 1 من Hamilton (1994) والفصل 20 من Hoy et al. (2001).

يؤدي اختبار الحالة المذكورة أعلاه لنماذج AR (2) الأربعة إلى ما يلي: start (1.7) ^ <2> + 4 (-0.8) = -0.31 & lt 0

كما هو متوقع من ظهور التنبؤات المرسومة ، فإن الشرط مرضي لكل من النماذج الأربعة باستثناء النموذج 2. استرجع من الرسم البياني ، تتصرف توقعات النموذج 2 ("بشكل طبيعي") بشكل مشابه لتوقعات نموذج AR (1). تحتوي التوقعات المرتبطة بالنماذج الأخرى على دورات.

التطبيق - نمذجة التضخم

الآن بعد أن أصبح لدينا بعض الخلفية تحت أقدامنا ، دعنا نحاول تفسير نموذج AR (2) في أحد التطبيقات. خذ بعين الاعتبار النموذج التالي لمعدل التضخم ($ pi_$): start pi_ = C + alpha_ <1> pi_ + alpha_ <2> pi_ + nu_. نهاية سيكون التعبير الطبيعي لربطه بمثل هذا النموذج شيئًا مثل: "التضخم اليوم يعتمد على مستوى التضخم أمس وعلى مستوى التضخم أول من أمس".. الآن ، لن أجادل ضد مثل هذا التفسير ، لكنني أقترح توخي بعض الحذر وأن علينا أن نتعمق قليلاً في استنباط تفسير مناسب. في هذه الحالة يمكننا أن نسأل ، بأي طريقة يرتبط التضخم بمستويات التضخم السابقة؟ هل هناك دورات؟ إذا كان الأمر كذلك ، كم عدد الدورات الموجودة؟ هل يمكننا أن نقول شيئًا عن القمة والقاع؟ ما مدى سرعة تقارب التوقعات مع المتوسط؟ وما إلى ذلك وهلم جرا.

هذه هي أنواع الأسئلة التي يمكننا طرحها عند محاولة تفسير نموذج AR (2) وكما ترى ، فهي ليست مباشرة مثل أخذ معامل مقدّر والقول "ترتبط زيادة وحدة واحدة في هذا المتغير بزيادة كبيرة في الوحدة في المتغير التابع" - التأكد من إرفاق ملف مع ثبات العوامل الأخرى شرط لهذا البيان ، بالطبع.

ضع في اعتبارك أنه في مناقشتنا حتى الآن ، قمنا فقط باستكشاف مجموعة مختارة من نماذج AR (1) و MA (1) و AR (2). لم ننظر حتى إلى ديناميكيات نماذج ARMA المختلطة ونماذج ARIMA التي تنطوي على تأخيرات أعلى.

لإظهار مدى صعوبة تفسير النماذج التي تندرج في هذه الفئة ، تخيل نموذج تضخم آخر - ARMA (3،1) مع $ alpha_ <2> $ مقيد إلى الصفر: start pi_ = C + alpha_ <1> pi_ + alpha_ <3> pi_ + theta_ <1> nu_ + nu_. نهاية

قل ما تريده ، ولكن من الأفضل هنا محاولة فهم ديناميكيات النظام نفسه. كما في السابق ، يمكننا أن ننظر ونرى نوع التوقعات التي ينتجها النموذج ، لكن الطريقة البديلة التي ذكرتها في بداية هذه الإجابة هي إلقاء نظرة على وظيفة الاستجابة النبضية أو المسار الزمني المرتبطة بالنظام.

يقودني هذا إلى الجزء التالي من إجابتي حيث سنناقش وظائف الاستجابة الاندفاعية.

وظائف الاستجابة النبضية

أولئك الذين هم على دراية بالانحدار التلقائي المتجه (VARs) سوف يدركون أن المرء عادة ما يحاول فهم نموذج VAR المقدر من خلال تفسير وظائف الاستجابة النبضية بدلاً من محاولة تفسير المعاملات المقدرة التي يصعب تفسيرها على أي حال.

يمكن اتباع نفس النهج عند محاولة فهم نماذج ARIMA. هذا هو ، بدلاً من محاولة فهم عبارات (معقدة) مثل "التضخم اليوم يعتمد على التضخم بالأمس وعلى التضخم منذ شهرين ، ولكن ليس على التضخم الأسبوع الماضي!"، بدلاً من ذلك نرسم وظيفة الاستجابة النبضية ونحاول فهم ذلك.

التطبيق - أربعة متغيرات ماكرو

في هذا المثال (استنادًا إلى Leamer (2010)) ، دعنا نفكر في أربعة نماذج ARIMA استنادًا إلى أربعة متغيرات اقتصادية كلية ، نمو الناتج المحلي الإجمالي والتضخم ومعدل البطالة ومعدل الفائدة قصير الأجل. تم تقدير النماذج الأربعة ويمكن كتابتها على النحو التالي: start ص & amp = & amp 3.20 + 0.22 ص_ + 0.15 سنة + nu_ pi_ & amp = & amp = 4.10 + 0.46 pi_ + 0.31 بي_ + 0.16 pi_ + 0.01 pi_ + nu_ u_ & amp = & amp 6.2+ 1.58 ش - 0.64 ش + nu_ r_ & amp = & amp 6.0 + 1.18 r_ - 0.23 ص + nu_ نهاية حيث $ Y_يشير $ إلى نمو إجمالي الناتج المحلي في الوقت الذي يشير فيه $ t $ ، و $ pi $ إلى التضخم ، و $ u $ يشير إلى معدل البطالة ، و $ r $ يشير إلى معدل الفائدة قصير الأجل (الخزانة لمدة 3 أشهر).

تظهر المعادلات أن نمو الناتج المحلي الإجمالي ، ومعدل البطالة ، وسعر الفائدة قصير الأجل تمت صياغتها على أنها عمليات AR (2) بينما يتم نمذجة التضخم كعملية AR (4).

بدلاً من محاولة تفسير المعاملات في كل معادلة ، دعنا نرسم وظائف الاستجابة النبضية (IRFs) ونفسرها بدلاً من ذلك. يوضح الرسم البياني أدناه وظائف الاستجابة النبضية المرتبطة بكل من هذه النماذج.

لا تأخذ هذا باعتباره درسًا متقنًا في تفسير IRFs - فكر في الأمر كمقدمة أساسية - ولكن على أي حال ، لمساعدتنا في تفسير IRFs ، سنحتاج إلى تعويد أنفسنا على مفهومين قوة الدفع و إصرار.

تم تعريف هذين المفهومين في Leamer (2010) على النحو التالي:

دفعة: الزخم هو الميل لمواصلة التحرك في نفس الاتجاه. يمكن لتأثير الزخم أن يوازن قوة الانحدار (التقارب) نحو الوسط ويمكن أن يسمح للمتغير بالابتعاد عن وسطه التاريخي ، لبعض الوقت ، ولكن ليس إلى أجل غير مسمى.

إصرار: متغير الثبات سيتجول في مكانه ويتقارب ببطء فقط مع الوسط التاريخي.

مجهزين بهذه المعرفة ، نطرح الآن السؤال: لنفترض أن متغيرًا في متوسطه التاريخي ويتلقى صدمة مؤقتة من وحدة واحدة في فترة واحدة ، فكيف سيستجيب المتغير في الفترات المستقبلية؟ هذا يشبه طرح الأسئلة التي طرحناها من قبل ، مثل ، هل تحتوي التنبؤات على دورات؟, ما مدى سرعة تقارب التوقعات مع المتوسط؟، إلخ.

أخيرًا ، يمكننا الآن محاولة تفسير IRFs.

بعد صدمة وحدة واحدة ، يتم ترحيل معدل البطالة وسعر الفائدة قصيرة الأجل (الخزانة لمدة 3 أشهر) بعيدًا عن المتوسط ​​التاريخي. هذا هو تأثير الزخم. تظهر IRFs أيضًا أن معدل البطالة يتجاوز إلى حد أكبر من سعر الفائدة قصير الأجل.

ونرى أيضًا أن جميع المتغيرات تعود إلى وسائلها التاريخية (لا ينفجر أي منها) ، على الرغم من أنها تفعل ذلك بمعدلات مختلفة. على سبيل المثال ، يعود نمو الناتج المحلي الإجمالي إلى متوسطه التاريخي بعد حوالي 6 فترات بعد الصدمة ، ويعود معدل البطالة إلى متوسطه التاريخي بعد حوالي 18 فترة ، لكن التضخم والفائدة قصيرة الأجل تستغرق وقتًا أطول من 20 فترة للعودة إلى وسائلها التاريخية. وبهذا المعنى ، فإن نمو الناتج المحلي الإجمالي هو الأقل ثباتًا من بين المتغيرات الأربعة بينما يمكن القول إن التضخم ثابت للغاية.

أعتقد أنه من العدل أن نقول إننا تمكنا (جزئيًا على الأقل) من فهم ما تخبرنا به نماذج ARIMA الأربعة عن كل من متغيرات الماكرو الأربعة.

بدلاً من محاولة تفسير المعاملات المقدرة في نماذج ARIMA (صعب للعديد من النماذج) ، حاول بدلاً من ذلك فهم ديناميكيات النظام. يمكننا محاولة ذلك من خلال استكشاف التنبؤات التي ينتجها نموذجنا وعن طريق رسم دالة الاستجابة النبضية.


3.3E: معادلات الدرجة الثانية المستقلة (تمارين)

وصل زوار Google إلى هذه الصفحة أمس عن طريق إدخال الكلمات الرئيسية التالية:

أوراق عمل المنطقة ks2 ، & quot تنسيق المستوى باستخدام الكسور العشرية & quot ، و demical لخلط الكسر.

matlab التفاضلية من الدرجة الثانية ، إجابات ورقة عمل الكيمياء hrw ، كيفية العثور على مجموع الأرقام ، الأسس الجبرية.

أوراق عمل المعادلات الخطية للرسم البياني ، الجبر الابتدائي للكتب المدرسية المجانية ، باستخدام ti 89 لحل المصفوفة ، كيف يمكنك التحويل من النموذج القياسي للصيغة الرأسية ؟، حل أنظمة المعادلات الخطية عن طريق رسم أوراق العمل.

حل برنامج مصفوفة الرتبة الثامنة ، حل مشكلة الجبر الخاصة بي مجانًا ، ورقة عمل الرياضيات لحل مشكلة الصف الخامس و edhelper.

أمثلة على التقليب والجمع في الإحصاء ، وإضافة ، وإضافة وظيفتين مع الجذر التربيعي ، والجبر التعليمي المجاني ، وألعاب الرياضيات للصف الثامن من taks ، وحل مسائل الرياضيات عبر الإنترنت ، والرياضيات للصف الخامس - جدول التحويل.

الحل العكسي للرقائق ، كيفية حل معادلة خطية غير متجانسة ، البحث عن naths على الكسور القابلة للطباعة مجانًا ، & quot؛ الجبر & quot اختبار القدرات ، & quot ؛ & quot ؛ & quot ؛ & amp ؛ الجذور الصماء & quot ، ورقة عمل من الأقل إلى الأكبر.

إجابة سؤال الكفاءة ، أوراق عمل النسبة المئوية للصف الرابع ، أمثلة لمشروع التحقيق في الرياضيات ، POEM ABOUT حساب المثلثات ، أوراق عمل الرياضيات للصف العاشر ، الجبر 4 ، الدرجة الثانية SODE matlab.

اضرب وقسم ورقة عمل الأس المتغيرات ، وأوراق عمل ممارسة العوملة ، وتقييم التعبير في ما قبل الجبر ، وآلة حساب الجبر الجامعية المجانية.

في فقرة ، اكتب كيف نجمع المصطلحات المتشابهة ، وحلول المعادلات خطوة بخطوة ، & quotlcm & quot & quotdownload & quot & quotC # & quot ، دليل دراسة الجبر الأساسي.

حلال مشاكل الرياضيات ، موارد المعلم لأوراق عمل scott foresman addison wesley المجانية القابلة للطباعة ، 18 ورقة اختبار الرياضيات printabull ، أهمية الجبر للطلاب ، كيفية حل المعادلات غير الخطية ، ode matlab non-linear eqution.

