مقالات

12.1: مقدمة لفكرة التكافؤ


لقد قمنا بفحص بعض الطرق التي ينظر بها المحللون البنيويون إلى بيانات الشبكة. بدأنا بالبحث عن أنماط في الهيكل العام (مثل الترابط ، والكثافة ، وما إلى ذلك) ودمج كل فاعل (مثل المسافات الجيوديسية ، والمركزية). بعد ذلك ، قدمنا ​​طريقة رئيسية ثانية لفحص بيانات الشبكة من خلال البحث عن "بنية فرعية" ، أو مجموعات من الممثلين الأقرب إلى بعضهم البعض مما هم عليه في المجموعات الأخرى. على سبيل المثال ، نظرنا إلى معنى "الزمر" و "الكتل" و "الجسور" كطرق للتفكير ووصف كيفية تقسيم الجهات الفاعلة في الشبكة إلى مجموعات فرعية على أساس أنماط علاقاتها مع واحد اخر.

كل هذا ، على الرغم من كونه تقنيًا بعض الشيء في بعض الأحيان ، من السهل جدًا فهمه من الناحية المفاهيمية. العقدة المركزية للشبكة "النجمية" هي "أقرب" إلى جميع الأعضاء الآخرين من أي عضو آخر - وهي فكرة بسيطة (إذا كانت مهمة جدًا) يمكننا استيعابها. تبدو الزمرة باعتبارها "رسمًا بيانيًا فرعيًا كاملًا قصوى" صعبة ، ولكن ، مرة أخرى ، يسهل فهمها. إنها ببساطة أكبر مجموعة من الأشخاص الذين لديهم جميعًا اتصالات مع أي شخص آخر في المجموعة. مرة أخرى ، ليس من الصعب فهم الفكرة ، لأنها فعلاً ملموسة تمامًا: يمكننا أن نرى المجموعات ونشعر بها.

الآن سنوجه انتباهنا إلى طرق أكثر تجريدية إلى حد ما لفهم أنماط العلاقات بين الفاعلين الاجتماعيين: تحليل "طبقات التكافؤ". تعد القدرة على تحديد البيانات وتنظيرها وتحليلها من حيث التكافؤ أمرًا مهمًا لأننا نريد أن نكون قادرين على إجراء تعميمات حول السلوك الاجتماعي والبنية الاجتماعية. وهذا يعني أننا نريد أن نكون قادرين على تحديد المبادئ التي تنطبق على جميع المجموعات ، وجميع المنظمات ، وجميع المجتمعات ، وما إلى ذلك. للقيام بذلك ، يجب أن نفكر في الفاعلين ليس كأفراد فرديين (كما هم) ، ولكن كأمثلة للفئات - مجموعات من الممثلين الذين هم ، بطريقة محددة ، "مكافئة". كمهمة تجريبية ، نحتاج إلى أن نكون قادرين على تجميع الممثلين الأكثر تشابهًا معًا ، ووصف ما يجعلهم متشابهين ، ووصف ما يجعلهم مختلفين ، كفئة ، عن أعضاء الفئات الأخرى.

يستخدم التفكير الاجتماعي الفئات المجردة بشكل روتيني. "الطبقة العاملة" ، "الطبقة الوسطى" ، "الطبقة العليا" هي مجموعة من الفئات التي تصف المواقف الاجتماعية. "الرجال" و "النساء" هي في الحقيقة تسميات لفئات من الأشخاص الذين هم أكثر تشابهًا داخل الفئة أكثر منه بين الفئة - على الأقل لأغراض فهم بعض جوانب سلوكهم الاجتماعي والتنبؤ بها. عندما يتم استخدام فئات مثل هذه كأجزاء من النظريات الاجتماعية ، يتم استخدامها لوصف "الأدوار الاجتماعية" أو "المواقف الاجتماعية" النموذجية لأعضاء الفئة.

تعتمد العديد من أنظمة الفئات التي يستخدمها علماء الاجتماع على "سمات" الجهات الفاعلة الفردية المشتركة بين الجهات الفاعلة. إذا ذكرت أن "الذكور الأوروبيين الأمريكيين ، الذين تتراوح أعمارهم بين 45 و 64 عامًا ، من المرجح أن يكون لديهم دخل مرتفع نسبيًا" ، فإنني أتحدث عن مجموعة من الأشخاص المتشابهين ديموغرافيًا - فهم يشتركون في سمات معينة (الذكورة ، والأصل الأوروبي ، والعمر البيولوجي ، والدخل ). لا يهتم التحليل الهيكلي بشكل خاص بأنظمة الفئات (أي المتغيرات) التي تستند إلى أوصاف تشابه السمات الفردية (قد يجادل بعض التحليل البنيوي الراديكالي بأن مثل هذه الفئات ليست "اجتماعية" على الإطلاق). يسعى التحليل الهيكلي إلى تحديد الفئات والمتغيرات من حيث أوجه التشابه في أنماط العلاقات بين الجهات الفاعلة ، بدلاً من سمات الجهات الفاعلة. أي أن تعريف الفئة أو "الدور الاجتماعي" أو "الوضع الاجتماعي" يعتمد على علاقتها بفئة أخرى. يجادل المحللون البنيويون بأن الأدوار والمواقف الاجتماعية هي بطبيعتها "علائقية". هذا مجرد فكرة مجردة في حد ذاته. يمكن لبعض الأمثلة أن توضح هذه النقطة.

ما هو الدور الاجتماعي "للزوج"؟ إحدى الطرق المفيدة للتفكير في الأمر هي مجموعة من التفاعلات النمطية مع عضو أو أعضاء من بعض الفئات الاجتماعية الأخرى: "الزوجة" و "الطفل" (وربما البعض الآخر). لا يمكن تحديد كل فئة من هذه الفئات (أي الزوج ، الزوجة ، الطفل) إلا من خلال الانتظام في أنماط العلاقات مع أعضاء الفئات الأخرى (هناك عدد من أنواع العلاقات هنا - النقدية ، والعاطفية ، والطقوسية ، والجنسية ، إلخ. ). وهذا يعني أن أدوار الأسرة والقرابة علاقة بطبيعتها. يترجم محلل الشبكة هذه الفكرة بالقول إن هناك "فئات تكافؤ" بين الزوج والزوجة والطفل ، إلخ.

ما هو "العامل"؟ يمكن أن نعني الشخص الذي يعمل (سمة ، في الواقع سمة مشتركة بين جميع البشر). قدم ماركس تعريفًا أكثر إثارة للاهتمام من الناحية الاجتماعية باعتباره الشخص الذي يبيع السيطرة على قوة عملهم إلى الرأسمالي. لاحظ أن معنى "العامل" يعتمد على الرأسمالي - والعكس صحيح. إن العلاقة (في هذه الحالة ، كما يقول ماركس ، علاقة الاستغلال) بين شاغلي الدورين هي التي تحدد معنى الأدوار.

النقطة المهمة هي: بالنسبة للمحلل البنيوي ، أن اللبنات الأساسية للبنية الاجتماعية هي "الأدوار الاجتماعية" أو "المواقف الاجتماعية". يتم تحديد هذه الأدوار أو المواقف الاجتماعية من خلال الانتظام في أنماط العلاقات بين الجهات الفاعلة ، وليس سمات الفاعلين أنفسهم. نحدد وندرس الأدوار والمواقف الاجتماعية من خلال دراسة العلاقات بين الجهات الفاعلة ، وليس من خلال دراسة سمات الفاعلين الفرديين. حتى الأشياء التي تبدو على أنها "صفات أفراد" مثل العرق والدين والعمر يمكن اعتبارها تسميات مختصرة لأنماط العلاقات. على سبيل المثال ، "الأبيض" كفئة اجتماعية هي في الحقيقة طريقة مختصرة للإشارة إلى الأشخاص الذين لديهم عادةً شكل مشترك من العلاقات مع أعضاء من فئة أخرى - "غير البيض". الأشياء التي قد تبدو للوهلة الأولى أنها سمات للأفراد هي في الحقيقة مجرد طرق للقول بأن الفرد يقع في فئة لها أنماط معينة من العلاقات المميزة مع أعضاء الفئات الأخرى.


ال التاريخ الكيمياء مثيرة للاهتمام وصعبة. غالبًا ما كان الدافع الأساسي للكيميائيين الأوائل هو تحقيق هدف أو منتج معين. لم يكن صنع العطور والصابون يتطلب الكثير نظرية، مجرد وصفة جيدة والاهتمام الدقيق بالتفاصيل. لم تكن هناك طريقة معيارية لتسمية المواد (ولا يوجد جدول دوري يمكن أن يتفق عليه الجميع). ومع ذلك ، تطور العلم على مر القرون.

تم إحراز تقدم كبير في وضع الكيمياء على أساس متين عندما بدأ روبرت بويل (1637-1691) عمله ابحاث في الكيمياء. طور الأفكار الأساسية لسلوك الغازات ويمكن بعد ذلك وصفها رياضيًا. ساعد بويل أيضًا في ريادة فكرة أن الجزيئات الصغيرة يمكن أن تتحد لتشكل جزيئات. بعد سنوات عديدة ، استخدم جون دالتون هذه الأفكار لتطوير النظرية الذرية.

الشكل ( PageIndex <1> ): روبرت بويل.