أوراق عمل مجانية لحل المعادلات ، وضرب الرياضيات المجاني ، وعلم المثلثات باستخدام حاسبة الرسوم البيانية عبر الإنترنت ، وإضافة المصطلحات مثل ورقة العمل ، وأصعب الفيزياء ، ورياضيات المستوى للدمى.

حساب العوملة الثلاثية المجاني ، حل التكرار الرقمي ، لعبة التربيعية ، صفحة 97 McGraw-Hill Worksheet.

شرح المقاطع المخروطية في الجبر الثاني للمبتدئين ، ودالة الجمع بين الرياضيات ، وورقة عمل معادلات الجمع والطرح ، وكيفية حل مجموع المكعبين ، ومسائل الكلمات التفاعلية للصف الثالث ، وحاسبة توسيع السلسلة ذات الحدين.

تباديل الرياضيات للصف السادس ، حرفية تربيعية متزامنة عبر الإنترنت ، تحليل سريع على الإنترنت ، كتابة تعبير عن الجذر التربيعي للرقم 1 ، التباديل والتوليفات تمارس مسائل للصف السابع ، نيوتن رافسون إن ماتلاب ، الرياضيات للدمى.

الأرباع في حاسبة الجبر ، وحساب المعادلات الخطية ، وأوراق الرياضيات القابلة للطباعة للصف الثالث ، وضرب الجبر والقسمة باستخدام أوراق عمل الأس ، وأسئلة الكفاءة pdf.

أزواج الطلب ، وآلة حاسبة للرسوم البيانية Fact9 ، وطباعة ورقة عمل الرياضيات ks3.

وظائف التكوين حاسبة على الإنترنت ، الرياضيات التوافه الرياضيات ، نصائح الرياضيات اليومية للعوامل ، فهم الجبر ، إجابات ما قبل الجبر لأوراق العمل ، مفردات الجبر للصف السابع.

أوراق الواجبات المنزلية للصف الأول ، تنزيل pdf لقاعة الجبر العليا ، حل مشكلة الكلمات المختلطة ، مراجعة المسارات الحية ، NC EOG.

جمع وطرح وضرب مسائل الكلمات متعددة الحدود والجبر أسئلة وأجوبة ورقة العمل الرياضية ، وكيفية حل 3 أنظمة متغيرة من المعادلة باستخدام TI-83 ، ورياضيات الهندسة التوافقية مع محيط الإجابات ، ودرس القياس الخطي ، وكيفية القيام بالجبر 1 ، والمعادلات الخطية والاقتباس أوراق عمل.

اختبارات تحميل الكفاءة ، غرام. 9 + لعبة الجبر + اونلاين + لعبة هولت ورينهارت ونستون. الجبر الثاني الكلمات المتقاطعة ، حل matlab التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية ، اختبار الجبر 2 على متعدد الحدود قاعة prentice ، إيجابيات وسلبيات المعادلات التي يمكن حلها عن طريق الرسم البياني أو باستخدام الاستبدال أو الحذف ؟.

إجابات لمجموعة مسائل الرياضيات لساكسون رقم 80 ، أسئلة الرياضيات التوافقية مع هندسة الإجابات ، الجمع بين مثل تاريخ المصطلحات.

مربع خطط الدرس ومخططات الطولي للصف الثالث الرابع الخامس ، برنامج تعليمي مجاني للرياضيات hypberbola ، الرياضيات للصف القياسي لعامل المقياس ، تنزيل مجاني لورقة اجتياز امتحان المدرسة الثانوية في سنغافورة ، ما قبل الجربة ، موازنة المعادلات مجانًا عبر الإنترنت.

آلة حاسبة مجانية لتقسيم 3 كسور ، دورة تدريبية في كتاب الرياضيات في فلوريدا برنتيس ، إجابات 3 ، إدخال التعبيرات الرسومية في TI-83 ، أوراق عمل الرياضيات - غرام 10 ، ما هو التعبير الذي يمثل المصطلح التاسع في نمط 5،2 ، -1 ، -4 ، -7، التعويض في الجبر، المتجه يبسط المقام.

يضيف Intergers أوراق عمل الطرح ، والجبر الأقل شيوعًا ، وأوراق العمل الخاصة بالتناوب والترجمة للصف الخامس ، وشرح كيفية القيام بتضاعف الأجزاء الجبرية ، وبرنامج Fortran لحل معادلة متعددة الحدود من الدرجة الثالثة.

صيغة الاحتمالية في شروط الرياضيات للصف السادس ، ti 84 plus تنزيل ، أمثلة trogonometric والحل ؟، أوراق عمل الرياضيات عبر الإنترنت المعادلات المثلثية ، حل هوية المثلث.

كيفية الغش باستخدام ti 84 plus ، وكيفية تحويل عدد مختلط في الكسور العشرية ، ومسائل التعبير التربيعي ، وكيفية استخدام الحد الأقصى المطلق في آلة حاسبة ti-83 ، وحل معضلات ODE غير الخطية ، وآلة حاسبة الفطيرة عبر الإنترنت ، والحسابات الموجبة والسالبة.

الجبر 1 خاصية التوزيع ، اكتب عددًا صحيحًا عددًا عشريًا صحيحًا ، وأرقامًا مختلطة كنسب مئوية.

ورقة عمل انعكاس الدوران الانتقالي للصف الرابع ، مثال جافا لتحويل الوقت إلى رقم ، تبسيط التعبيرات المنطقية / تدوين الفاصل الزمني ، إضافة وطرح ومضاعفة كثيرات الحدود ، معادلات الفيزياء لـ 10 std ، ti-89 حل المعادلات التفاضلية ، قصيدة الرياضيات حساب المثلثات.

الأس والجذر ، المعادلة التربيعية لـ ti-84 ، حل المعادلات متعددة الحدود باستخدام Excel ، التوسع ذو الحدين جافا ، كيفية وضع الفصائل في أدوات ti 83 بالإضافة إلى الدليل ، الفصل 12 لحساب التكلفة ، حاصلات الجذور.

مشاكل الخلط قبل الحساب ، حاسبة الجبر المتقدمة المجانية ، الضرب والقسمة على التعبيرات المنطقية.

أوراق العمل + الإجابات + المصفوفات ، الأسس الحسابية والحل الجذري ، كيفية حل مشكلة التوزيع ذات الحدين في ti-83 plus.

اكتب معادلة من الدرجة الثانية من رسم بياني ، وكيفية حساب السجل 2 ، وإجابات المنشورات الإبداعية على الإثارة.

أمثلة على المشكلات في القطع الناقص ، وحل الأنظمة الخطية على ti-83 ، والترتيب من الكسور من الأقل إلى الأكبر ، وصفحات كتاب العمل للصف السادس ، ومجال كتابة الجبر 2 بالأقواس ، وتعريف حساب المستهلك ، وورقة عمل الجبر البسيطة المجانية.

مشاكل التعبير المنطقي ، ممارسة النسب المئوية لطلاب الصف الثامن ، آلة حاسبة كاسيو التربيعية ، تعريفات الرياضيات للصف السادس ، أوراق عمل الرياضيات والاقتباس KS3 & quot.

تبسيط التعبيرات مع الرسوم البيانية ، والتكاملات غير المحددة في ti-89 & quoterror: متغير غير جبري & quot ، وأمثلة على مشكلة ساعة الجبر ، وأوراق العمل المجانية عند تغيير الكسور غير الصحيحة إلى أرقام مختلطة ، ti 84 برنامج حل النظام التربيعي ، ورقة عمل النسبة المئوية للرياضيات للسنة 9.

إضافة حل عدم المساواة ، حاسبات ذات حدين مجانية على الإنترنت ، أهمية الجبر.

مجردة حلول الجبر لمشاكل الواجب المنزلي من الفصل 4 من Hungerford ، الضرب في 4 حتى 48 ورقة عمل ، رسم حاسبة بيانية قابلة للطباعة عبر الإنترنت ، توسعات ذات حدين دون استخدام الضرب ، حل المعادلات عدديًا وتصويريًا ، متجانس + الجبر الخطي + حل.

Glencoe algebra 1 الفصل 9 ، ورقة عمل ترتيب النسبة المئوية للكسر العشري ، ti 89 الجبر المنطقي ، الجبر مع بيزاز الصفحة 160 ، أوراق عمل الصف الخامس مع أكبر عامل مشترك وأقل مضاعف مشترك.

ورقة عمل حول التحليل والمضاعفة في الصف 10 ، سؤال SST PAPER CLASS-VIII ، الجبر 2 كيف تجد الرأس في المعادلات التربيعية؟

ممارسة الهندسة المجانية للمبتدئين على الإنترنت ، وإجابات mcdougal littell لتاريخ العالم ، وكيفية القيام بالبرمجة الخطية على ti-84 plus ، والمشاكل المصاغة للمثلثات القائمة وإجاباتها.

الفرق بين مربعين ، أصعب أسئلة الرياضيات تم حلها على الإطلاق ، ورقة عمل التباديل الأولية المجانية.

القوة التفاضلية اللاخطية من الدرجة الثانية ، الأنواع المختلفة من المشاريع الاستقصائية ، حل معادلة الموجة الخطية من الدرجة الأولى.

حل أنظمة حاسبة المتباينات عبر الإنترنت ، ما أوجه التشابه والاختلاف التي تراها بين الدوال والمعادلات الخطية؟ هل كل المعادلات الخطية وظائف؟ هل هناك مثال عندما لا تكون المعادلة الخطية دالة؟ ، أسئلة الرياضيات للصف الثالث ، 6 حلال المعادلات الجبرية + البرمجيات الحرة.

المعادلة الخطية ، أسئلة وأجوبة ورقة العمل الرياضية ، معادلات القطع الزائد ، محاكي ti 83 عبر الإنترنت.

حزمة Polymath ، تحليل القاعدة 2 ، Java مجموع المكعبات إلى n يساوي مربع مجموع الأعداد الصحيحة إلى n. ، الواجب المنزلي 1ST GRADE MATH ، حلول الجبر المجرد المعاصرة.

مراجع الجبر الابتدائي ، ورقة عمل الكسور السالبة ، ti-84 العشري إلى كسر.

أعط حاسبة بيانية لاستخدامها مع Prob. button online، holt physics solution manual.pdf ، حل الجذور عن طريق تحليل ورقة العمل ، والألعاب العددية السلبية ، واستشهاد العوملة ذات الحدين & quot ، وأسئلة الاختيار من متعدد في الرياضيات في أبحاث العمليات والإحصاءات ، وكيفية تبسيط جذري.

خطة درس الجبر نيوجيرسي ، دليل دراسة اختبار الكفاءة في الجبر ، قصائد حول علم المثلثات.

لعبة عامل الجبر ، أوراق العمل الخالية من إلغاء الكسور ، ما هي الأخطاء الشائعة عند القيام بالمحامل في الرياضيات أ؟ ، أوراق عمل المنتج المتقاطع للصف السادس ، مسائل الرياضيات للصف التاسع ، إجابات ميريل للجبر 2 ، كيف يمكنك العثور على جذر العدد الحقيقي.

مضاعفة كثيرات الحدود في الحياة الواقعية ، حل المعادلات التفاضلية matlab ، إجابات algegra.

تنزيل Softmath ، السنة 11 الرياضيات ، شكل قمة الرأس لآلة حاسبة المعادلات التربيعية ، صور آلة حاسبة بيانية بالوظائف ، الجبر ، معادلة تفاضلية غير متجانسة.

Ti 83 العوملة كثيرات الحدود ، السنة 10 اختبار الجبر ، قسمة الجذور التربيعية المتغيرة ، ما هو الفرق بين evlauation وتبسيط التعبير ، أزواج تنسيق أوراق العمل ، مجموع الصف الخامس من ورقة عمل الزوايا.

تنزيل مجاني لـ TI 89 roms ، أوراق عمل لخطوط رقم الصف الثالث ، أوراق مضاعفة ، قسم اصطناعي خطي + جافا.

آلة حاسبة الأيونات متعددة الذرات ، التحويل من وإلى قاعة برنتيس الراديكالية ، حل مجاني لمشكلات الكلمات الفورية ، رسم القطع المكافئ والمتباينات التربيعية والعقلانية ، خاصية التوزيع المعقدة.

Algebra 2 Christmas Poems ، ضرب آلة حاسبة ثلاثية الحدود ، إجابات على الجبر مجانًا على الإنترنت الآن ، الأس تبسيط الآلة الحاسبة ، اللوغاريتم خطوة بخطوة مع الحل.

حلال الأسس العقلاني ، الجبر مع نكات PIZZAZZ ، آلة حاسبة يدوية تكساس 83t.

المعادلة الخطية ti / 84 ، إجابات هولت الجبر 1 ، كتاب هولت للرياضيات للصف السادس ، قصائد عن كثيرات الحدود والعوامل الخطية ، تبسيط التعبير المنطقي المعقد ، ماكدوجال ليتيل ماث ، الدورة 3 الاستمتاع بمستوى الإحداثيات ، حل قصيدة ماتلاب الدرجة الثانية.

حساب عبارات العوامل ، ورقة عمل عن الدرجة العلمية v ، & quot ؛ & quot ؛ gcf & quot ؛ مولد اختبار سرعة Trig.

Glencoe Algebra ، طريقة ماسية لتحليل الجبر ، هل يمكننا الحصول على صورة الجذر للمعادلة الخطية التي تم تنزيلها على قرص GMAT.

تحويل الجذر التربيعي إلى عدد عشري ، وإيجاد مقام مشترك في مسائل الرياضيات السالبة القابلة للطباعة للصف الثالث وما دون ، وإجابات جلينكو للجبر 2 ، وحل هشتاين للفصل 3 ، وآلة حاسبة متعددة الحدود للقسمة الطويلة ، وإضافة الجذور ذات المتغيرات الأسية.

مطلب غير خطي من الدرجة الثانية ، تمرين مجاني للرياضيات للمعيار العاشر ، حل حاسبة المعادلات التربيعية ، أوراق عمل الرياضيات الصحيحة القابلة للطباعة مجانًا للصف الثامن.

كتاب هولتس الجبر الرياضيات ، طريقة ماتلاب نيوتن الجذر النوني ، ضرب وقسمة عدم المساواة.

تحليل الجذور واستخراجها ، ما هو MATH TRIVIA ، حل معكوس المعادلة التربيعية ، تنزيل الأسئلة ، تنزيل الكتب المدرسية المستعملة أو الجديدة ، دليل حلول إصدار معلم Algebra Glencoe ، ti 83 بالإضافة إلى الرسم البياني البيضاوي ، صيغ التضمين للرياضيات.

الجذر التربيعي ، الصيغ الجبرية ، سؤال الكفاءة ، اختبار عينة لحل مشكلة الجبر ، آلة حاسبة عبر الإنترنت + ti-84 plus ، أوراق عمل مجانية لما قبل الجبر للصف السادس ، أوراق عمل للأسس قابلة للطباعة مجانًا.

أسئلة الجبر للصف 9 ، طريقة سهلة للقيام بالأعمال الزائدة ، آلة حاسبة لصيغة قمة الرأس ، الجبر 1 لطلاب الصف التاسع ، أوراق عمل عامل الرياضيات لصفوف الصف الثاني ، معاملات مقياس الرياضيات للصف الثامن ، هولت الجبر 1 تكساس.

الأنظمة الخطية + ti 89، ti 89 دليل المستخدم للتحويل من النظام العشري إلى الثنائي ، يساعد الجبر على التعبيرات المنطقية ، وحاسبة التفاضل الضمني ، وحل الجذور ، وعلم المثلثات trivias.

كيفية استخدام التباديل في تكنولوجيا المعلومات 83 ، & quotfree Font & quot + & quotmath & quot + & quotarithmatic & quot ، استخدم النسبة لحساب وزن النموذج ، الدورة التدريبية المجانية للرياضيات المتوسطة على الإنترنت 3 ، الخطيئة الزائدية في TI-83 ، أوراق العمل - إضافة الكسور وطرحها وضربها وتقسيمها وحل الهياكل المنفصلة كتيبات مجانية تماما.

المعادلات التفاضلية Excel ، دورة الجبر المجانية للمبتدئين عبر الإنترنت ، إصدار Glencoe Algebra 1 للمعلمين عبر الإنترنت.

تحويل الكسور المختلطة إلى نسب مئوية ، علمني خالية من الجبر ، اختبارات تقييم الرياضيات المجانية القابلة للطباعة ، جلس ورقة الإجابة في العام 6.

أوراق عمل مضاعفة الكسور الجبرية ، تبسيط التعبيرات الجبرية مع الضرب ، الذي يستخدم متعددات الحدود في ti 84 اليومية ، القابلة للتنزيل ، أسئلة وأجوبة الكفاءة ، برنامج حل الجبر الجامعي المجاني ، كتب الكفاءة العامة المجانية.

آلة حاسبة متكاملة غير صحيحة ، الجذر التربيعي مقسومًا على دالة خطية تبسيط ، أوراق عمل الرياضيات للصف الخامس إلى السادس [الزوايا] ، الحلول الحسابية للمسائل المختارة في الواجب المنزلي + الرودين ، قسمة الأعداد الصحيحة للصف السادس ، حل المعادلة التفاضلية غير الخطية من الدرجة الأولى.

الرياضيات trivias ، إصدار المعلم Prentice Hall Algebra one Florida ، حل College Algebra (السابع) تنزيل لارسون.

ينسق عمل الصور ، تبسيط الجذور التكعيبية ، تحليل متعدد الحدود إلى عوامل ، كتاب إجابة الجبر 2.

أوراق عمل مجانية + الرياضيات للصف السابع ، كيفية تنزيل ملف pdf على ti-89 ، تنزيل كتب الكفاءة ، صيغ الفيزياء المفاهيمية ، آلة حاسبة على الإنترنت معادلة غير خطية ، إعادة كتابة الأسس المنطقية الجذر التربيعي لمتغيرين.

كيف تتعلم الجبر ، جزء لكل تريليون في حل المعادلات التربيعية باستخدام الجذور التربيعية ، الوحدات 3-4 اختبار igcse من grad 7 ، كتاب الجبر 2 عبر الإنترنت.

ابحث عن العامل المشترك 43 ^ 43 + 47 ^ 43 ، algbraproblems ، معادلة خطية مع الكسور الجبرية ، مفتاح في مشاكل الجبر احصل على إجابات.

برنامج Algebra help 3.0 ، إكمال التدريب التربيعي ، تنزيل حاسبة المثلثات ، أمثلة على الرياضيات التوافه ، حل مجاميع قسم الجبر.

الإجابة على مفاتيح أوراق عمل قاعة بيرسون برنتيس ، حقائق فيزياء وتوافه مع الإجابة ، الجبر ثلاثة مجاهيل ، س ، أ و ب ، قسمة ثلاثية الحدود ، ماكدوجال ليتيل ماث ، الدورة 3 الاستمتاع بالطائرة الإحداثية ch2.

صيغة الجبر للمربع ، حل معادلات الجبر بالكسور ، برامج الجبر الجامعية ، عبر الإنترنت 11+ ورقة رياضيات.

تحويلات لابلاس Ti 89 ، القواعد الأساسية للجذور التربيعية ، اختبار تقييم الرياضيات للصف السابع ، كيفية إيجاد & quotinverse & quotof حاسبة الجذر التربيعي ، واجب الجبر 1 المنزلي يساعد في الحصول على إجابات مجانية ، ما هي الطريقة الجبرية لحل مسائل الرياضيات.

اختبار Algebra 2 texas ، الصيغة التربيعية لـ ti-84 ، لحل المشتقات الثانية في matlab ، حل تمارين الجبر الخطي الأولي ، الإصدار التاسع الفصل 4 ، الحل عبر الإنترنت للثلاثيات ، أوراق اختبار الرياضيات للأطفال مجانًا ، تنزيل كتاب المحاسبة مجانًا.

أوراق الغش في الرسم البياني الجبري ، محاكي ti 84 ، pdf إلى ti-89 ، matlab tictactoe q-Learning ، تحليل الجبر إلى عوامل ، هل هناك فرق أساسي بين حل نظام المعادلات بالطريقة الجبرية والطريقة الرسومية ؟.

المقام المشترك الأصغر ti 83 ، تحويل العدد الصحيح إلى عدد عشري ، إضافة وطرح المسائل الكلامية من الدرجة 6.

حلال الأسس الراديكاليين ، خطط دروس الرياضيات في المقارنة وقياس النسب ، حلال الجبر عبر الإنترنت ، أسئلة الكفاءة العلمية + pdf.

TI-84 بالإضافة إلى رمز عدم المساواة ، وتبسيط معادلات الجذور ، وحل حاسبة معادلات الجبر ، وملاحظات حول محاسبة التكاليف لـ c.a. أوراق عمل نهائية ، تبسيط الكسور المتعددة الأس ، الجبر ، الجبر الجامعي.

امتحان مجاني لممارسة الرياضيات في المدرسة الثانوية ، ترشيد ti 89 ، تدرب على الجمع والطرح بالتدوين العلمي ، مشكلة cauchy من الدرجة الأولى pde ، أرشيفات joyagents ، أوراق عمل المثلثات الوترية مع الإجابات.

احتمالية الرياضيات mcq's ، صيغة المربع ، تحويل الصيغة tuuments ، إجابات على mcdougal littell math workbook ، حاسبات المعادلات التربيعية المستخدمة لحل المشكلات.

قم بضرب كثيرات الحدود في TI 89 ، ورقة إجابة kumon ، قم بتقييم كل تعبير. ورقة عمل ، كتاب مراجعة eoc ، glencoe 2004 pdf ، غش مصادمات الدورة التدريبية ، حل المعادلات التربيعية matlab.

Ti 83 آلة حاسبة rom ، أمثلة على الرياضيات التوافه ، eureka solver ، وأوراق عمل qumath & quot و & quot؛ مشاكل & مثل & quot ، الجبر للصف الرابع وخطط دروس الوظيفة.

Algebrator mac ، صيغة الانحدار التربيعي الجبر ، أوراق عمل الرياضيات المجانية للتاسع ، اختبار الرياضيات في المدرسة الثانوية عبر الإنترنت yr8 ، سجل ti-89 ، أوراق عمل الأس للصفين السابع والثامن ، علمني الجبر.

إجابات الكتب المدرسية للفيزياء المفاهيمية في المدرسة الثانوية ، تنزيل / الأسس المجانية للآلة الحاسبة ، حاسبات حساب المثلثات القابلة للاستخدام ، حل الأنظمة مع 3 متغيرات على الآلات الحاسبة الرسومية.

أصفار من التربيعية التفاعلية ، حل التمارين الفصل 4 الجبر الخطي الابتدائي ، الطبعة التاسعة ، ti89 logbase ، كيفية تبسيط التعبيرات الجبرية السابقة للجبر مع الأس إلى الكسور ، والحاسبة المتعددة الأقل شيوعًا ، والجبر البرمجي ، ورياضيات.

ما هو أكبر عامل مشترك للعدد 26 ، أوجد حاسبة الجذر المشار إليها ، وكيفية حل مشكلة ما قبل الجبر.

تعلم الجبر ، التوافه حول الرياضيات ، أوراق اختبار نموذج ncert للفئة الثامنة ، تساعد في حل حتى الأرقام في كتابي النصي ، المعادلة الخطية ، الرسوم البيانية لمعادلات القوة ، الجذور مع الأرقام والداخل.

كتاب الجبر في المدرسة الثانوية لمدينة Jersey City ، برنامج متعدد الحدود المتداخل المتأخر ti 89 ، أوراق العمل ترتيب العمليات ، حاسبة الارتباط التلقائي.

9 مقدمة للمساعدة في الجبر ، تمارين على المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى ، ورقة أسئلة موضوعية محلولة لتعليم الكفاءة ، هل يمكنك استخدام المعادلات لحل المعادلات الجبرية ، الآلات الحاسبة للرياضيات على مدار الساعة ، ما هو B- المحولة من حيث الأرقام.

أوراق عمل الجبر للصف الثالث ، محلول جذري مجاني ، صيغة الجبر ، الرياضيات التوافه مع الإجابة ، متغيرات العامل المشترك الأكبر ، تنزيلات مجانية رباعية 5 لـ TI-84 ، تعلم الجبر للمبتدئين.