بدأ مجال الكيمياء في التطور بسرعة في القرن الثامن عشر. قام جوزيف بريستلي (1733-1804) بعزل وتمييز عدة غازات: الأكسجين وأول أكسيد الكربون وأكسيد النيتروز. اكتشف لاحقًا أن أكسيد النيتروز (& quot؛ غاز الخفق & quot؛) يعمل كمخدر. تم استخدام هذا الغاز لهذا الغرض لأول مرة في عام 1844 أثناء قلع الأسنان. الغازات الأخرى التي تم اكتشافها خلال ذلك الوقت كانت الكلور ، بواسطة سي دبليو شيل (1742-1786) والنيتروجين ، بواسطة أنطوان لافوازييه (1743-1794). اعتبر العديد من العلماء أن لافوازييه هو الأب الروحي للكيمياء.

واصل الكيميائيون اكتشاف مركبات جديدة في القرن التاسع عشر. بدأ العلم أيضًا في تطوير أساس أكثر نظرية. طرح جون دالتون (1766-1844) نظريته الذرية في عام 1807. سمحت هذه الفكرة للعلماء بالتفكير في الكيمياء بطريقة أكثر منهجية. وضع Amadeo Avogadro (1776-1856) الأساس لمنهج كمي أكثر للكيمياء عن طريق حساب عدد الجسيمات في كمية معينة من الغاز. تم بذل الكثير من الجهد في دراسة التفاعلات الكيميائية. أدت هذه الجهود إلى إنتاج مواد جديدة. بعد اختراع البطارية من قبل أليساندرو فولتا (1745-1827) ، تطور مجال الكيمياء الكهربية (النظرية والتطبيق) من خلال المساهمات الرئيسية لهامفري ديفي (1778-1829) ومايكل فاراداي (1791-1867). كما تقدمت مجالات أخرى من الانضباط بسرعة.

سوف يتطلب الأمر كتابًا كبيرًا لتغطية التطورات في الكيمياء خلال القرن العشرين وحتى اليوم. كان أحد المجالات الرئيسية للتوسع في مجال كيمياء العمليات الحية. البحث في التمثيل الضوئي في النباتات ، واكتشاف وتوصيف الإنزيمات كمحفزات كيميائية حيوية ، وتوضيح هياكل الجزيئات الحيوية مثل الأنسولين والحمض النووي و mdashthth هذه الجهود أدت إلى انفجار المعلومات في مجال الكيمياء الحيوية.

لم يتم تجاهل الجوانب العملية للكيمياء. أدى عمل فولتا وديفي وفاراداي في النهاية إلى تطوير بطاريات توفر مصدرًا للكهرباء لتشغيل عدد من الأجهزة.

الشكل ( PageIndex <2> ): البطارية من تطوير فولتا.

اكتشف Charles Goodyear (1800-1860) عملية الفلكنة ، مما سمح بإنتاج منتج مطاطي ثابت لإطارات جميع المركبات التي لدينا اليوم. كان لويس باستور (1822-1895) رائدًا في استخدام التعقيم الحراري للتخلص من الكائنات الحية الدقيقة غير المرغوب فيها في النبيذ والحليب. اخترع ألفريد نوبل (1833-1896) الديناميت. بعد وفاته ، تم استخدام الثروة التي صنعها من هذا المنتج لتمويل جوائز نوبل في العلوم والإنسانيات. ج. حياة (1837-1920) طورت أول بلاستيك. طور Leo Baekeland (1863-1944) أول راتينج اصطناعي ، والذي يستخدم على نطاق واسع لأواني الطعام الرخيصة والمتينة.

الشكل ( PageIndex <3> ): انفجار الديناميت في بنما ، أمريكا الوسطى (1908).


ما هي علاقة التكافؤ

بشكل رسمي ، تسمى العلاقة على المجموعة أ علاقة التكافؤ إذا كانت انعكاسية ومتناظرة ومتعدية. هذا يعني أنه إذا كانت العلاقة تجسد هذه الخصائص الثلاث ، فإنها تعتبر علاقة تكافؤ وتساعدنا في تجميع العناصر أو الكائنات المتشابهة.

لذلك ، فإن علاقة التكافؤ هي علاقة على مجموعة ويتم الإشارة إليها عادةً بواسطة ∼ (علامة التلدة) ، مع الخصائص الثلاث التالية:

خصائص علاقة التكافؤ

على سبيل المثال ، افترض أن العلاقة R في مجموعة الأعداد الصحيحة مُعرَّفة على أنها R = <(a، b) | أ - ب هو عدد صحيح>. دعونا نحدد ما إذا كانت العلاقة هي علاقة تكافؤ.


قواعد المعادلة

العبارات التي تقول الشيء نفسه ، أو معادلة لبعضها البعض مهمة جدًا لنظام الاستنتاج المنطقي. كما تعلم ، على سبيل المثال ، إذا كان لدينا ارتباط حقيقي ، فيمكننا أن نستنتج أن أيًا من أجزائه صحيح. حسنًا ، إذا كان لدينا & # 8220nither & # 8230nor & # 8221 عبارة ، فقد حصلنا على اقتران ، لأن قول & # 8220 لن تمطر ولا ثلج & # 8221 هو نفس القول & # 8220 لقد فاز & # 8217t مطر وفاز & # 8217t snow أيضًا. & # 8221 حتى نتمكن من تبسيط عبارة & # 8220neither & # 8230nor & # 8221 ، إذا تأكدنا أولاً من أنها تعادل اقتران السلبيات. هذه إحدى نسختين من القواعد المعروفة باسم قاعدة DeMorgan & # 8217s.

تعمل DM أيضًا مع فصل السلبيات. قول & # 8220: إما أن يكون هذا خطأ أو أن هذا خطأ & # 8221 هو نفسه قول & # 8220 هذه هي ليس كليهما صحيح. & # 8221 في الصيغة التالية ، يقول الجانب الأيسر & # 8220 ليس كلاهما ، & # 8221 واليمين يقول & # 8220 إما ليس هذا أو لا. & # 8221

من المهم جدا أن تقوم بذلك ليس خطأ هذه الصيغة تعبر عن ما يعرف بخاصية التوزيع & # 8220 & # 8221 في الرياضيات ، فيما يتعلق بتوزيع العلامات السالبة (للأرقام السالبة). نحن لا نتعامل هنا بالمجموع أو بالأرقام ، بل بالمعاني. يمكنك أن تطمئن نفسك من خلال جدول الحقيقة & # 8220Neither & # 8230nor & # 8221 لا يعني & # 8220 إما ليس هذا أو لا. & # 8221 يمكنك أيضًا أن تطمئن نفسك من خلال تصوير موقف يهمك فيه & # 8220neither & # 8230nor & # 8221 حقًا! لن تنخدع بـ & # 8217t من قبل شخص يسيء تفسيرها. على سبيل المثال ، لنفترض & # 8217s أنك تخطط لحفلة ويسأل أحدهم عما إذا كنت ستدعو سكوت وروندا: تقول & # 8220 هل أنت مجنون؟ أنا & # 8217m لن أدعو أيًا منهم! & # 8221 (مما يعني & # 8220 أي منهما & # 8221). إذا كان صديقك يسأل الآن: & # 8220 ، فأي واحد & # 8217t ستدعوه؟ & # 8221 (لأنه يعتقد أن & # 8220 & # 8221 & # 8212

R) ، أنت & # 8217 ستجيب بشيء مثل & # 8220 هل لديك دماغ؟ & # 8221 فقط في الفصل الدراسي الذي ستفشل فيه & # 8220neither & # 8221 ليس هو نفسه & # 8220 ، لا أحدهما أو لا الآخر. & # 8221
مثل جميع أشكال العبارات التي توجد حولها قواعد التكافؤ ، يمكن استبدال أي منها بالآخر. فيما يتعلق بكيفية رؤيتها مكتوبة على الصفحة ، يمكنك القول أنها & # 8220work & # 8221 في كلا الاتجاهين ، من الصيغة الموجودة على اليسار إلى تلك الموجودة على اليمين ، أو من تلك الموجودة على اليمين إلى تلك الموجودة على اليسار.

II. توزيع

لقد استخدمنا بالفعل & # 8220Distribution & # 8221 في المنطق مرتين: مرة واحدة عندما نقارننا الإسناد الجماعي مع تحديد التوزيع، لفهم المغالطة التي تسمى التركيب. نحن جميعًا نقدر أن & # 8220America بلد غني & # 8221 لا يعني أن & # 8220 كل الأمريكيين أغنياء. & # 8221 من إشارة حقيقية لممتلكات كونها غنية على كل الأمريكيين ، لا يتبع ذلك أنه يمكنك & # 8220 توزيع & # 8221 تلك الممتلكات على جميع الأفراد الذين يمثلون أجزائها. المرة الأخرى التي صادفنا فيها التوزيع كان في تحديد صلاحية القياس المنطقي الفئوي: رأينا قاعدتين استدعتا فكرة يتم الإشارة إلى كل عضو في الفصل يتم تسميته بمصطلح.

في تحديد التعبيرات المكافئة ،توزيع& # 8221 يعود مرة أخرى. ها هي الصيغة (هناك نسختان):

DIST (p v (q ∙ r)) :: ((p v q) ∙ (p v r))

DIST (p ∙ (q v r)) :: ((p q) v (p r))

& # 8217s يحدث؟ يبدو أنه عندما يكون لديك فصل مع أداة ارتباط ثانوية ، أو اقتران مع فصل تابع ، يمكن توزيع إحدى العبارات على أجزاء أخرى ، عن طريق جعل العامل الرئيسي مرؤوسًا واستخدامه مرتين ، مع جعل المرؤوس المشغل الرئيسي الجديد.

هذا & # 8217s ليس كل هذا جذاب أو لا تنسى. (لا & # 8230 ولا)

جرب هذا: إذا كنت أعلم أن p إما صحيح أو أن كلا من q و r صحيحان ، فإن ذلك & # 8217s هو نفس معرفة أن كلا من p أو q ، و p أو r ، صحيحان.