المعادلات المئوية ، إجابات الجبر clep ، ti-89 تحويل لابلاس ، قصيدة في الجبر الرياضي ، 4 الجذر التربيعي 12 + الجذر التربيعي 27 في شكل جذري ، أسئلة الرياضيات التوافه.

الرسوم البيانية الجذرية ، وتبسيط حل التعبير المنطقي ، وحل & quotroot يعني المربع & quot ، الإجابة على كتاب rudin.

تسلسل الأرقام الكاملة لورقة عمل الفصل ، قم بتنزيل أوراق الأسئلة المنطقية ، وحل مشاكل الجبر.

Joy saxton austin ، مثال لمشكلة الجمع في الرياضيات ، رسم النظم التربيعية للأنظمة من مسائل المعادلات ، حل ورقة عمل النسب المئوية ، تحويل الكسور المختلطة إلى الكسور العشرية ، دروس ما قبل الجبر برنتيس هول.

متباينة من الدرجة الثانية مع مجهولين ، الجبر المسبق مع pizzazz ، حل المعادلات التربيعية المتزامنة matlab ، كيفية حل معادلة خط المربعات الصغرى على الآلة الحاسبة ، خطط الدرس الأساسي للصف الخامس على الدوال ، تبسيط حاسبة الجذر التربيعي ، ضرب قسمة الجذور من الدرجة الرابعة.

كيفية تعليم إيجاد الجذور التربيعية لعدد باستخدام التحليل الأولي ، الرياضيات ، الجبرا ، مشروع استقصائي رياضي ، إيجاد منطقة مثلث أوراق عمل الرياضيات للصف الخامس ، كيفية استخدام الحساب العلمي للغش في الامتحان ، المثال والمعادلة الاقتباسية & الاقتباس الحل الدخيل.

درس عن وظائف الجبر للصف الخامس ، ورقة عمل ألعاب عدد صحيح ، مبسط الجبر المنطقي ، ti-83 plus rom ، معادلات الرياضيات للمبتدئين مجانًا ، ورقة عمل مشكلة الكلمات في الصف الخامس.

ورقة عمل Glencoe mcgraw hill المتقدمة في الرياضيات 7-5 إجابات ، كيفية حساب التعديل باستخدام الآلة الحاسبة ، باستخدام برامج ti-83 في Ti-89 ، التاريخ ، أمثلة تم حلها ، دروس الرياضيات المجانية عبر الإنترنت للصف التاسع.

المعادلة الجبرية للنسب المئوية ، ti 83 أوراق عمل مجانية ، طريقة أساسية لتبسيط كثيرات الحدود ، شيكاغو تكرم حساب التفاضل والتكامل أصعب.

RULES ، احباط حساب التخصيم التربيعي ، إتقان إجابات غريبة في الفيزياء ، طريقة حل المشكلات عن طريق التقليب والجمع ، ks3 maths ينسق صور الكريسمس.

حل أنظمة المعادلات متعددة الحدود من الدرجة الثانية ، صيغة تحويل الكسر العشري إلى كسر ، مبسط متعدد الحدود ، ti 83 بالإضافة إلى زر متعدد الحدود ، حل matlab في النطاق ، المضاعف المشترك الأصغر لـ 43 ، علم نفسك لوغاريتمات الصف 12 عبر الإنترنت.

حساب الرؤوس باستخدام المعادلة الخطية ، & quot؛ العامل المشترك الأصغر & quot ، تحويل رقم الأساس 3 إلى الأساس 9.

تركيبة خطية من المعادلات ، كتب إلكترونية مجانية لمراجعة الرياضيات ، آلة حاسبة t1-84 ، صيغة الجمع لطلاب الصف الخامس ، سجل ti-83 ، تبسيط إجابات التعبيرات الجبرية ، إجابات كتاب mcdougal littell algebra 2.

إكمال حل المعادلات التربيعية ، اختبارات الرياضيات الذهنية القابلة للطباعة ، الإحصائيات 4 ، ما قبل الجبر مع pizzazz التدوين العلمي الجدير بالملاحظة ، تبسيط قسمة كثيرات الحدود ، كيفية كتابة الجذر الرابع في جافا.

متعدد الحدود tan (x) ، آلة حاسبة عكسية عبر الإنترنت ، تقصد ضغط اللوغاريتمات مع الجذور ، معادلات إضافة الجذر التربيعي ، ورقة عمل 4 مربعة قابلة للطباعة.

معادلة تفاضلية غير متجانسة من الدرجة الثانية ، جبر ماكدوجال ليتل 1 الفصل 4 اختبار ب ، تكامل طريقة الاستبدال ، الجبر الرخيص ، & الاقتباس والتناوب. ppt & quot ، إجابات المصنف ، قاعة الجبر 1 ، أوراق عمل المعادلة ذات الخطوتين.

إيجاد الجذر التربيعي لعدد عشري ، حل المعادلات غير الخطية في مبسط الجبر القيقب.

& quradical law & quot Math، حساب مسألة الرياضيات عبر الإنترنت ، أسئلة الكفاءة العامة ، كيفية تحويل نسبة مختلطة إلى عدد عشري ، توسيع برامج اللوغاريتمات ، تنزيل تمارين مجانية ca.

حل نظام المعادلات باستخدام التوليفة (طريقة الحذف) ti-84 ، مسائل التعبيرات المنطقية ، حل المعادلات مع النسبة المئوية ، أسئلة وأجوبة الرياضيات التوافقية ، حسابات الجبر المجانية ، دليل الجابرا الأساسي ، نماذج مسائل حساب المثلثات مع الحلول.

تحليل العوامل التربيعية إلى عوامل تحصل على إجابات عبر الإنترنت ، والفرق بين الجبر الوسيط والجبر الجامعي ، وعوامل مقياس الجبر ، وكسور الخصائص التعويضية ، وقصائد الرياضيات التي تحتوي على 10 مصطلحات رياضية.

الأعداد المختلطة إلى الكسور العشرية ، حدد الرياضيات HW Yr 9 ، من خلال تحليل كيفية العثور على جذر معقد ، تنزيل مجاني لأوراق نماذج الرياضيات للصف التاسع.

قاعة Prentice ، مهام ما قبل الجبر ، المشكلات ، تنزيلات برنامج ti 83 الحاسبة ، دائرة الوحدة.

المحاسبة بمساعدة الكمبيوتر eBOOK ، رسم بياني للأسس الجذرية ، كيفية حل المعادلة رقميًا ، جبريًا ، ومثالًا بيانيًا - كتاب ، كيفية حل مشكلة النسبة المئوية ، الربح ، الخسائر؟

ترميز اللعبة لآلة حاسبة TI-83 ، إجابات ورقة عمل دورة هولت الجبر 3 ، تثبيت الألعاب ti 84 ، آلة حاسبة TI-89 + تنزيل ، تنزيل اختبارات الكفاءة.

تبسيط الجذور التربيعية ، بداية الرياضيات مع الفصل الرابع في الجبر ، إضافة وطرح التعابير المنطقية الغشاش ، صيغة جذرية مبسطة.

كيفية حل مشاكل الجبر عبر الإنترنت مجانًا ، اختبار المعادلات الجذرية للصف التاسع ، التعبيرات الجذرية والعقلانية ، مثال على تبسيط التعبير الأسي.

هل هناك فرق بين حل نظام المعادلات بالطريقة الجبرية والطريقة الرسومية؟ ، الجذر التربيعي في الآلة الحاسبة على شكل جذري مبسط ، الجذور على t1-83 ، الجذر التربيعي للأرقام السالبة ، سؤال العمل للصف التاسع وإجاباته.

موقع مجاني لمستوى الرياضيات للصف العاشر ، أوراق عمل للرياضيات الرقيقة ، آلة حاسبة للعوملة ، زوج من المعادلات لـ Parabola ، القطع الزائد ، قصائد حول العامل المشترك الأكبر ، أوراق عمل للصف السادس حول إضافة وطرح الأرقام المختلطة ، طبعة معلمي mcdougal littell علم الأحياء.

ما هو المبدأ الأساسي الذي يمكن استخدامه لتبسيط كثير الحدود؟ ما أهمية ترتيب العمليات في تبسيط كثير الحدود ؟، تبسيط تنزيل برنامج تبسيط الجبر البولياني ، ممارسة اختبار الأسس والجبر اللوغاريتمات للصف 10 ، كيفية اجتياز اختبار الجبر ، برنامج الصيغة التربيعية لـ TI-84 plus silver edition calculator .

كيف تأخذ الجذر التكعيبي على TI-83 Plus ، برنامج التفاضل الضمني على حساب ti-83 ، مسائل الحل المثلثية في السنة الأولى المتوسطة ، الجبر 2 يساعد في مقارنة الرأس والصيغة القياسية.

الاستخدامات اليومية لكثيرات الحدود ، قم بتعيين معادلتين في Excel متساويًا لإيجاد حل ، وتبسيط أوراق ks3 sats الإنجليزية المتطرفة مجانًا ، تنزيل mcdougal littell algebra 1 2004 FLORIDA TESTS.

النطاق الخطي الحقيقي ورسم النطاق ، أسئلة الكفاءة مع ANSWER PDF ، TI-84 بالإضافة إلى آلة حاسبة مجانية على الإنترنت ، قوى الكسور الجبرية ، حل معادلات غير خطية متعددة باستخدام matlab.

شرط حد غير متجانس لـ pde ، تنزيل أوراق اختبار التطبيق ، المعادلة 5 ، matlab runge kutta معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية ، تنزيل صيغة حساب المثلثات ، كيفية تسجيل الدخول ti 89.

الجبر ، فيرتكس فورم ، pdf لمشكلات التطبيق التي تم حلها ، الاستبدالات الجبرية ، مسائل الجبر 2 والحلول.

آلة حاسبة مجانية للحصول على gcf من ورقة اختبار متعددة الحدود ، جواز سفر إلى كتاب الرياضيات 2 ، برنامج رياضيات للكلية.

MATH TRIVIA ، طباعة ممارسة الرياضيات للصف التاسع ، كيفية عمل الجذور على آلة حاسبة ti 83 ، تفاهات رياضية مختلفة ، الجذر التكعيبي لـ 3 + 5 متقارن.

تمرن على حل مسائل الجبر لإيجاد متغير مع الأس ، وبرامج الجبر ، وألغاز تكسير الكود من الدرجة الأولى القابلة للطباعة ، وأوراق عمل المعادلات الخطية في متغيرين الجبر 2 ، وكيفية حل قمة الرأس.

إضافة + طرح + تقسيم الأسس ، جذور ti83 ، تحليل عوامل ميكانيكا الموائع pdf ، حل المشكلات في طرح الكسور ، برامج فيزياء مجانية للأطفال لمدة 9 سنوات ، أوراق BIOLOGY SATS مجانية ، موقع ويب لحل مجاميع التباديل وتجميع الأمبير.

باستخدام جدول البحث عن المعادلة التربيعية ، تنزيل الآلات الحاسبة لحل مسائل الرياضيات ، ممارسة الرياضيات للسنة 11 ، الصيغة التربيعية لبرنامج جافا ، ورقة عمل الفصل التاسع للرياضيات ، أسئلة الكسور الصعبة.

معادلة القطع الزائد ، C و C ++ APTITUDE QUESTIONS DOWNLOAD ، والألعاب المتعلقة بالضرب / القسمة ، وحل الواجب المنزلي للجبر ، والفرق بين مربعين عند ضرب رقمين كبيرين ، وألعاب مجانية لـ ti-84 plus.

نظام المعادلات التفاضلية من الدرجة الثانية matlab و glencoe algebra & quotfree teacher Edition & quot ، وكيفية حل معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية ، وإيجاد pdf في ti 89 ، متعدد الحدود من الدرجة الثالثة ، مصنفات الرياضيات المجانية السنة 11.

درس تعليمي لمشكلة العمر في الجبر ، وكيفية إضافة / طرح الكسور ، وتنزيل ملفات التعريف ، وآلة حاسبة على الإنترنت - القاسم المشترك الأدنى ، وتبسيط المعادلات بإضافة مصطلحات مثل الجبر 1 ، وممارسة المسائل العشرية.

تعلم الجبر 1 ، ti 83 cacluator مجانًا عبر الإنترنت ، مطبوعات كتاب تدريب ما قبل الجبر.