إما أن تنسحب روسيا من شبه جزيرة القرم أو أن تفرض ألمانيا والولايات المتحدة عقوبات.

إما تنسحب روسيا من شبه جزيرة القرم أو تفرض ألمانيا عقوبات ، وإما تنسحب روسيا من شبه جزيرة القرم أو تفرض الولايات المتحدة عقوبات.

يبدو لي الإصدار الآخر من التوزيع أكثر سهولة (ولكن ليس أقل صلاحية):

ضمت روسيا شبه جزيرة القرم ، وستفرض الولايات المتحدة أو ألمانيا عقوبات.

إما أن ضمت روسيا شبه جزيرة القرم والولايات المتحدة ستفرض عقوبات ، وإلا ستلحق روسيا شبه جزيرة القرم وستفرض ألمانيا عقوبات.

لكن المعنى الأخلاقي لمهمة كتابة البراهين هو إدراك أن DIST تقدم إمكانية إعادة كتابة بيان نقطة على شكل إسفين ، أو إسفين كنقطة. ليس طوال الوقت ، ولكن إذا كان هناك جملة ثانوية مع عامل التشغيل الآخر. إنه & # 8217s ميكانيكي جدًا وغير بديهي ، لكننا & # 8217 سنجده مفيدًا في بعض الأحيان. قد يسمح مثل هذا التغيير لـ SM (التبسيط) حيث لا يعمل DS.

ثالثا. التحويل

التالي هو جدا حدسي: التحويل. في المنطق القاطع ، هناك حركة مشابهة جدًا ، تُعرف باسم التباين. هذا ما تقوله كل الباباوات كاثوليك يعادل جميع غير الكاثوليك هم من غير البابويين. نحن هنا نقول ذلك بعبارتين بدلاً من عبارات واحدة فقط ، لأننا & # 8217 رأينا أن التنبؤات العامة يمكن تمثيلها بشكل فعال للغاية على أنها عبارات شرطية:

إذا كان هو & # 8217s البابا ، فهو كاثوليكي ≡ إذا كان & # 8217s غير كاثوليكي ، فهو ليس بابا.

لذا يمكنك تبديل ترتيب السابق والمترقب طالما أنك ترفض كل منهما. ومع ذلك ، لا يمكنك استخدام التخفيف على شرط شرطي.

رابعا. التضمين المادي

عندما تحدثنا لأول مرة عن & # 8220 أو & # 8221 لاحظنا أنه بالإضافة إلى حواسه القوية والضعيفة ، فهذا يعني & # 8220 ما لم يكن ، & # 8221 وهو حدسي ، مثل & # 8220if لا & # 8230 & # 8221 إذن لدينا هنا قاعدة يتيح لنا ذلك تغيير الأوتاد إلى حدوات حدوة حصان وخيول إلى أسافين. يمكن أن يكون ذلك مفيدًا في عمل MT و MP و DS وما إلى ذلك. وهذا ما يُعرف بـ التضمين المادي (عفريت). من المفيد أن ندرك أن ما يعنيه هو أنه عندما تقوم بتغيير & # 8220⊃ & # 8221 إلى & # 8220v & # 8221 أو a & # 8220v & # 8221 إلى a & # 8220⊃ & # 8221 ، فإنك تتغير بيان اليد اليسرى بواسطة التلدة (على سبيل المثال ، إما إضافة واحدة أو إزالة واحدة).

5. معادلة المواد

تحدثنا & # 8217 عن الشريط الثلاثي على أنه يحتوي على طريقتين لفهمهما ، ويتناولهما نسختان من قاعدة EQ. أحدهما هو أن نرى أنه مكافئ لشرطين (أي اقتران الشرط) ، وفي هذه الحالة ، يؤكد أن كل شيء ضروري للآخر وكافي أيضًا للآخر.

تقول النسخة الأخرى أن العبارتين لهما نفس قيمة الحقيقة: إما أن كلاهما صحيح أو كلاهما خاطئ:

هذا ما قلناه أن جدول الحقيقة للشريط الثلاثي يعني حقًا (يحصل الشريط الثلاثي على حرف T عندما تكون كلا العبارتين T وعندما تكون كلاهما F).

السادس. تصدير

قد تتذكر هذا التمرين من قبل:

إذا كنت نائب الرئيس ، ثم إذا ثبت أن مساعدك مذنب بعرقلة العدالة ، فعندئذ إذا لم تنأى بنفسك عنه ، فستجد نفسك تحت سحابة على غلاف مجلة تايم.

تنص هذه القاعدة بالنسبة لنا على أنه عندما تكون النتيجة الشرطية شرطية ، يمكن التعبير عن سالفها في صورة اقتران من السابقة التي تخضع لها.

لذلك ، أعدنا كتابة بيان VP بهذه الطريقة: إذا كنت نائب الرئيس ، إذا أدين مساعدك بعرقلة العدالة ولم تنأى بنفسك عنه ، فستجد نفسك تحت سحابة على غلاف مجلة TIME. V ⊃ ((G ∙

ويمكن إعادة كتابة ذلك بنفس المبدأ ، لأنه يحتوي على نتيجة شرطية. لذلك نأخذ السابقة G ∙

الذي يحصد: إذا كنت نائب الرئيس وأدين مساعدك بعرقلة سير العدالة ولم تنأى بنفسك عنه ، فستجد نفسك تحت سحابة على غلاف مجلة TIME.

وبالطبع ، يمكن تطبيق AS (الارتباط) و CM (التخفيف) على هذا لإعادة تجميع وإعادة ترتيب العبارات الثلاثة التي تشكل هذه السابقة. هذا هو المعروف باسم تصدير، ومثل كل هذه ، فإنه يعمل & # 8220 بكلا الطريقتين. & # 8221

سابعا. علم التحمل

القاعدة الأخيرة تافهة للغاية ولن يتم استخدامها إلا عند الحاجة إلى شيء تافه للغاية. ليست هناك حاجة حتى إلى إصدار واحد من القاعدة ، لأنه يمكنك تبسيط أداة ربط زائدة عن الحاجة ، ويمكنك إضافة أي شيء إلى أي شيء لديك. لكن في بعض الأحيان يكون تقديم عبارة زائدة عن الحاجة هو الطريقة الوحيدة لتطبيق بعض القواعد الأخرى (على سبيل المثال ، إذا كنت بحاجة إلى إعداد قرص مضغوط ، فأنت بحاجة إلى فصل السوابق ، لذلك قد تحتاج إلى إنشاء ذلك عن طريق الإضافة). أراهن أنك إذا استخدمت هذا ، فسيتم الانتقال منه

أو سيتم تقديم أداة اقتران زائدة عن الحاجة:

يطلق عليه حكم علم التحمل.

ثامنا. يرجى ملاحظة & # 8230

الملاحظة الأخيرة والمهمة للغاية هي أن هذه القواعد تنطبق في أى مكان. في أي مكان تريده ، وحيثما ترى العامل الرئيسي المناسب للقاعدة - سواء كان ذلك في المشغل الرئيسي للسطر في الإثبات ، أو ضمن جملة ثانوية داخل السطر. لذلك على سبيل المثال ، تعرف على ما إذا كان بإمكانك معرفة مكان تطبيق DM على هذا ، وماذا ستكون النتيجة:

ينطبق على اقتران السلبيات (

S) ، والتي يمكن إعادة كتابتها كـ & # 8220neither & # 8230nor. & # 8221 It & # 8217s أيضًا حالة أنه في أي مكان ترى حدوة حصان ، يمكنك تغييره إلى إسفين وإلغاء الجانب الأيسر (IMP). إذا فعلنا هذين الأمرين ، فسنحصل على هذا:

إذا قمت بعمل جدول الحقيقة لكل من هذه ، فستجد & # 8217 أنها متكافئة.

يتطلب إجراء البراهين باستخدام كل هذه القواعد قدرًا كبيرًا من الممارسة. سأقدم مجموعة من التمارين التي تتدرج من الأسهل إلى الأصعب ، وأتوقع منك العمل عليها يوميًا لمدة ساعة على الأقل. يمكنكم أن تكتبوا بعضكم أو تكتبوا لي مع الأسئلة ، يمكنكم القدوم ورؤيتي بأسئلة. جربهم ، وعندما يكون لديك مشكلة ، إما المضي قدمًا أو اطلب بعض المساعدة. لا تضيع الوقت بشكل غير منتج ، فهذا أهم شيء. تعلم كل قواعد الاستدلال. كن قادرا على كتابتها. انسخ قواعد الاستبدال مرارًا وتكرارًا حتى تبدأ في التعود عليها. ثم حاول تطبيقها. واسأل أي أسئلة تنشأ.

مرفقًا بهذه الصفحة & # 8217 ، ستجد أربع نقاط PowerPoint في قواعد المعادلة.

3 الردود على قواعد المعادلة

Capnour est site e-commerce for les passionnées de télévision connecté، possible de respecter des chaines de télévisions par Iptv ainsi que Netflix، possible d’écouter vos musiques préfères avec Spotify et bien plus encore، les posibilités sont énormes.

Le cinéma c’est Maintenance en famille et les vidéos sur YouTube sont aussi disponibles rien que pour vous.
Pourquoi payé chère quand on peut faire des économies avec les box Android.
La réflexion ne s’impose même pas، c’est un Investissent ultra rentable، vous pouvez installer des jeux pour vos enfants، installer la météo، et bien plus encore.

Les box android tv vous atte sur capnour.com، et merci de partager l’url de notre site web & # 8211 Capnour.com.