قم بتنزيل كتب الرياضيات المتوسطة باستخدام كتب الحلول مجانًا ، وتنزيل كتب الكفاءة ، وورقة عمل الرياضيات المجانية ، ولِّد التنزيلات ، وتعلم الجبر بسهولة ، وكيفية كتابة برنامج تحويل لابلاس ti-89.

احتمالية الجبر 2 ، واجب الجبر في الكلية ، الرياضيات ، الجبر 1- هولت رينهارت ووينستون (اختبار الدرس) الصف 8 ، كيفية تخزين البيانات في ti-89.

حل المعادلات وطريقة الاستبدال والحاسبة ، ورقة عمل منهج gr 11 الرياضيات ontario ، ورقة عمل السجلات والأسس ، التعبير الجذري داخل تعبير جذري ، تنزيل مجاني لمحاسبة التكاليف.

اختبارات أوراق السنة الثامنة عبر الإنترنت ، أحدث التوافه الرياضية ، تسهيل الجبر ، كتابة وحل معادلة باستخدام متغير واحد في الهندسة ، حاسبة القاسم المشترك الأصغر.

برنامج العوملة الحاسبة ، 6TH GRADE PRE TEST PERCENT ANSWERS ، تبسيط الجذور التربيعية قدر الإمكان ، تنزيل مجاني لأسئلة apptitude مع الإجابة.

أوراق عمل مجانية قابلة للطباعة لما قبل الجبر للصف السابع ، إضافة ورقة عمل موقعة ، 3 معادلات خطية غير معروفة ، برنامج ALGEBRATOR القابل للتنزيل والبرمجيات ، حل معادلات الدرجة الثانية في matlab ، ورقة عمل إبداعية من المعادلات.

اجتياز الجبر 2 ، اختبار الرياضيات KS3 العام 9 اختبار عبر الإنترنت ، تنزيل حل جيمس ووكر الإصدار الثالث.

آلة حاسبة لحساب المعادلة ، الأس المتغير ، تنزيل برنامج ti-84 plus.

أضف ، اطرح ، فرق ، شاشة ، اضرب ، تراكب ، أوراق الرياضيات للأطفال من الصف الثالث إلى السادس ، أسئلة بسيطة في مخططات فين ، مراجعة الرياضيات للسنة 8 - المملكة المتحدة.

قم بالتبسيط من خلال أخذ جذور البسط والمقام ، وكيفية عمل الكسور على TI-86 ، والعثور على كثير الحدود الذي يمثل معادلتين ، وأوراق عمل الخصائص الترابطية التبادلية المجانية عبر الإنترنت للصف التاسع ، وأوراق العمل القابلة للطباعة مجانًا ، وإعادة كتابة الآلات الحاسبة اللوغاريتمية.

أوراق عمل مجانية للرياضيات حول جمع الكسور وطرحها وضربها وقسمتها ، وحاسبة المعادلة المتزامنة للجبر ، واستخدام TI-84 لحساب مجموعات n ، وصيغة الرأس Algebra II ، وببساطة تمرين جبري ، وكيفية تربيع الكسور العشرية.

رسم معادلات تفاضلية من الرتبة الثالثة باستخدام Excel ، وإضافة ورقة عمل بأرقام موجبة وسالبة ، وتحليل متعدد الحدود ، ومعلم رياضيات مجاني على الإنترنت للجبر الابتدائي ، وتحويل mm إلى كسر ، وورقة عمل باللغة الإنجليزية للصف الثالث قابلة للطباعة.

معادلات الدرجة الثالثة الجبرية ، مفتاح الإجابة لـ ALGBRA 2 ، الجبر 1 إصدار كاليفورنيا يجيب على أوراق العمل ، أوراق اختبار الكفاءة gmat ، القطع الزائد في حاسبة الرسوم البيانية عبر الإنترنت ، تعلم الجبر السريع ، معادلة تفاضلية غير متجانسة.

حل المعادلات برمز جافا ، حلول تفصيلية لتمارين المحاسبة المتوسطة التاسعة ، برنامج منحدر TI-84 ، أوراق كومون.

اختبار المحاكي Ti 83 plus ، بطاقة فلاش الهندسة mcdougal littell ، كيفية إدخال جذر تكعيبي على آلة حاسبة بيانية ، مفاهيم رياضية مختلفة ، إجابات الجبر عبر الإنترنت ، حاسبة التعبير المنطقي المجاني ، كيفية العثور على القاسم الأقل شيوعًا.

تحل الآلة الحاسبة للرسم البياني x ، برنامج حاسبة المعادلات التربيعية ti-89 ، TI-84 بالإضافة إلى برامج الاقتصاد.

تحليل المعادلات التربيعية إلى مكعبات ، كيفية حل كثير الحدود من الدرجة الثالثة ، ما هو سبب استخدامك لأكبر عامل مشترك؟ ، أوراق عمل المنحدر ، نسبة التعبير الجبري ، تعابير متغيرة من الدرجة السابعة ، مشاكل التمارين ، اختبارات الرياضيات للصف الثاني.

حساب قدم خطية ، آلة حاسبة أسية على الإنترنت ، DUMMIT لجبر فوتي ، كيفية تحويل كسر مختلط إلى عدد عشري ، وكيفية حل المعادلة التفاضلية للرتبة 2.

إجابات مجانية على مسائل الرياضيات ، & quot؛ Real Life Trinomials & quot ، علم نفسك برامج الرياضيات ، إجابات ياهو ، ورقة عمل تمرين جافا ، مسائل الرياضيات الصعبة للغاية للصف السادس.

سؤال مناقشة غير عادي لتبسيط منتج من التعبيرات الجذرية باستخدام خاصية التوزيع ، وكيفية الغش في الامتحانات باستخدام Ti-84 plus ، هل سمعت عن 188 ما قبل الجبر مع المنشورات الإبداعية المثيرة ، وإجابات الرياضيات ، ومستوى الرياضيات يحل أقل قيمة تربيعي.

أمثلة الجمع متعدد الحدود ، والتقسيم الجزئي ، والضرب والقسمة ، واختبارات الجبر في السنة 7 ، وصيغة تقاطع الميل ، وكيفية حل المكعبات على Ti-83.

الرسوم البيانية في شكل قمة ، القاموس ti-84 بالإضافة إلى التنزيل ، أوراق عمل مجانية حسب مستوى الصف ، آلة حاسبة كاسيو للمعادلة المتزامنة ، تبسيط الأسي.

دليل سهل لاختبار ودراسة الرياضيات للصف السابع ، وكيفية إضافة أو طرح التعبيرات الجبرية المنطقية ، وقواعد مخطط الجذر التربيعي للجبر ، والمجال الخطي ، والرسم البياني للمدى.

إجابات كتاب ممارسة Algebra 1 ، أساسيات الفيزياء ، الإصدار الثامن ، مفتاح الإجابة & quot ؛ دفتر & quot ، تنزيل كتاب إلكتروني مجاني عن التدقيق الداخلي أو الشؤون المالية ، أوراق عمل ما قبل الجبر ، تبسيط الجذور التربيعية للأرقام التي تحتوي على عوامل مربعة مثالية ، أوراق عمل لعدم المساواة المزدوجة.

حاسبة المضاعفات الشائعة ، الجبر ، كثيرات الحدود ، الحل ، المكعبات ، برامج الجبر الحاسبة الثانية ، من جذري إلى عشري ، تبسيط عامل الجبر ، اختبار إجابات لعلوم glencoe ، مراجعة الفصل الرابع للصف السادس.

تم تنفيذ حلول الجبر الخطي بشكل صحيح ، وكيفية كتابة معادلة في شكل قمة الرأس باستخدام رأس ونقطة فقط ، وتنزيل مجاني للموهبة ، ورياضيات الصف السابع تساعد في المعادلات الخطية ، وحل مسائل الجبر المجاني ، ونسبة المعادلات الجبرية ، وحل المعادلات اللوغاريتمية + 1 متغير .

رموز جافا للحلول الرياضية ، عرض توضيحي لعلم الجبر ، تطبيق واقعي للقياسات الثلاثية ، باستر عدم المساواة في الرياضيات ، قصائد حول الجبر ، ممارسة ما قبل الجبر للصف السادس.

تمارين رياضية مجانية للصف الثالث ، ضغط اللوغاريتمات مع الجذور ، كيف تقوم TI-83 Plus بعمل معادلات متزامنة ، الرياضيات المنفصلة ، إجابات الجبر 1 ، الرياضيات التافهة.

خاصية التوزيع للكسر المعقد ، الأوراق الخالية من مراجعة الرياضيات للسنة السابعة ، كاتب المعادلة المنطقية ، الطريقة الهندية ذات الحدين ، طريقة التقدير الأولي لنظام متغير متعدد غير خطي x0 ، تحويل الكسر إلى ورقة عمل عشرية ، CUBE ROOT SUMS.

Vector algebra.pdf، Free Math Problem Solver، الرسم البياني الزائد، الرسم البياني للتعبيرات المنطقية مع المتباينات، ماذا يعني تبسيط في الرياضيات، تحويل الجذر التربيعي إلى عشري.

آلة حاسبة Vertex ، كيفية عمل الجذور المكعبة على الآلة الحاسبة ، Algebra 1 ، Prentice Hall ، NJ Table of Contents ، حل أسئلة الكفاءة.

Ti 84 آلة حاسبة على الإنترنت ، حجم الرياضيات وصحيفة المساحة ، قصائد الرياضيات ، الجبر ، العامل المشترك الأكبر بين 315 و 525 ، خط لابلاس.

يساعد Ti في العثور على القيم المتبقية ، وخطة درس الجبر الأولية ، وتبسيط تعبيرات الجذر التربيعي والقسمة ، وحل معادلات الرأس ، وموازنة حساب المعادلة ، وإضافة ورقة عمل للأرقام السالبة والموجبة.

أوراق عمل جافا ، ورقة عمل التمرين ، أصعب معادلات رياضية في العالم ، تنزيلات رباعية 5 لآلة حاسبة ti 84 ، أوراق عمل رياضية مجانية للصف الثامن ، حل معادلات الجبر.

السؤال في الرياضيات التوافه ، تقليل ترتيب المعادلة التفاضلية ، برنامج Algebrator ، الحل بإكمال المربع بالكسور ، اختبار التطبيق العام لفئة 5ht ، الجبر русский мануал ، تحويل كود جافا للإخراج.

مبسط جذري ، حل الجبر 2 ، أوراق عمل الرياضيات لعمر 7 سنوات ، 3 مجاهيل ، أدناه هي الرسوم البيانية لوظيفتين f (x) و g (x) مشتقاتهما ومشتقاتهما الثانية. الرسوم البيانية خارج الترتيب ، حدد الوظيفتين ومشتقاتهما.

القواعد الحرة لبرامج حل المشكلات الجذرية ، ومسائل الرياضيات للكسور الواقعية ، وإعادة كتابة المتغيرات الأسية ، ومسألة مثل الرياضيات ونسبة الاقتباس.

كيفية تعليم الجذور التربيعية للأطفال ، المبادئ الأساسية لتبسيط كثيرات الحدود ، ورقة صيغة اختبار ميكانيكا السوائل.

الجذور التربيعية مع المتغيرات ، النسبة المئوية المختلطة إلى الكسر ، دروس تبسيط الرياضيات للصف السادس ، حاسبة التعبير المنطقي ، حساب العوامل المنطقية ، التحليل على الإنترنت.

كيفية العثور على المجال باستخدام TI 84 Plus ، آلة حاسبة للرسوم البيانية عبر الإنترنت مع احتمالية التباديل والتوليفات ، وأوراق عمل الجبر 1 والإجابات.

إضافة التعبيرات الجذرية ، معادلات عدم المساواة مع الكسور ، ورقة عينة اختبار الكفاءة aku ، أمثلة الجمع والطرح والضرب والقسمة ، كيفية تنفيذ الجذور على آلة حاسبة TI-83 plus.

نماذج من الرياضيات التوافه ، مقدمة من الجمع بين التقليب والأمبير ، معادلات الرياضيات البحتة ، حاسبات التعبير الجبرية ، آلة حاسبة رسوم بيانية مجانية قابلة للاستخدام عبر الإنترنت ، ملاحظات الكسور العشرية إلى الكسور المختلطة ، صيغة كيفية العثور على نسبة ميل في حاسبة الرسوم البيانية.