Android TV هو عبارة عن لوحة متعددة الوسائط ، توجيه قابل للإستفادة بالتوازي مع القنوات المتصلة عبر الصندوق الخاص في عام 2015.
Android TV (dont le nom est basé sur le système d & # 8217exploitation mobile de Google Android) يقترح le contenu de Google Play (Propant des applications، des film et des jeux) sur l & # 8217écran، on y retrouve des services tel que Netflix، Amazon Prime أو YouTube ainsi que Iptv.

ما لم أفهمه هو في الواقع كيف أنك لم تعد محبوبًا أكثر مما قد تكون عليه الآن. انت ذكي جدا. لذلك أنت تفهم إلى حد كبير من حيث هذه المسألة ، أنتجني من جانبي أعتبرها من زوايا عديدة ومتنوعة. إنه مثل النساء والرجال ليسوا مفتونين بـ # 8217t إلا إذا كان هناك شيء واحد يجب تحقيقه مع Woman gaga! الاشياء الخاصة بك ممتازة. اعتني به في كل الاوقات.

كنت أرغب في صياغة ملاحظة صغيرة لك للمساعدة في أن أشكرك كما كان من قبل على تلك التكتيكات الجميلة التي ناقشتها على هذا الموقع. لقد كان كرمًا جدًا معك في تقديم ما كان يمكن لعدد قليل من الأفراد عرضه للبيع ككتاب إلكتروني دون عوائق للمساعدة في جني بعض المال لأنفسهم ، حتى أكثر من ذلك نظرًا لأنك ربما جربته في حال قررت ذلك. بالإضافة إلى ذلك ، عملت الحيل على توفير طريقة رائعة لإدراك أن معظم الناس لديهم نفس الحماسة المشابهة لحماسي لمعرفة المزيد حول موضوع هذه المشكلة. بالتأكيد هناك الكثير من الجلسات الممتعة في المستقبل لأولئك الذين يلقون نظرة على موقعك.


المحاضرة 6: مبدأ التكافؤ

وصف: مقدمة لمبدأ التكافؤ: أطر السقوط الحر لتعميم إطارات القصور الذاتي للنسبية الخاصة. نوعان مختلفان من مبدأ التكافؤ (EP): EP الضعيف (لا يمكن للمرء أن يميز السقوط الحر تحت الجاذبية من التسارع المنتظم على & ldquosly smallly & rdquo المناطق) أينشتاين EP (قوانين الفيزياء في الأطر السقوط الحر متطابقة مع تلك الخاصة بالنسبية الخاصة فوق & ldquosu enoughly rdquo المناطق الصغيرة).

معلم: البروفيسور سكوت هيوز

المحاضرة 1: مقدمة و.

المحاضرة 2: مقدمة عن.

المحاضرة 3: الموترات (واصلت)

المحاضرة 4: المجلدات والمجلدات.

المحاضرة 5: The Stress Energ.

المحاضرة 6: مبدأ.

المحاضرة 7: مبدأ.

المحاضرة 8: Lie Transport، K.

المحاضرة 10: الزمكان Curva.

المحاضرة 11: المزيد عن Spaceti.

المحاضرة 12: أينشتاين فاي.

المحاضرة 13: أينشتاين فاي.

المحاضرة 14: Grav Linearized.

المحاضرة 15: Linearized Grav.

المحاضرة 16: Gravitational R.

المحاضرة 17: Gravitational R.

المحاضرة 20: Spherical Compa.

المحاضرة 21: Spherical Compa.

المحاضرة 23: Black Holes II

سكوت هيوز: لذلك نحن فقط ننتقل من حيث توقفنا في المرة السابقة. لذلك بدأنا نناقش كيف سنفعل نوعًا من الأسلوب الهندسي للفيزياء ، باستخدام مجموعة أكثر عمومية من الإحداثيات الآن. لذلك بدأنا نتحدث عن كيفية تغير الأشياء عندما ناقشت النسبية الخاصة ، لذلك في الوقت الحالي نبقي أنفسنا فقط في النسبية الخاصة.

بالمناسبة ، سنبدأ في رفع افتراضاتنا بأنها ببساطة النسبية الخاصة قريبًا إلى حد ما. ولكن لإعداد ذلك ، أحتاج إلى البدء في التفكير في كيفية العمل في أنظمة إحداثيات أكثر عمومية. لذلك سنقوم بذلك في أبسط إحداثيات منحنية ممكنة. إذن فهي في الأساس مجرد الانتقال من الإحداثيات الديكارتية في القطاع المكاني إلى الإحداثيات القطبية المستوية.

أحد الأشياء التي أكدتها عدة مرات ، وسأستمر في التطرق إليها ، هو أن هذه تختلف قليلاً عن الإحداثيات المنحنية التي اعتدت عليها في حياتك الماضية. على وجه الخصوص ، إذا كتبت الإزاحة ، المتجه الصغير لعنصر الإزاحة بالطريقة المعتادة ، فأنا أستخدم ما يسمى & quot ؛ الأساس المنسق ، & quot مما يعني أن المتجه dx مرتبط بالإزاحة ، تفاضل الإحداثيات ، من خلال هذا الشيء الذي تم التعاقد معه مع جميع نواقل الأساس.

وهذا يعني أن لدي إزاحة صغيرة في الوقت المناسب ، وهذا يبدو طبيعيًا. الإزاحة في نصف القطر ، والتي تبدو طبيعية. الإزاحة في الاتجاه z ، والتي تبدو طبيعية ، والإزاحة بزاوية ، وهي ليست كذلك. لكي يكون هذا الشيء كله متسقًا من حيث الأبعاد ، فهذا يخبرني أنه يجب أن يكون لـ e phi أبعاد الطول. وهذه ميزة وليست خطأ.

في المرة الأخيرة ، قدمنا ​​المصفوفة التي تسمح لي بالتحويل بين نظام إحداثيات وآخر ، لذا في الأساس فقط المصفوفة - إنها نوع من مصفوفة جاكوبي. إنها مصفوفة من الأجزاء بين نظامي الإحداثيات. وهذه الفكرة القائلة بأن الأشياء - تبدو غريبة بعض الشيء.

الطريقة التي قمت بها هي أنني لم أكتبها بالفعل ، لكنني قمت بالتخطيط المعتاد بين x و y و r و phi ، وحددت جميع المشتقات الخاصة بي. وبالتأكيد ، لديك شيء يبدو قياسيًا للغاية ، مع استثناء محتمل لهذه r التي تظهر هنا. لذا لاحظ عناصر هذه المصفوفة. هذه لا تحتوي على وحدات متسقة - مرة أخرى ، ميزة ، وليس خطأ.

هذا الرجل هو في الأساس عكس ذلك. هذه هي المصفوفة التي تؤثر على الإحداثيات في الاتجاه المعاكس. ولاحظ في هذه الحالة أن لديك بعض العناصر حيث تكون وحداتها 1 على طول.

لذلك دعونا نستمر في تصنيف ما تبدو عليه بعض الأشياء التي سنعمل معها في تمثيل الإحداثي الجديد هذا. وسيقودنا هذا إلى تقديم أحد الأشياء الرياضية التي سنستخدمها على نطاق واسع بينما نمضي قدمًا في دراسة هذا الموضوع. إذن ما أريد فعله بعد ذلك هو إلقاء نظرة على الشكل الذي تبدو عليه ناقلات الأساس.

لذا ما أريد القيام به هو وصف ما تبدو عليه e ph و e phi. وستبدو هذه مألوفة للغاية من حدسك ، من دراسة أشياء مثل E & ampM في إحداثيات غير ديكارتية. لذا فإن e r الخاص بك مرتبط فقط بمتجهات الأساس الديكارتية الأصلية ، مثل ذلك.

وإذا أردت ، يمكنك قراءة ذلك بسهولة عن طريق إجراء ضرب المصفوفة التالي على متجهات الأساس الديكارتي الأصلي. ربما تبدو e phi الخاص بك غريبًا بعض الشيء. حتى تتمكن من رؤية الطول يلعب دوره هناك.

طريقة جيدة للتفكير في هذا هي إذا كان حدسك حول العوامل الأساسية - يجب أن أكون حذراً مع هذه اللغة بنفسي - فإن حدسك حول المتجهات الأساسية هو عادةً أنها متجهات وحدة. هذه ليست ناقلات وحدة. إنها تشكل أساسًا جيدًا ، لكنها ليست نواقل وحدة.

على وجه الخصوص ، الفكرة الأساسية التي سنذهب إليها هنا هي أن e phi ، ستشير دائمًا إلى نوع ما في الاتجاه العرضي. لكن بغض النظر عن المكان الذي أضعه في نصف القطر ، أريد أن يكون المتجه دائمًا نوعًا ما يقابل نفس المقدار من الزاوية. للقيام بذلك ، يجب أن ينمو طوله مع r. هذا هو المكان الذي يختلف قليلاً عن حدسك. وهناك سبب وجيه جدًا لهذا ، ونأمل أن نصل إليه قبل نهاية فصل اليوم.

لذا في المرة الأخيرة ، عندما بدأنا الحديث عن الموترات منذ بضع محاضرات ، كان أول موتر قدمته لكم - لذا اقتصرنا على الإحداثيات الديكارتية - كان المقياس ، والذي تم تقديمه في الأصل على أنه هذا الكائن الرياضي الذي ظهر للنظر في المنتجات النقطية بين متجهات الأساس. إنه في الأساس موتر يسمح لي بالتغذية في عمليتي إزاحة والحصول على الفاصل الزمني الثابت بين عمليات النزوح التي تنتج عن ذلك.

سأستمر في تسمية حاصل الضرب النقطي لمتجهي الأساس بـ & quotmetric. & quot ؛ لكنني سأستخدم رمزًا مختلفًا قليلاً لهذا الغرض. سأطلق على هذا g alpha beta.