حاسبة معادلات الخصائص التوزيعية ، تعلم الجبر خطوة بخطوة ، كيفية إضافة الكسور الجبرية متعددة الحدود ، الإجابة على الجبر clep.

كتاب glencoe المحاسبي عبر الإنترنت ، صيغة الاعتراض ، طريقة استبدال ما قبل الجبر

مكتشف المنحدر لـ TI-83 PLUS ، حل أوراق عمل المعادلات الخطية ، عوامل ثلاثية باستخدام طريقة Tic Tac Toe ، كتاب إلكتروني مجاني لتعلم الرياضيات الأساسية والمصطلحات الجبرية و exp ، ساعدني في تبسيط معادلة الجبر الصعبة هذه.

المعادلة التفاضلية اللاخطية matlab ، المعادلة الجبرية للنسب المئوية ، آلة حاسبة التبسيط المنطقية ، خطوات جمع وطرح الجذور.

الرسوم البيانية للمعادلة الخطية باوربوينت ، موقع على شبكة الإنترنت لرسم المعادلات الخطية ، وكتابة معادلة خطية في شكل قياسي.

ورقة اختبار القدرة مع الحل ، أوراق عمل الجبر للصف الثامن المجاني ، حل الكسور الجزئية على ti89 ، مخطط المعادلات الجبرية ، حل 3 + الجذر التربيعي للعدد -4 ، تنزيل clep college algebra.

كيفية حل مسائل الجبر ، المعادلات التربيعية المتزامنة ، تطبيقات ti 84 بالإضافة إلى الأرقام المركبة ، استخدم حاسبة الرسوم البيانية ti 83 عبر الإنترنت ، التوليفات ، الرياضيات + كتاب التدريب + pdf ، إجابات مجانية لمصنف الرياضيات الهندسي لقاعة prentice.

مشكلة الرسوم البيانية للجبر المجاني ، شركة pearson math co القابلة للطباعة مجانًا ، آلة حاسبة LCD للكسر ، مدرس أوهايو لما قبل الجبر عبر الإنترنت ، عينة من أسئلة الرياضيات ks3 ، تبسيط التعبيرات الجذرية التربيعية ، القواعد والخطوات لموازنة المعادلات الكيميائية.

Www.How to cheat on mathcom، AJmain، Graphing Linear Equities، Low القاسم المشترك الحاسبة ، كتب المحاسبة بتنسيق pdf.

امتحان الجبر المجاني في المدرسة الثانوية في السنة الأولى ، ti83 الغش في اختبار التفاضل والتكامل يظهر حلول الخطوة ب ، محيط مربع قابل للطباعة

جافا سكريبت للمفتاح العام بسيط بسعة 8 بت ، اختبارات تقسيم الكسور العشرية ، خطوة لمضاعفة الكسر من المستوى الثالث إلى الصف السادس ، الرياضيات الصعبة للأطفال ، وظيفة خطوة الوحدة TI-89 ، حل مسائل الجبر 2 ، الجبر الرياضي لقاعة الاختبار الأول الصفحة 159.

حل مشاكل الوقت الفعلي باستخدام التصاريح والتركيبات ، معادلة نسبة الخط ، تطبيقات التقليب والجمع ، matlab nonlinear ode ، آلة حاسبة للرسم البياني القطبي عبر الإنترنت.

حل معادلة ما قبل الجبر probmem solver.com ، الجذر التكعيبي على ti 89 ، أسئلة التطبيق وإجاباتها على النسب المئوية ، حل المعادلة في Excel ، تحويل 8 بت إلى أرقام ، المبادئ الأساسية لتبسيط كثيرات الحدود.

أوراق نموذج الاختبار باللغة الإنجليزية للمعيار السابع ، معادلة GCD ، وتاريخ التباديل والتوليفات.

ورقة عمل مجانية للتحليل إلى عوامل ، حل نظام معادلتين عن طريق إكسل ، صيغة الرأس ، صيغة الجذر التربيعي إكسل.

الجبر الجامعي المتقدم ، المبادئ الأساسية لتبسيط كثيرات الحدود ، خطوات حل المعادلات الخطية أثناء الجمع والطرح ، تنزيل Mathcad 11 مجانًا.

يجلس الصف الأول ، قصائد حول الرياضيات ، Holt Algebra 1 TOC.

كلية الجبر الرياضيات كتب كاليفورنيا ، كيف تحل معادلات الجذر التربيعي ، & quot برمجة الاقتباس & quot البرنامج التعليمي.

وضع المعادلة التربيعية في آلة حاسبة Ti-83 ، وحاسبة المعادلات الآنية ، والبرمجيات ، والكتاب التفاعلي Prentice Hall Mathematics algebra 2 ، والنسب المئوية للرياضيات ، وأوراق أسئلة الكفاءة.

جذور COMplex ti 89 polar ، كيفية عمل الجذر الرابع للعدد 3 ، أسئلة java aptitude ، جمع الكسور وطرحها ، تحليل المعادلة التربيعية بالآلة الحاسبة ، المعادلات التفاضلية لحل الأنظمة التفاضلية غير الخطية.

إنشاء جدول في برنامج ti-89 ، قواعد إضافة الكسور المختلطة ، كفاءة لغة c ، الفرق بين التعبير والمعادلة ، إنشاء برامج على TI-84 لحل مسائل الجبر ، من السهل القيام بحل لوغاريتمي.

يستخدم الجبر البولي في حل مشكلة المنطق ، وتنزيل أوراق الكفاءة ، وبرامج الجبر الوسيطة المجانية ، وحساب الجبر.

أوراق العمل - تبسيط التعبيرات وعينات الجبر ومعادلات الدرجة الثانية الجبرية PDF وإجابات الجبر 2.

أسهل طريقة لحل funtions التربيعية ، التحلل الجزئي للكسر على آلة حاسبة بيانية ، أوراق عمل المنحدر الحر في المدرسة الثانوية ، أوراق عمل الرياضيات المتقدمة ، ساخنة لحساب جذر الصقر ، الجبر للمبتدئين.

Ks4 الكسر يضاف ppt ، صيغة لتحويل الدرجات إلى أعداد عشرية ، محول + قائمة + صيغة + تحويل معامل ، معادلات جذرية على الإنترنت ، معادلة ماتلاب من الدرجة الثانية.

دمج خطوة الوحدة TI-89 ، مثال للتعبير المنطقي للقسمة ، وممارسة التمارين في حل المونومالات ، وأوراق عمل هولت ما قبل الجبر ، والجبر التجريدي الحديث ، وقوة الجبر المجرد الحديث ، وفرق الرقم الفردي بين مربعين.

كيفية حل الاحتمالات وقصائد الرياضيات ومربع جافا وكود عينة الجذر التكعيبي.

كتاب موارد الجبر 1 الفصل 6 ، استخدام طريقة المصفوفة لحل المعادلات التفاضلية مع دالة التأثير المتقطع ، تمارين الجبر الحديثة ، حل التعبير الجذري بالإجابات.

السنة 9 ممارسة اختبار الرياضيات الذهنية ، ti-89 تحويلات لابلاس ، مشاكل الجمع الإحصائي ، اختبار تقييم الجبر الابتدائي في كلية لوس ريوس.

دروس محاسبة التكاليف ، حل جذري ، أصعب معادلة رياضية.

طريقة سهلة لتعلم إحصائيات gcse ، أمثلة على حل المعادلات التي تتضمن تعبيرات جبرية عقلانية ، تبسيط عدم المساواة في الجبر ، تحويل الجذر التربيعي ، تدريب مجاني على الجبر في تكساس ، ما هو الفرق بين التقييم وتبسيط التعبير ؟.

الجذر مقسومًا على دالة خطية تبسيط ، ترشيد القواسم المعقدة ، آلة حاسبة مجانية للتعبير عبر الإنترنت ، تمارين مجانية محلولة من الإصدار الخامس من الإحصاء الأولي ، دليل دراسة الجريبرا 101.

حلال الرياضيات على الإنترنت مجانًا ، موارد الرياضيات للعام الثامن عرض باور بوينت في المملكة المتحدة ، كيف يكون الرسم البياني للتباين العكسي قطعًا زائدًا؟

تبسيط ورقة عمل الأس ، الجذر التربيعي الثالث ، التحويل العشري إلى معادلة الدرجات ، كتاب ماكدوغال ليتل المتكامل الجبر 1 ، الفصل 3 ، القسم 5 ، & اختبار quotstar & quot الإعدادية لمدرسة منزلية طويلة الشاطئ كاليفورنيا ، عينة أسئلة اختبار الكفاءة في الجبر في آيوا ، خطوات التوزيع في الجبر.

اختبار الرياضيات للسنة السابعة على الإنترنت ، حل المعادلات في تطبيقات جافا ، مجاميع مجموعة التقليب ، شرح الجبر بسيطًا ، حل المشكلة خطوة بخطوة ، محاكيات ti-84 ، رسم بياني للبرمجة y = x ^ 2 باستخدام جافا.

حل المتغيرات المتعددة ، قمة معادلات القيمة المطلقة ، ورقة عمل المعادلات الحرفية ، ما الذي يمكن أن يعنيه حل خارجي لمعادلة منطقية أو جذرية في & quot؛ واقع & quot ، حالة الحياة ، أوراق العمل المجانية للسنة 8 ، عامل متعدد الحدود ، من الأقل إلى الأكبر.

كيفية حل الكسور ، مسائل الجبر (النسب المئوية) ، أوراق عمل السيارات القابلة للطباعة للأطفال بعمر 10 سنوات ، الجبر القياسي السادس ، الجبر بالبيتزا ، طرح الأعداد الصحيحة التربيعية والمكعبة ، أوراق عمل الأسس واللوغاريتمات.

جمع وطرح وضرب وقسمة ورقة عمل الأعداد العشرية ، Ti 84 Plus Word Download ، خطوات لموازنة المعادلات الكيميائية ، مجاميع الجبر ، الآلات الحاسبة عبر الإنترنت إلى عوامل متعددة الحدود.

ورقة عمل العوملة الجبر ، الجذور التربيعية والمعادلة التربيعية ، قصيدة ماتلاب اللاخطية ، ما هي طريقة القسمة المطولة للجذر التربيعي لثلاثة.

مهندسو مارك لوف يقومون بتدريس الجبر والتحليل الحقيقي rudin + solutons لمشاكل مختارة في الواجب المنزلي 4 ، وحل المشتق الثاني في matlab.

تنزيل مشكلة الجبر الابتدائي ، أوراق العمل حول كيفية التحقق من إجابتك (الجمع والطرح) ، حساب gcd ، دليل دراسة كلية الرياضيات المجانية CLEP ، الجبر الابتدائي والمتوسط ​​، الملاك ، اختبار العينة ، برنامج C ++ طريقة نيوتن (الوظائف) الحلول الجبرية للمعادلات متعددة الحدود والجبر والنسب.

صعوبات التعبير المنطقي المعقدة ، حل الضرب ، صور joyagents ، حل المشكلات العلمية باستخدام المعادلة التربيعية ، تطبيقات java para ti 84 plus.

كيفية تبسيط خطوات التعلم الجذرية للجبر 2 ، تحلل الجبر للوظائف ، حل المشكلة + الجوعى ، محلل الجذور الحرة.

قواسم الجذور ، مستوى f kumon ، حاسبة القاسم المشترك ، عامل المقياس في الجبر ، اختبار الرياضيات عبر الإنترنت ، الجبر للصف العاشر.

طريقة الاستبدال ، الرياضيات الأسية ، آلة حاسبة للتعبير عبر الإنترنت ، مسائل الجبر.

محاكي Ti-84 plus ، القصائد العشرية ، تحويل لابلاس TI-89 ، عامل كل من المقامات ، ورقة عمل طريقة استبدال الجبر.

حل مسائل الجبر الخاصة بك على الإنترنت ، وملاحظات في الصف الثامن ، تبسيط التعبيرات الجبرية ، والجبر التمهيدي والمتوسط ​​matlab ، والحل النسبي & quot & quot ؛ تحليل الأنظمة غير الخطية & quot ، ومثال مشكلة التقليب ، واجتياز اختبار الجبر ، وحل المعادلات ti-83.