في تمثيل الإحداثيات الذي نستخدمه الآن ، إذن في الإحداثيات القطبية المستوية ، يصبح هذا - يمكنك استخلاصه مما كتبته هنا. هذا هو قطري ناقص 1 ، 1 r تربيع 1. إذن هذا يساوي نقطة هنا. هذا هو - سأضع PPC للإحداثيات القطبية المستوية تحتها.

ثم باستخدام ذلك ، فأنت تعلم أنه يمكنك دائمًا إيجاد الإزاحة الثابتة بين حدثين. سيكون دائمًا هو المقياس المتعاقد مع عنصر الإزاحة التفاضلية. وهذا سيكون ناقص dt تربيع زائد dr تربيع زائد r تربيع d phi تربيع زائد dz تربيع.

آمل أن يكون ذلك منطقيًا جدًا. هذا هو بالضبط ما تتوقعه إذا كان لدي حدثان مفصولان في إحداثيات قطبية مستوية بواسطة dt ، dr ، d phi ، dz. هذا ما يجب أن تكون المسافة بينهما.

لذا فإن حقيقة أن نواقل الأساس الخاصة بي لديها هذا الشكل المزعج قليلاً المرتبط بها ، كل هذا يظهر في الغسل هنا. تذكر في نهاية اليوم ، إذا فكرنا في كميات مستقلة عن التمثيل - وسيكون هذا هو الشيء الرئيسي. عندما تقوم بتجميع الحجميات من هذه الأشياء ، مكونات الموتر الفردية ، يمكن أن تكون مربكة بعض الشيء في بعض الأحيان.

إنها ليست أشياء نقيسها. إنها ليست أشياء تميز حقًا ما سنعمل معه. ونريد حقًا الدخول في الفيزياء ، إلا إذا كنا حريصين جدًا عليها. هذا شيء يمكنك قياسه. ومن المؤكد أنه يخرج ، وله معنى جيد بالنسبة له.

اسمحوا لي أن أختم شيئًا أخيرًا قبل أن أتحدث عن نوع ما الذي نذهب إليه مع هذا. لذلك فقط من أجل الاكتمال ، اسمحوا لي أن أكتب الأساس الذي يشكله المرء. تمامًا كما كان للناقلات الأساسية نوعًا ما من الشكل المضحك المرتبط بها ، فستجد الأساس الذي تتمتع به الأشكال أيضًا بشكل مضحك مرتبط بها.

والطريقة التي سأحصل بها على هذه - وستكون هذه هي الأساس الديكارتي الذي يشكله - في الأساس ، أنا لا أثبت بعناية كل هذه العلاقات في هذه المرحلة ، لأنكم جميعًا تعرفون كيفية القيام بذلك. أنا فقط أستخدم خط قاعدة المؤشرات. وعندما تفعل ذلك ، تحصل على هذا. وبالمثل ، فإن أساس الشكل الخاص بك للاتجاه المحوري ، سأقوم فقط بتدوين النتيجة. سيبدو هكذا.

إذاً المكان الرئيسي حيث كل هذا - الآن ، هذه كلها مجرد نوع من التعريفات. لا ينبغي أن يكون أي شيء قمت به هنا هو أي شيء يقترب من المفاجأة ، كما آمل ، فقط بالنظر إلى ما فعلته يا رفاق - الشيء الرئيسي الذي ربما يكون جديدًا هو كل هذه القمامة المرتبطة بقواعد التنسيق ، هذه العوامل الإضافية لـ r و 1 أكثر ص التي ظهرت. لكن بشرط أن تكون على استعداد لابتلاع نوع من عدم الراحة وتجاوز الحركات ، فهذه ليست حسابات صعبة.

المكان الرئيسي الذي يهم كل هذا حقًا هو عندما نحسب مشتقات الأشياء. سيتضح أن هناك قاعدة مهمة عندما نتحدث عن التكاملات أيضًا بعد قليل ، لكن دعنا نقول ذلك فقط. حتى الآن ، سنركز على المشتقات.

إذن ، جميع المشتقات التي بحثنا عنها حتى الآن ، أجرينا بالفعل عمليتين حسابيتين حيث حسبنا مشتقات متجهات مختلفة بكميات متجهية ذات قيمة وموتر. وقد ساعدني حقيقة أن جميع القواعد ، عندما أعمل في الإحداثيات الديكارتية ، ثابتة.

حسنًا ، هذا ليس هو الحال الآن. والآن ، علينا أن نأخذ في الحسبان حقيقة أن الأسس تختلف باختلاف إحداثياتنا. لذا دعوني أقوم بعمل فهرس سريع لجميع الأشياء غير التافهة - هناك أربعة في الأساس. في هذا ، حيث أقوم فقط بعمل إحداثيات قطبية مستوية ، هناك أربع مشتقات غير تافهة علينا القلق بشأنها.

يتضح أن أحدهما في الواقع يساوي 0. لذا فإن المشتق الشعاعي لمتجه الوحدة الشعاعية هو 0. لكن مشتق phi لمتجه الوحدة phi ليس كذلك. تذهب وتأخذ مشتق phi لهذا الرجل ، وتحصل في الأساس على - خذ مشتق phi من هذا ، وستستعيد هذا العامل المعياري لنصف القطر.

لذا يمكنني كتابة d e r d phi في صورة e phi على r. إذا أخذت مشتق e phi بالنسبة إلى r ، فسأحصل على e phi مرة أخرى ، مقسومًا على r. لذا فإن أبسط طريقة لكتابة هذا هي هكذا.

وأخيرًا ، إذا أخذت مشتق phi لمتجه الوحدة phi ، فسأعيد e r ، مع عامل إضافي لـ r. وعلامة ناقص. لذلك سنرى طريقة للقيام بذلك تكون أكثر منهجية قليلاً في وقت لاحق ، لكني أريد فقط الاحتفاظ بالمثال البسيط ، حيث يمكنك ببساطة حساب جميع المشتقات غير التافهة يدويًا بسهولة.

بالطبع ، هناك أيضًا متجه وحدة t ومتجه وحدة z. لكنها ثوابت ، لذا لن أزعج نفسي بكتابتها. جميع المشتقات المرتبطة بها تساوي 0.

فلنتخيل الآن أنني جمعت بعض المتجهات. إذن لدي مجال متجه يعيش في هذا الزمكان. وأنا أستخدم هذا الأساس. ولذا سأكتب هذا المتجه بمكونات v alpha. ودعنا ندع - إذن سيكون هذا نظام إحداثيات منحني الخطوط ، لذلك سيكون هذا إحداثيات مستوية قطبية مستخدمة هنا ، متجهات أساس إحداثيات قطبية مستوية.

وما أود فعله هو تجميع الموتر الذي يمكنك التفكير فيه بشكل أساسي على أنه انحدار هذا المتجه. لنبدأ بذلك في نوع من الترميز المجرد. إذن التدرج اللوني لهذا الرجل - هذا نوع من الترميز القبيح ، لكن التعايش معه.

باتباع ما كنا نفعله طوال الوقت ، ما تريد القيام به هو مجرد أخذ جذر هذا الأمر برمته. سيكون لها مكون في الطابق السفلي. لذا نعلق عليه أساس شكل واحد. إذا كنت تفضل ذلك ، يمكنك كتابته باستخدام التدوين d كما هو الحال لدي هناك ، لكنني أريد فقط التمسك بالنموذج الذي كتبته في ملاحظاتي.

بالنظر إلى هذه الطريقة التي حصلت عليها نوعًا ما الآن ، يمكنني التفكير في ، إذا لم أقم بتضمين الأساس الذي يشكله أحد هنا ، فيجب أن تكون هذه مكونات نموذج واحد. لذلك يجب أن يكون هذا نوعًا من الأشياء. لذلك دعونا نفكك في هذه المشتقة.

دعنا نكتبها على هذا النحو. إذن أنت فقط - لم نغير حساب التفاضل والتكامل. لذلك عندما أفعل هذا ، سأستخدم قاعدة لايبنيز القديمة لتوسيع المنتج المشتق لشيئين.

هذا هو الشيء الأساسي الذي أريد التأكيد عليه - لكي يكون هذا الشيء برمته - لكي يكون هذا كائنًا توترًا ، شيء أقوم بربطه بهذا الأساس بشكل واحد ، يجب أن يتبع مجموع هذين الكائنين قواعد الموترات المحولة. لكن الكائنين بشكل فردي لن يحدثا. لذا فهذه نقطة مهمة سأؤكد عليها بكلمات مختلفة قليلاً في لحظات قليلة مرة أخرى. هذا أحد الأشياء الرئيسية التي أريدك أن تخرجها من هذه المحاضرة ، هو أنه عندما آخذ مشتقات لأشياء مثل هذه ، يجب أن تكون حريصًا بعض الشيء بشأن ما تعتبره مكونات موتر و ما هو غير.

الآن كما هو مكتوب بهذا الشكل ، هذا نوع من الإزعاج. لذا فإن أول شيء لدي له متجه أساس جميل مرتبط به. يتضمن موضوعي الثاني مشتقًا من متجه الأساس.

ومع ذلك ، فإن الشيء الذي رأيناه هنا هو أن مشتقات نواقل الأساس هي نفسها متناسبة مع متجهات الأساس. لذا ما سأفعله هو تقديم القليل من الترميز. لذا اسمحوا لي أن أقوم بتبديل الرموز قليلاً هنا

لذلك يمكن كتابة مشتق بيتا لـ e alpha - بشكل عام ، يمكن كتابته كمجموعة خطية من المتجهات الأساسية. لذا ما سنفعله هو تحديد د - أريد التأكد من أن الحروف اليونانية الخاصة بي مقروءة للجميع في الغرفة هنا. لذا اسمحوا لي أن أكتب هذا بشكل جميل وواضح.

d beta من e alpha ، سأكتب ذلك باسم gamma mu beta alpha e mu. تُعرف جاما التي قدمتها للتو هنا في هذا السياق باسم رمز كريستوفيل. الحقيقة أني أسمي هذا رمزًا ، يحتوي على ثلاثة مؤشرات عليه.

قد تنظر إليه وتذهب ، أوه ، تنبعث منه رائحة موتر. كن حذرا قليلا. وبنفس الطريقة إلى حد كبير ، فإن هذين المصطلحين ليسا مكونات فردية للموتر ، ولكن مجموعهما هو ، هذا الرجل بشكل فردي ليس في الواقع أحد مكونات الموتر ، ولكن عندما يتم دمجه مع أشياء أخرى ، فإنه يسمح لنا بتجميع موتر.

إذن بالنسبة للإحداثيات القطبية للمستوى ، هناك ثلاثة رموز كريستوفل غير صفرية بالضبط.إذن ، فإن gamma phi r phi تساوي 1 على r ، وهو ما يساوي أيضًا gamma phi phi r. Gamma r phi phi ناقص r. ويمكنك في الأساس قراءة ذلك من الجدول الذي كتبته هناك. كل الآخرين سوف يساوي 0.

الآن من هذا المثال ، هذا ما يجعل رائحته تشبه كل مرة تقوم فيها بإدخال تمثيل إحداثيات جديد. ستحتاج إلى الجلوس لمدة ساعة ونصف ، أو شيء من هذا القبيل ، وتعلم فقط جميع المشتقات الدموية ، ثم اذهب ، أوه ، حماقة ، واقرأ جميع المكونات المختلفة لهذا الشيء ، و اجمعهم معًا. توجد بالفعل خوارزمية سنصل إليها في نهاية هذه الفئة تتيح لك استخراج رموز كريستوفيل بسهولة بشرط أن تعرف المقياس.

لكن الآن ، أريد فقط أن أوضح هذا الشيء من الناحية المفاهيمية. الشيء الأساسي الذي يجب أن تعرفه عنه هو أنه في الأساس - لقد كدت أن أقول الكلمة & quotmatrix ، & quot ، لكنها تحتوي على ثلاثة مؤشرات. إنه جدول وظائف يسمح لي بربط مشتقات متجهات الأساس بمتجهات الأساس. لذا قبل أن أستمر في الحديث عن بعض تلك الأشياء ، دعونا نلقي نظرة أكثر حذرًا على المشتق.

إذن ، مشتق المتجه - لذا دعونا نأخذ ما كتبته في الأعلى. سأكتب هذا كمشتق بيتا للمتجه v. ويمكنني كتابة ذلك كمشتق بيتا لـ e لـ v alpha - لذا فإن المصطلح الأول حيث يصطدم المشتق بمكونات المتجه.

ثم حصلت على حد ثان حيث تصل المشتقة إلى الأساس. سأكتب هذا على هذا النحو. هذا نوع من الإزعاج. مصطلح واحد يتناسب مع e alpha ، واحد يتناسب مع e mu.

لكن لاحظ ، خاصةً في الفصل الثاني ، أن كلا من مؤشرات ألفا و مو هي مؤشرات وهمية ، لذلك أنا حر في إعادة تسميتها. لذا ما سأفعله هو إعادة تسمية alpha و mu بتبادلهما. طالما أفعل ذلك باستمرار ، فهذا كوشير تمامًا. وعندما أفعل ذلك ، يمكنني تحديد عامل شامل لكائن الأساس.

هذه المجموعة التي تنبثق هنا - لذلك نطلق عليها اسمًا. وهذا مزيج ، عندما تنتهي من هذا الفصل الدراسي ، إذا لم يكن لديك كابوس واحد على الأقل يظهر فيه هذا الاسم ، فلن أكون قد قمت بعملي بشكل صحيح. هذا يظهر كثيرا في هذه المرحلة.

هذا يسمى مشتق & quotcovariant & quot ويظهر بشكل كافٍ أننا نقدم ترميزًا جديدًا بالكامل للمشتق لأخذه في الاعتبار. سأسمي هذا المزيج من المشتق الجزئي لـ v و v المقترنين برمز Christoffel - سأكتب هذا باستخدام ، إذا كنت تتحدث LaTeX ، فسيكون هذا عامل nabla.

لذلك أوضحت نقطة في وقت سابق عندما كنا نتحدث عن المشتقات قبل أسبوعين أننا كنا نحتفظ برمز التدرج لغرض خاص لاحقًا. ها هو. لذلك عندما أصنع مشتقًا يتضمن رمز التدرج مثل هذا ، يكون هذا المشتق المتغير.

والمشتق المتغير الذي يعمل على مكونات متجهية ، فإنه يولد مكونات موتر. المشتق الجزئي لا. وما سأفعله ، فقط لمصلحة الوقت - إنها واحدة من تلك الحسابات المباشرة ولكنها مملة إلى حد ما - لدي مجموعة من الملاحظات التي كنت أريد أن أعيشها قبل أن أتوجه إلى هنا ، لكني نسيت . لدي مجموعة من الملاحظات التي سأعرضها على الموقع بحلول هذا المساء والتي تعمل صراحةً على ما يحدث عندما تقوم بتطبيق التحويل الإحداثي باستخدام ذلك - لقد تم محوه - عندما تستخدم مصفوفة L هذه لإنشاء الإحداثي التحول بين اثنين من التمثيلات.

إذا حاولت القيام بذلك لمشتقات جزئية لمكونات المتجه ، فإن ما تجده أساسًا هو أن هناك مصطلحًا إضافيًا يفسد قدرتك على تسمية ذلك - إنه يفسد قانون تحويل الموتر ، ويفسد قدرتك على تسمية ذلك مكون موتر. لذا فإن الجزئي من تلقاء نفسه لا يسمح لك. تحصل على بعض الشروط الإضافية التي تأتي وتفسد كل شيء.

في المجموعة p التالية ، ستظهرون يا رفاق أنه إذا حاولت بعد ذلك تطبيق قانون تحويل الموتر على رموز Christoffel ، فستحصل على شيء يبدو موترًا ، ولكن بمصطلح إضافي يفسد قدرتك على تسميته بالتوتر. هناك القليل من الخردة الإضافية هناك.

لكن المصطلحين يتآمران تمامًا لإلغاء بعضهما البعض بحيث يكون المجموع موترًا. لذا فإن الجزء الأول من هذا سيكون عبارة عن ملاحظات أنشرها على الموقع في موعد أقصاه هذا المساء. الجزء الثاني ، ستفعلون يا رفاق في المجموعة p.

لذا ، فقط أقول في الرياضيات ما قلته للتو بالكلمات ، إذا فعلت هذا ، كما قلت ، ستصل في النهاية إلى النقطة التي يصبح فيها ما أكتبه الآن تلقائيًا لدرجة أنه سيطارد أحلامك. انتظر لحظة ، لقد أفسدت ذلك. إنه تلقائي لدرجة أنني لا أستطيع حتى كتابته بشكل صحيح.

على أي حال ، شيء من هذا القبيل - نموذجي الخطأ المطبعي - يجب أن يصبح تلقائيًا. والشيء الأساسي الذي أريد أن أشير إليه هو أنه إذا أخذت هؤلاء الرجال ، وأرفقت بهم كائنات الأساس المناسبة ، فهذا موتر صريح بالله. ولذا فإن هذا المشتق هو في حد ذاته موتر صادق مع الله.

التطبيق النموذجي لهذا ، وهو أحد التطبيقات التي ستظهر قليلاً ، هو كيف يمكنك حساب تباعد الزمكان في كل نظام إحداثي؟ لذا افترض أنني أخذت الاختلاف في حقل متجه مقابل. لذا سيكون لديك أربعة مصطلحات هي فقط المعتاد ، مثلما تعلمتم يا رفاق كيفية القيام بالاختلاف في E & ampM في الإحداثيات الديكارتية. تحصل على مصطلح واحد وهو dv x dx و dv y dy وما إلى ذلك.

إذن لديك مصطلح واحد يبدو هكذا تمامًا ، وسيكون لديك شيء يجلب كل رموز كريستوفيل. لاحظ التناظر الذي لدينا في هذا. في الواقع ، هناك اتفاقية تلخيصية لأينشتاين مفروضة هنا.

لكن عندما ننظر إلى هذا ، يوجد في الواقع رمز كريستوفل واحد فقط له مؤشرات متكررة في الموضع الأول. لذلك عندما أجمع كل هذا معًا ، ينتهي بك الأمر بشيء يشبه هذا. لذا ارجع وتحقق من نسختك من جاكسون ، أو بورسيل ، أو جريفيث ، مهما كان كتاب E & ampM المفضل لديك.

وسترى عندما تعمل في إحداثيات أسطوانية ، ستجد بالفعل أن هناك تصحيحًا للحد الشعاعي الذي يتضمن 1 على r. ظهر هذا تمامًا كما تعتقد أنه ينبغي. لديك القليل من المظهر الغريب مع مكون phi الخاص بك ، بالطبع.

واسمحوا لي أن أقضي ثانية أو ثانيتين في التأكد. في كثير من الأحيان ، خاصةً أثناء تطويرنا للحدس حول العمل في أساس تنسيقي ، ليس من الجيد إجراء فحص بسيط للعقل. إذن ، هذا هو التحقق من الصحة الذي سأفعله بهذا.