ورقة عمل جمع وطرح الكسور العشرية لطلاب الصف السابع ، وآلة حساب المثلثات ، والتفاهات في الرياضيات ، والرياضيات التوافه للأطفال.

Mcdougal littell algebra 1 يضيف دليل للمعلمين عبر الإنترنت ، الجذر التكعيبي على ti-83 ، أحدث المعلومات التافهة في الرياضيات ، برنامج MAT Preparation Question Bank CD مجاني للتنزيل ، تعليمات حول بنية الجبر وعلم المثلثات وكتاب الطريقة 2.

ورقة عمل مشاكل الكلمات المتحركة ، وإيجاد حل واحد لحل الفروق من الدرجة الثانية ، ومراجعة الجبر الابتدائية المجانية.

الآلات الحاسبة على الخط لحل المعادلات التربيعية ، استخدام المصفوفات في موازنة المعادلة الكيميائية ، التبسيط على الآلة الحاسبة الرسومية ، قصيدة المعادلة الكيميائية.

أوراق عمل الكيمياء المجانية لطلاب الصف السابع ، طريقة الجذر التربيعي ، قصائد الرياضيات ، كيفية حل وظائف الرسوم البيانية بالكسر.

0.666 بوصة = الكسر ، الرياضيات التريفية ، كيفية الضرب ، القسمة ، الجمع ، طرح الأرقام العشرية بدون آلة حاسبة ، ks3 bitesize elementry.

تكعيب معادلة تفاضلية متعددة الحدود من الدرجة الثانية matlab ، أسئلة McDougal-littell قبل الجبر 1 ، معرفة الرقم x هو أوراق عمل الجبر ، أسئلة الجبر عبر الإنترنت للصف 7 ، Boolean Math الحاسبة عبر الإنترنت ، خطوات سهلة للجبر المسبق.

ممارسة الجبر للصف العاشر ، pdf في ti ، الرياضيات التوافه في الجبر السنة الأولى.

طريقة سريعة لتعلم الجبر 2 ، حل أربع معادلات متغيرة ti 83 ، حاسبة الرسوم البيانية عبر الإنترنت لحل x ، بطاقات فلاش قابلة للطباعة ، الرياضيات للدمى ، ورقة عمل الجبر الغامض للرياضيات ، ضرب وتبسيط الآلة الحاسبة.

التحويل إلى كود جافا 3 الأساسي ، ورقة عمل تمرين جافا ، أضف آلة حاسبة للتعبيرات المنطقية.

Holt algebra 1 ، دروس الرياضيات المجانية للعام 8 ، إحصائيات الوظائف وكتاب حساب المثلثات عبر الإنترنت ، تغيير أشكال المنحدرات في Algebrator 4 ، أساليب كتابة Java Software Solutions (مع حلول) ورقة عمل التمرين ، تنزيل أوراق KS3 Sat.

خاصية الجبر التربيعي الجذر للمعادلة ، إجابات كومون ، كيفية حل قاعدة الحامض في الآلة الحاسبة ، حرر الخطوة إلى الجبر الوسيط ، تعريفات ما قبل الجبر ، إجابات على هندسة ماكدوجال ليتل ، تطبيق التعبيرات المنطقية.

حل جذر Ti 83 3 ، أدوات قابلة للتنزيل للمساعدة في حل المعادلات المحاسبية ، اختبار مجاني للرياضيات للسنة 8 ، إضافة أوراق عمل الكسور العشرية وطرحها ، حل المعادلات التربيعية في وميض ، حل للعديد من الحدود من الدرجة الثالثة ، التراكيب الرياضية المنفصلة ، إجابة تمرين الإصدار الخامس.

إجابات ساكسون عن الجبر 1 ، مقولات الجذور ، التوافه حول الرياضيات الرياضية ، أمثلة على اللوغاريتمات مع الجذور ، إجابات الجبر 1.

الرياضيات - إجابات الأسئلة المكونة من كلمة واحدة بناءً على التحليل المعقد ، صيغة X مع b Prime للتكافؤ التربيعي ، Math Trivia الإجابة.

الصيغة التربيعية ti 89 ، الإجابة في سؤال الضرب ، تحليل ti-83 ، تحليل المعادلة.

آلة حاسبة على الإنترنت لتبسيط النماذج الجذرية ، وطباعة ورق الصف الثالث ، وألعاب DIVDING.

أصغر القاسم المشترك الباقي ، وتقييم التعبيرات في شكل أسي أو جذري ، وتحويل العلامة العشرية السالبة إلى آلة حاسبة للكسور ، وكيفية حل المعادلة التفاضلية من الدرجة الثانية باستخدام لابلاس ، وأوراق العمل ، وشرح المشكلات في صيغة نقطة الميل.

معادلة ورقة العمل ، الجبر 1 ، مصنف جلينكو ، التعبيرات المنطقية ، الأسس ، المتغيرات ، أوراق عمل الرياضيات للسنة التاسعة ، ورقة عينة للمعيار الثامن ، ورقة غش الاحتمالات ، كيفية استبعاد مصطلحات كثيرة الحدود.

الجبر مع PIZZAZZ النكات والأجوبة ، حاسبة تعبير المعادلة ، حل نظام من معادلتين يتفوق ، الرياضيات التفاهات.

الرياضيات والمشروعات برنتيس هول ، اكتب تعبيرًا منطقيًا بأدنى حد من الآلة الحاسبة ، وحساب الترميز الجذري ، وقصيدة حول الجبر الوسيط ، وكيفية إيجاد gcf لكثيرات الحدود

أوراق عمل الرياضيات في سنغافورة للصف الثامن ، خطوة جامعية مجانية إلى الجبر المتوسط ​​، موقع BBC مجاني للتنزيلات ks2.

مخطط حساب المثلثات ، الاستيفاء باستخدام الآلة الحاسبة ، خطط دروس الرياضيات لنسبة 6 درجات ، ورقة عمل الرياضيات للصف 9 ، التوافه في الرياضيات.

trivias جديدة في الرياضيات ، آلة حاسبة للجبر للأرقام المنطقية ، كيفية تسجيل الدخول إلى ti-89 ، تحديد قيم x f (x) = - 4 على محلل الرسم البياني ، متغير الآلة الحاسبة عبر الإنترنت ، أسئلة الكفاءة العامة مع الإجابات ، حساب العوامل التربيعية.

الكسور العشرية إلى كسور حاسبة الأعداد الصحيحة ، وأصفار الأنشطة التفاعلية للوظيفة التربيعية ، ومبسط المعادلات التربيعية عبر الإنترنت ، وضرب الكسور المنطقية الأساسية ، وكيفية حل الدالة التربيعية عن طريق استخراج الجذر التربيعي ، وحل المشكلات المتزامنة.

الرسوم البيانية لـ Algrebra ، كيفية حساب عامل المقياس ، حل الوظيفة عبر الإنترنت ، تحويل الجذور التربيعية إلى الشكل اللوغاريتمي ، التربيعية المستخدمة في الحياة الواقعية.

اجتياز اختبار cpt في كلية الجبر ، والجبر عبر الإنترنت للمبتدئين ، وإكمال حلال التربيعي ، واختبار مساعدة الجبر 2 ، ومحلل الجذر التربيعي.

كيف تعرف متى يجب استخدام علامات القيمة المطلقة في الجذور ، ومعادلة دالة التكعيب ، ودروس جبر الكتب المجانية في PowerPoint ، و ti-83 بالإضافة إلى الدالة التربيعية ، وحل أرتين للجبر.

قصائد الرياضيات ، دروس تبسيط الرياضيات للصف السادس ، كيفية إيجاد معكوس معادلات القيمة المطلقة جبريًا ، حل القطع الزائد.

إجابات الكتاب المدرسي Prentice Hall algebra 1 عبر الإنترنت '، Calculas ، مفتاح إجابة Glencoe algebra 2 ، أوراق عمل Pre Algebra المجانية ، كيفية القيام بالجبر ، جعل الجبر الجامعي سهلًا ، وحساب الكسور المعقدة.

حاسبات الجبر على الإنترنت ، 5 مقسومة على الجذر التربيعي لـ 3 المبسطة ، Bittinger ، Ellenbogen ، حساب التفاضل والتكامل وتطبيقاته ، ممارسة الإصدار التاسع ، متعدد الحدود إلى عوامل مع 4 مصطلحات ، التحليل الرياضي أفضل كتاب مدرسي.

آلة حاسبة بيانية على الإنترنت مع جدول ، عرض للجبر ، تحويل رقم عشري إلى وقت ، مساعدة CLEP College Algebra

إضافة اللوغاريتمات ti83 ، أوراق الضرب القابلة للطباعة ، تبسيط تفسيرات الكسور ذات الحدين.

تنزيل & quot ، مشكلات في نظرية الأعداد الأولية & quot ، غش عمل الرياضيات للعام العاشر ، مشاكل كلامية تتضمن تمييزًا.

حل المعادلات بخاصية الجذر التربيعي TI-83 plus ، إجابة الجبر ، حل نموذج الجبر Hungerford ، تطبيق الجبر عبر الإنترنت.

أجوبة Mcdougal littell في علم الأحياء ، الجذر السادس لـ 729 ، كتب الرياضيات المدرسية التاسعة ، ميل معادلة الدرجة الثانية.

الحلول التي تم حلها لمشاكل الوقت الحقيقي المختلفة باستخدام التصاريح والتركيبات ، حاسبة متعدد الحدود للعوامل ، ما هو المبدأ الأساسي الذي يمكن استخدامه لتبسيط كثير الحدود.

دفاتر محاسبة التكاليف ، والتكوين الخماسي ، وحساب جذور القسمة ، ومركب التخصيم التربيعي ، وطريقة الإحلال ، وطريقة جذر المعادلة متعددة الحدود.

تساعد الواجبات المنزلية في الرياضيات لدورة سكسونية 3 ، ومستوى الحساب 1 ، وخطة الدرس quotsample ، ومولِّد العوملة التربيعية ، وحل الأنظمة الخطية للمعادلة التفاضلية باستخدام ti-89.

الرسوم البيانية الجبرية ، والفرق بين التقييم وتبسيط التعبير ، وأوراق التدريب المجانية عبر الإنترنت ، الرياضيات للمبتدئين - حجم المكعب والمكعب ، والاحتمالية النسبية ، ونظرًا لأن X أكبر من & quot ، أجوبة كتاب mcdougal 1 ، متعددة الحدود مكعبة.

كتب Glencoe Algebra الإلكترونية ، ورقة الغش للكسور المتعددة ، الصف الخامس ، كيفية المساعدة في رياضيات الصف الأول ، النسبة المئوية للرقم في الجبر ، حل حاصل الاختلاف ، مشاكل ممارسة اختبار erb.

اختبارات العوملة Algebra 2 عبر الإنترنت ، تنزيل ti-83 Plus rom ، مشاكل الشبكة الرياضية المجانية لطلاب المدارس الثانوية ، تعلم الجبر المجاني ، الأسس المنطقية ، ممارسة أسئلة الاختيار من متعدد ، صيغة النسبة ، الجبر وإجابات نهج متكامل.

حل المشكلات الحسابية GCSE التفاعلي ، تحليل تحليل المكعبات إلى عوامل ، ti 89 الالتفاف في المجال الزمني ، كيفية حل المشتقات في حاسبة الرسوم البيانية ، تحويل 0.416666667 إلى كسر ، Math Trivias ، حل المعادلات المتزامنة التفوق.

كيفية حل معادلات الزاوية المتقاطعة ، إضافة قواعد الجبر الجذرية ، الآلة الحاسبة التربيعية ، التعبير الجبري الحر على سبيل المثال ، 497055.

مخطط قواعد عدم المساواة في الجبر ، وإيجاد المجال والنطاق باستخدام TI-83 plus ، وأوراق إحصائيات كرة السلة القابلة للطباعة مجانًا ، وتبسيط حاسبة الأس.

تبسيط حاسبة الجذور التربيعية ، وكيفية إدخال القيم في حاسبة الرسوم البيانية ، والترتيب ، واستخدام تقاطع y لمفهوم المنحدر لحالة الحياة الواقعية ، وعوامل متعددة الحدود ذات القوى المكعبة ، والأحدث في الرياضيات & quot؛ qumath trivia & quot.