إذا أخذت التباعد ، فسأخذ مشتقًا من حقل متجه ، يجب أن يكون الكائن الأخير الذي يخرج منه أبعاد هذا المتجه مقسومًا على الطول. تذكر c يساوي 1 ، ومن الواضح أن هذا المتجه مقسوم على الطول. من الواضح أن هذا المتجه مقسومًا على الطول ، والمتجه مقسومًا على الطول ، والمتجه صراحة مقسومًا على الطول. هذا غريب.

لكن تذكر أن العناصر الأساسية نفسها غريبة بعض الشيء. أحد الأشياء التي رأيناها هو أن e phi لها أبعاد طول. لكي يكون المتجه في حد ذاته متسقًا ، يجب أن تحتوي v phi على أبعاد v مقسومة على الطول. لذا في الحقيقة ، عندما آخذ مشتقها من phi ، أحصل على شيء يبدو تمامًا كما ينبغي إذا أريد أن يكون تباعدًا.

دعنا ننتقل ونفكر في كيفية أخذ مشتق متغير لأنواع أخرى من كائنات الشد. هذا كل ما تحتاج إلى معرفته إذا كنت قلقًا بشأن استخدام مشتقات المتجهات. لكننا سنعمل مع أنواع مختلفة من كائنات الموتر.

واحدة من أهم المحاضرات التي سنقوم بإجرائها في غضون شهر تقريبًا تتضمن في الواقع النظر في مجموعة من المشتقات المتغيرة لبعض العناصر الأربعة المفهرسة ، لذلك تصبح فوضوية. دعنا نسير في طريقنا هناك. لنفترض أنني أريد أن آخذ مشتق عددي. عددي ليس له كائن أساس مرتبط بها.

لا يوجد كائن أساس. عندما آخذ المشتق ، لا داعي للقلق بشأن أي شيء يتلوى. لا تأتي رموز كريستوفل. إذا أردت أن آخذ المشتق المتغاير لبعض الحقول phi ، فهو ليس أكثر من المشتق الجزئي لهذا المجال phi- boom. ايام سعيدة.

ماذا عن شكل واحد؟ الطريق الطويل للقيام بذلك هو القول بشكل أساسي ، حسنًا ، الطريقة التي بدأت بها كانت من خلال النظر في كيفية تنوع نواقل الأساس الخاصة بي عندما أخذت مشتقاتها. لنفعل نفس الشيء للأساس الذي يشكله المرء ، ونجمع طاولتي ، ونفعل الكثير من الرياضيات ، بلاه ، بلاه ، بلاه

اطرقوا أنفسكم إذا كان هذا ما تريدون فعله. هناك اختصار. دعنا نستخدم حقيقة أنه عندما أقوم بقبض نموذج واحد على ناقل ، أحصل على رقم قياسي.

لنفترض أنني أنظر إلى مشتق متغير بيتا لـ p alpha على alpha. هذا عدد قياسي. إذن هذه مجرد مشتقة جزئية.

ومشتق جزئي لمنتج شيء يمكنني توسيعه بسهولة حقًا. لذا باستخدام حقيقة أن هذا يصبح جزئيًا ، يمكنني كتابة هذا على هيئة alpha d beta p alpha plus p alpha في الطابق السفلي. إذن ماذا الآن؟

حسنًا ، دعنا نعيد كتابة هذا باستخدام مشتق المتغير المشترك. اعذرني ثانية بينما أعلق في ملاحظاتي. نحن هنا. يمكنني كتابة هذا كمشتق متغير مطروحًا منه التصحيح الذي يأتي من رمز كريستوفل. اعذرني ثانية فقط. هناك سطرين هنا أريد أن أكتب بدقة شديدة.

لذلك عندما أضع هذا - عفوًا مطبعيًا. هذا الخطأ المطبعي الأخير مهم ، لأنني سأقوم الآن بحيلة إعادة التسمية. لذا ما سأفعله هو الاستفادة من حقيقة أنه في هذا المصطلح الأخير ، كلا من alpha و mu مؤشرات وهمية. لذا في هذا المصطلح الأخير الذي كتبته هنا ، سأقوم بتبادل ألفا ومو.

عندما أفعل ذلك ، لاحظ أن كلا المصطلحين الأول والأخير سيكونان متناسبين مع المكون ألفا. الآن ، دعنا نطلب أن المشتقة المتغيرة عندما تعمل على شيئين مضروبين معًا ، فإنها مشتقة ، لذا يجب أن تفعل ما تفعله المشتقات عادةً. إذن ما سنفعله هو أن أطلب عندما آخذ هذا المشتق المتغير ، يجب أن أكون قادرًا على كتابة النتيجة على هذا النحو.

إنه شيء صحي يجب أن يفعله أي مشتق. لذا بالمقارنة ، أنظر إلى ذلك ، وأذهب ، أوه ، لقد حصلت على المشتق المتغير لصيغتي الواحدة هناك. فقط قارن النماذج.

متشابه جدًا ، لكن لاحظ علامة الطرح. هناك علامة ناقص تم تقديمها هناك ، وتضمن علامة الطرح هذه ، إذا قمت بالفعل بتوسيع تلك المجموعة من المشتقات المتغيرة التي لدي في السطر السابق ، فهناك إلغاء جيد بحيث يكون العدد القياسي الذي أحصل عليه عندما أعاقد p على a ، في الواقع ، ليس لدي أي شيء خاص يحدث عندما أقوم بعمل مشتق متغير.

لذلك سأقوم بتعميم هذا بشكل أكبر ، ولكن اسمحوا لي فقط أن أقدم تعليقًا سريعًا هنا. لقد بدأت هذه العملية الحسابية الصغيرة بالقول ، بالنظر إلى الطريقة التي بدأنا بها حساب المشتق المتغير للمتجه ، كان من الممكن أن نبدأ بأخذ الكثير من المشتقات للأساس الذي يتكون منه أحد الأشكال ، وتجميع كل هذه الجداول المختلفة ، وأشياء من هذا القبيل. إذا كنت قد فعلت هذا ، فمن السهل أن تجد ، بناءً على تحليل كهذا ، أنك إذا أخذت مشتقًا جزئيًا لصيغة واحدة ، فستحصل على نوع من تركيبة خطية من نموذج واحد.

يشبه تمامًا ما حصلت عليه عندما أخذت مشتقًا جزئيًا لمتجه الأساس ، ولكن بعلامة ناقص. وما تفعله علامة الطرح هذه هو أنها تفرضها ، إذا عدت إلى محاضرة من العصور الماضية ، عندما قدمت لأول مرة أشكالًا أساسية واحدة ، فإنها تفرض فكرة أنه عندما أقوم بدمج أحد الأشكال الأساسية مع متجهات الأساس ، أحصل على كائن هوية من هذا ، والذي هو في حد ذاته ثابت. إذا كنت من النوع الذي يحب هذا النوع من الدقة الرياضية ، فستبدأ بعض الكتب المدرسية بهذا ، ثم تستمد أشياء أخرى من ذلك - نوعًا من ستة من واحد ، ونصف دزينة من الآخر.

لذلك يمكننا المضي قدمًا في هذه المرحلة. ويمكنني أن أقول ، كيف أفعل ذلك باستخدام موتر له مؤشرين في موضع الطابق العلوي؟ كيف أفعل ذلك باستخدام موتر له مؤشرين في موضع الطابق السفلي؟ كيف أفعل ذلك مع موتر يحتوي على 17 مؤشرًا في موضع الطابق العلوي و 38 في موضع الطابق السفلي؟ يمكن استنتاج الإجابة بسهولة من خلال القيام بهذه الأنواع من القواعد ، لذلك سأقوم فقط بتدوين بعض الأمثلة وأذكر ما سيحدث.

لذلك ، تخيل أنني أريد أن آخذ المشتق المتغير - لنقم بموتر طاقة الإجهاد - المشتق المتغير لـ T mu nu. لذا تذكر ، الطريقة التي وصل بها كريستوفل إلى هناك هي أنني عندما نظرت إلى مشتق المتجه ، كنت أبحث في مشتقات كائنات الأساس. حسنًا ، سأبحث الآن في مشتقات كائنين مختلفين من العناصر الأساسية.

لذلك سأختتم برمزين من كريستوفل. يمكنك نوعًا من التفكير في الأمر على أنه يأتي ويصحح كل من هذه المؤشرات. يمكنني القيام بذلك باستخدام المؤشرات الموجودة في الطابق السفلي. خمين ما؟ يأتي على طول ويصحح كل منهم بعلامات ناقص.

فقط من أجل الاكتمال ، اسمحوا لي فقط أن أكتب القاعدة العامة. إذا كنت أنظر إلى المشتق المتغير للموتر مع مؤشرات gajillion في الطابق العلوي ومؤشرات gajillion في الطابق السفلي ، فستحصل على مصطلح واحد هو مجرد مشتق جزئي لهذا الرجل ، وستحصل على اقتران Christoffel لكل واحد من هؤلاء. علامة زائد لجميع الطابق العلوي ، ناقص علامة لجميع الطابق السفلي. كان ذلك مملًا بعض الشيء.

أنت في الأساس فقط ، عندما أعطيك موترًا كهذا ، عليك فقط أن تمر من خلاله. ويصبح نوعًا من عمل القرود تقريبًا. عليك فقط استعراض كل مؤشر من المؤشرات بدقة وتصحيحه باستخدام خوارزمية تبدو بهذا الشكل. أوه ، يا إلهي ، هناك بالتأكيد علامة ناقص على الثانية. شكرا لك. وأنا أقدر ذلك.