كيفية حل التعبيرات المنطقية ، كيفية عمل الجذر التكعيبي على TI-83 Plus ، محلل matlab من الدرجة الثانية ، حاسبة الجبر المجانية.

طرق خدعة حساب التفاضل والتكامل Ti 83 للغش ، وسؤال التطبيق وإجاباته ، الرياضيات التوافه مع الصورة والخطوات.

محاسبة التكاليف + الكتب ، رسم ماتلاب للمعادلات التفاضلية من الدرجة الثانية ، كيفية حل الجذور التربيعية مع الكسور ، مقدمة للتبديل والجمع ، برامج الجبر 2 ، ورقة عمل الرياضيات الصف 6 ، ورقة عمل النسب الثانوية.

حل المعادلات مع قوى الكسر ، وتمارين الرياضيات للصف السابع ، وبرامج التدريس ، وأوراق عمل مثل الضرب الصف الخامس ومثل ، ما قبل الجبر للدمى.

ممارسة أساسيات أيوا للصف السابع ، كتاب مرجعي للكيمياء مجاني لتنزيل الكتب عبر الإنترنت لطلاب المستوى الأول ، فصل جبر مجاني للمبتدئين ، حل نظام من معادلتين من مجهولين + TI-84 ، تحويل البرنامج التعليمي لأداة تكساس إلى درجات ، إعادة ترتيب أوراق عمل الجبر ، الجبر 1: الصف 9 وظائف.

إتقان إجابة 13.34 الفيزياء ، والعوامل المشتركة لأوراق عمل الرياضيات ، ونصائح حيل ti-89 ، وكيفية حساب النسب إلى الكسور.

حاسبات المعادلات التربيعية ، مثال: معادلة محددة من الدرجة الثانية ، حل ماتلاب من الدرجة الثانية ، لماذا من المهم تبسيط التعبيرات الجذرية قبل الإضافة أو الطرح.

تحميل Ti 84 ، حل المعادلات بالنماذج ، حل المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية ، متعدد الحدود ، منهج لـ & quotMaths للفئة V & quot.

التباديل وتركيبات الأمبير ، قواعد جمع الكسور ، حاسبة خاصية الجذر التربيعي ، الحل بالحذف ، قائمة الجذور التربيعية المشتركة والجذور التكعيبية ، حل المعادلات باستخدام exel ، طرح html عدد النسبة المئوية للارتفاع.

الإصدار السادس من أساسيات الفيزياء ، حلول مجانية كاملة للتمرين والكتاب ، حل مشاكل البرنامج الخطي عن طريق برنامج excel solver ، دالة دلتا ti-89 ، الجبر الليالي لطالب الكلية ، مسابقات الإصدار الخامس ، آلة حاسبة للمقام الأقل شيوعًا.

كيف يمكنني استخدام الآلة الحاسبة TI-83 Plus لحساب الكسور الصغيرة / ، وكيفية ترشيد الوظيفة باستخدام Ti 89 ، وما هي طريقة التحلل للضرب والقسمة.

أوراق عمل Glencoe McGraw-Hill Algebra 2 ، قاعدة عشرية من ثلاثة تحويل 15.00 إجابة ، تفاهات رياضية جديدة ، حلول مجانية لمشكلات الرياضيات عبر الإنترنت.

قصائد رياضية عن الكسور ، اتجاهات لطرح الكسور والأرقام المختلطة: مثل القواسم ، واستخدام ti-83 لإيجاد منحدر ، وكيفية حل مسائل اللوغاريتمات باستخدام آلة حاسبة للرسوم البيانية ، وأوراق طرح مجانية قابلة للطباعة.

تحليل عديد الحدود وتوسيعها ، حل المعادلات عبر الإنترنت ti-89 ، عند حل معادلة عقلانية ، لماذا من المقبول إزالة المقام بضرب كلا الجانبين في LCD؟ ، الكسور من الأقل إلى الأكبر ، آلة حاسبة لحل ثلاثي الحدود ، تعلم الجبر 2 عبر الإنترنت.

رمز لابلاس mathtype ، & quot؛ حاسبة القسمة التركيبية & quot ، والصيغة التربيعية وأوراق العمل المميزة.

أوراق اختبار الكفاءة مع الحل ، وتبسيط حاسبة الجذور التربيعية ، والجبر للطابعات لطلاب الصف الثالث.

أوراق عمل Ks2 للتنزيل ، مع مراعاة أوراق عمل حساب ما قبل الجبر ، وأوراق عمل ما قبل الجبر ، وأوراق عمل ما قبل الجبر ، وأوراق عمل حول مشاكل القصة للمعادلات الآنية ، والمعادلات الرياضية لطلاب الصف الخامس.

ورقة العوملة الحسابية ، صيغة لإيجاد القاسم المشترك ، كتاب إلكتروني مجاني للرياضيات المنفردة ، كيفية معرفة القاسم المشترك ، تنزيل دليل حل dummit و foote ، إيجاد رأس القطع المكافئ TI-84.

أسئلة الكفاءة الإنجليزية ، حل المعادلات الجبرية متعددة الحدود ، المعادلات متعددة المتغيرات غير الخطية ، الجبر ، الجذور المبسطة + متعلمي اللغة الإنجليزية + ورقة العمل ، حل المعادلة التفاضلية من الدرجة الثانية.

حل نظام من معادلتين من مجهولين + TI-84 + مانويل ، جبر الصف السادس باستخدام بلاط الجبر باوربوينت ، الرياضيات التوافه مع إجابات الرياضيات ، جذر ماتلاب غير الخطي ، حل المعادلات الحرفية مراجعة الألعاب.

حل معادلة تنطوي على قيمة مطلقة ، وحساب درجتك ، وحل الرياضيات وحلول حقيقية على سبيل المثال ، وأوراق عمل مكافئة مجانية ، والجبر التوافه.

التربيعات مع المعادلات التكعيبية ، والجزء السادس من الرياضيات في الهند ، وأسئلة الكفاءة والإجابات مع الشرح ، وكيفية شرح المعادلات لطالب الصف الخامس ، والرياضيات تساعد في قسمة المعادلات ذات الحدين ، ومشروع الكسور في كيفية إضافة الضرب والقسمة ، والصف السابع 2 غير معروف مسائل الكلمات.

حل بطريقة الاستبدال باستخدام TI 84 ، القطع المكافئ والآلات الحاسبة ، تمرين كسر كتاب الرياضيات المجاني ، اختبارات الجبر ، قاعة الاختبار.

مشروع استقصائي في الهندسة ، تحويل .pdf لـ ti 89 ، إجابات ورقة عمل McDougal Littell Algebra 2.

ورقة عمل حول نموذج اعتراض المنحدر ، قسمة الأسس calcualtor عبر الإنترنت ، سؤال وجواب الكفاءة.

حلول مشكلة الجبر المتقدمة ، تبسيط المعادلات متعددة المتغيرات ، تنزيل ورقة أسئلة محلول الكفاءة الكمية مجانًا للمحاسب القانوني.

إجابات لكتاب هولت فيزياء ، قسمة الجبر ، مساعدة مجانية للمبتدئين algerbra.

الجبر بالمجموع ، حل أنظمة المعادلات التفاضلية باستخدام ti-89 ، تطوير المهارات في قسم كتاب الجبر د للتجارب العقلانية ، حلال الجبر مجانًا عبر الإنترنت ، آلة حاسبة معادلة من الدرجة الثالثة ، مشاكل الرياضيات الصعبة ، ألعاب الجبر التاسع.

إجابات اختبار Glencoe algebra 1 ، تحليل المعادلات التربيعية إلى عوامل ، برامج العوملة عبر الإنترنت.

ورقة الرياضيات السنة 7 ، تبسيط تعبير جبري عن طريق التعرف على المصطلحات المتشابهة ، ورقة عمل لطلاب الصف السادس على الكسور العشرية.

التعبير الجبري - عملية الجمع ، معادلات الطرح ، عينات الجبر للصف 12 ، تنزيل دليل الهياكل الرياضية المنفصلة الإصدار الخامس مجانًا ، البحث عن أخطاء دفتر الشيكات بقسمة رقم على 9 ، الجبر 2 / مشاكل ممارسة المثلث.

كيفية تحليل متعدد الحدود التكعيبي ، صيغة الكسور العشرية ، تحليل المعادلات الجبرية ، جدول المعادلات التربيعية الأزواج المرتبة.

Ti-84 plus المتبقية ، كيفية حل معادلات الجبر الأولية ، المحاسبة المتوسطة + الكتاب الإلكتروني + تنزيل مجاني ، ti 83 كيفية الغش في اختبار التفاضل والتكامل ، ابحث عن الحلول خطوة بخطوة ، ورقة الحقائق العامل المشترك الأكبر ، الهند تنزيل جدول اللوغاريتم المجاني ، الرمز متعدد الحدود من الدرجة الثالثة.

ورقة سؤال عن الكفاءة قابلة للتنزيل مجانًا ، إضافة وطرح وتقسيم وضرب الرموز العلمية ، ورسم بيانيًا للوظائف الأساسية لمتغير واحد ، وملاحظات حول تبسيط التعبيرات الجبرية وترجمة العبارات اللفظية.

Ti rom للتنزيل ، المعادلة التفاضلية من الدرجة الثانية ، كيفية حل المعادلات الجبرية ، تحليلها وتبسيطها ، مسائل الضرب القابلة للطباعة لطلاب الصف السابع ، اختبار حل المعادلات ، التحليل إلى عوامل الأس للصف الخامس ، نظرية القيمة المتوسطة باستخدام آلة حاسبة TI-83.

نظرية المجال ks3 السنة 8 التعلم ، مبسط التعبير الراديكالي ، مخطط الجذور التكعيبية.

نظم Ti 83 للمعادلات 3 متغيرات ، أوجد الميل على الآلة الحاسبة للرسم البياني ، وحلول rudin والفصل 7 ، وتحويل المتر المربع إلى متر طولي.

تنزيلات Ti 84+ ، قسمة عدد صحيح على 3 تربيع هو نفس ما تفعله؟

حاسبة المعادلات عبر الإنترنت مع الاستبدال ، أسئلة التوافه للصف الرابع قابلة للطباعة ، التوافه الرياضية ، آلة حاسبة السجل 2 لبرنامج ti 83 ، أداة حل لابلاس لـ ti 89 ، ti89 تبسيط المعادلات.

برنامج مساعدة الجبر ، قصائد رياضية ، حل بسيط للتعبير عن الحصص التموينية ، دليل موجز لدراسة الجبر الأساسي.

تم حل أسئلة الكفاءة بالإجابة ، تنسيق ti 83 كسر ، الرياضيات التوافه للمبتدئين.


مراجع

  • Y. Bengio، P. Simard، and P. Frasconi (1994) من الصعب تعلم التبعيات طويلة المدى مع الانحدار المتدرج. معاملات IEEE على الشبكات العصبية 5 (2) ، ص 157 - 166. استشهد بها: §2.4.
  • T.Q. Chen و Y. Rubanova و J. Bettencourt و D.K Duvenaud (2018) المعادلات التفاضلية العصبية العادية. في التقدم في نظم معالجة المعلومات العصبية ، ص 6571-683. تم الاستشهاد بها في: §1 ، §2.1 ، §2.2 ، §2.3.1.
  • E.Denton و R. Fergus (2018) توليد الفيديو العشوائي مع التعلم المسبق. arXiv preprint arXiv: 1802.07687. استشهد بها: §4.2.
  • إي.دوبونت ، أ.دوسيت ، و واي دبليو تيه (2019) العقد العصبية المعززة. في التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، ص 3134 - 3144. استشهد بها: §1 ، §1 ، §2.2 ، §2.3.1.
  • C. Finn، I. Goodfellow، and S. Levine (2016) التعلم بدون إشراف للتفاعل الجسدي من خلال التنبؤ بالفيديو في التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، الصفحات 64-72. استشهد بها: §4.2.
  • X. Glorot and Y. Bengio (2010) فهم صعوبة تدريب الشبكات العصبية ذات التغذية العميقة. في

وقائع المؤتمر الدولي الثالث عشر للذكاء الاصطناعي والإحصاء

وقائع مؤتمر IEEE حول رؤية الكمبيوتر والتعرف على الأنماط