إذاً ، الطريقة التي فعلنا بها الأشياء حتى الآن ، وشددت عليها نوعًا ما ، إنها نوع من الرائحة مثل طريقة القيام بذلك هي أن تختار تمثيلك الإحداثي الجديد ، وترمي جميع كائنات الأساس المختلفة معًا ، ثم تبدأ للتو لنبدأ في أخذ المشتقات ونرى كيف تختلف كل هذه الأشياء فيما يتعلق ببعضها البعض ، ونجمع جدول غاما الخاص بي ، ثم نشتق المتغير المشترك الخاص بي.

إذا كان هذا ، في الواقع ، هو الطريقة التي فعلنا بها ذلك ، لما اخترت مهنتي البحثية للتركيز على هذا المجال. من شأنه أن تمتص. بالتأكيد قبل أن يزودنا Odin بـ Mathematica ، كان من الممكن أن يكون الأمر غير ممكن تمامًا. حتى مع ذلك ، سيكون الأمر شاقًا للغاية.

لذلك هناك طريقة أفضل للقيام بذلك ، وهي تأتي عبر المقياس. قبل أن أستنتج ماهية الخوارزمية في الواقع ، أريد أن أقدم خاصية مهمة للغاية لعلاقات الموتر التي سنعود إليها ونستخدمها كثيرًا في هذه الدورة. لذلك هذا شيء ألمحنا إليه مرارًا وتكرارًا ، لكنني أريد أن أجعله أكثر رسمية وأذكره بوضوح. إذن هذه العلاقة التي سأستخدمها هي نوع من معادلة موتر ، يجب أن تثبت معادلة التوتر التي تحمل في تمثيل واحد في جميع التمثيلات.

عد إلى الحدس عندما بدأت في وصف الفيزياء لأول مرة من حيث الأجسام الهندسية في الزمكان. إحدى النقاط الرئيسية التي حاولت التأكيد عليها حقًا هي أنه يمكنني الحصول على مختلفة - دعنا نقول أن ذراعي هي متجه معين في الزمكان. شخص ما يجري في الغرفة بثلاثة أرباع سرعة الضوء سيستخدم تمثيلات مختلفة لوصف ذراعي. سوف يرون تقلصات الطول. سيرون الأشياء نوعا ما تمتد لأشياء مختلفة.

لكن الشيء الهندسي ، الشيء الذي يمر بين حدثين في الزمكان ، لا يتغير ، على الرغم من أن تمثيل هذين الحدثين قد يتغير. يظل هذا صحيحًا ليس فقط بالنسبة لتحولات لورنتز ، ولكن أيضًا بالنسبة لجميع فئات التحولات التي قد نهتم باستخدامها في تحليلنا. تغيير التمثيل لا يمكن أن يغير المعادلة. مكتوبًا بهذه الطريقة ، يبدو أنه حسنًا ، لكن كما سنرى ، لها عواقب مهمة.

لذا ، كتمرين إحماء لكيفية استخدام هذا ، دعنا نفكر في التدرج المزدوج للعددي. لنحدد - دعنا نقول فقط أن هذا هو الكائن الذي أريد حسابه. لنفعل هذا أولاً في التمثيل الديكارتي.

في التمثيل الديكارتي ، آخذ فقط مشتقتين جزئيتين. لدي زوجان أساس واحد من أشكال هذا. لذلك لدي شيء مثل هذا. الشيء الذي أريد التأكيد عليه هو أنه كما هو مكتوب ، في الإحداثيات الديكارتية ، d alpha d beta من phi - تلك هي مكونات موتر في هذا التمثيل.

والشيء الأساسي هو أنهما من الواضح أنهما متماثلان في تبادل مؤشري ألفا وبيتا. إذا كنت آخذ مشتقات جزئية فقط ، فلا يهم الترتيب الذي أستخدمه. يجب أن يكون هذا متماثلًا.

لنلقِ نظرة الآن على التدرج اللوني المزدوج للعددي بتمثيل أكثر عمومية. لذلك في التمثيل العام ، سأطلب هاتين المشتقتين لتكونا مشتقات متغيرة. الآن ، نعلم أنه يمكن استبدال أحدهما بجزء بسيط جدًا ، لكن الآخر لا يمكن استبداله. امسك هذا الفكر لثانية واحدة فقط.

إذا كان هذا الشيء متماثلًا في التمثيل الديكارتي ، فأنا أزعم أنه يجب أيضًا أن يكون صحيحًا في التمثيل العام. بعبارة أخرى ، يجب أن يعيدني تبادل ترتيب المشتقات المتغيرة عندما تعمل على مقياس معيّن نفس الشيء. دعونا نرى ما يعنيه هذا.

لذلك إذا طلبت أن يكون ما يلي صحيحًا ، فهذا يعني - عفوًا. لذلك دعونا نوسع هذا مستوى واحد آخر. الآن ، أقوم بتصحيح مؤشر الطابق السفلي هذا وهنا.

لذا فإن المصطلحات التي لا تحتوي على أي شيء سوى الجزئيات ، من الواضح أنها تلغي. لدي عامل مشترك هو d mu of phi. فلننقل أحدهما إلى الجانب الآخر.

ما تعلمناه هو أن هذا المطلب ، أن تكون هذه المجموعة من المشتقات متماثلة ، يخبرني شيئًا عن تناظر رموز كريستوفيل نفسها. إذا عدت إلى الجدول الصغير الذي كتبته للإحداثيات القطبية للمستوى ، كان هذا هو المكان الذي حسبت فيه للتو ثلاثة مكونات غير تافهة ، ولكن كان هناك تماثل. وإذا ذهبت وتحققت من ذلك ، فسترى أنه يتوافق مع ما وجدته للتو هنا.

اعذرني لثانية واحدة فقط. أريد أن أنظم القليل من ملاحظاتي. لقد أفسدت كل هذه الأمور. ها هو.

لذا اسمحوا لي أن أستغل هذا كفرصة لتقديم القليل من الترميز. كلما أعطيتك موترًا يحتوي على مؤشرين ، إذا كتبت أقواسًا حول هذه المؤشرات ، فهذا يعني أنني أفعل ما يسمى & quotsymmetrization & quot ؛ سنستخدم هذا من وقت لآخر.

إذا كتبت أقواس مربعة ، فهذا ما نسميه & quotanti-symmetrization. & quot وبالتالي فإن ما تعلمناه للتو هو أن gamma mu alpha beta تساوي gamma mu alpha beta مع التناظر في هذين المؤشرين الأخيرين.لقد تعلمنا أيضًا أنه إذا تعاقدت على هذا مع شيء ما ، إذا كانت هذه غير متماثلة ، يجب أن أحصل على 0 منها. إذاً هذا جانباً موجزاً ، لكن هذه أشياء مهمة ، وأريد أن أتأكد من أن لديك فرصة لرؤيتها.

لذا نحاول اتخاذ قرار هنا حول المكان الذي نرغب في المضي قدمًا فيه. نحن نقترب من نهاية مجموعة واحدة من الملاحظات. لا يزال هناك شيء آخر أريد القيام به.

لذلك قمت بإعداد هذا الأمر برمته بالقول إنني أردت أن أعطيكم يا رفاق خوارزمية لكيفية إنشاء رموز كريستوفيل. الطريقة التي سأفعل بها ذلك هي بفحص تدرج المقياس. لنفترض أنني أريد حساب كمية الموتر التالية - دعنا نقول هل g موتر متري ، مكتوب هنا في التدوين التجريدي إلى حد ما. وهذا هو تدرج موتر كامل لهذا الشيء.

لذا ، إذا كنت تريد كتابة هذا في مجده الكامل ، فقد أكتب هذا على أنه شيء من هذا القبيل. لكن إذا توقفت وفكرت في هذا لثانية واحدة ، فلنعد إلى هذا المبدأ. يجب أن تكون المعادلة المتوترة في تمثيل واحد توترية في الكل. لنفترض أنني اخترت التمثيل الديكارتي لهذا الشيء.

حسنًا ، هذا ما يبدو عليه الأمر هناك. لكن هذا ثابت. لذا إذا قمت بذلك في الإحداثيات الديكارتية ، فيجب أن تكون 0. الطريقة الوحيدة التي يمكنني من خلالها إجراء هذا النوع من التوافق مع هذا المبدأ القائل بأن المعادلة التي تكون موترية في تمثيل واحد تنطبق في جميع التمثيلات - وهذا يقودني إلى القول ، أحتاج إلى اشتراط أن يكون المشتق المتغير للمقياس مساويًا للصفر.

سنستخدم هذا. وأعتقد أن هذا سيكون آخر حساب مفصل أقوم به في محاضرة اليوم. سنستخدم هذا لإيجاد طريقة للحصول على رمز Christoffel من المشتقات الجزئية للمقياس.

هناك الكثير من المصطلحات هنا وهناك الكثير من المؤشرات الصغيرة. لذلك سأبذل قصارى جهدي لجعل خط يدي أنيقًا. سأقوم بتدوين العلاقة التي أسميها & quot ؛ الرقم الروماني I. & quot ؛ المشتق المتغير في اتجاه جاما ، G alpha beta - أتعلم ماذا ، دعني أضع هذا أقل قليلاً ، حتى يمكنني الحصول على هذين شروط على نفس الخط.

لذا أحصل على هذا الشيء الذي يتضمن رمزين من رموز Christoffel يصححان هذين المؤشرين. هذا سيساوي 0. لا يبدو أنني قطعت شوطاً طويلاً. هذا صحيح ، لكن لدي الآن رمزان كريستوفيل الدمويان تمكنت بطريقة ما من العمل عليهما.

ما أحاول فعله هو إيجاد طريقة للحصول على واحد ، ومساواته بالأشياء التي تتضمن مشتقات المقياس. لذا فهذه لحظة من نوع روه روه. لكن لا يوجد شيء مميز في ترتيب المؤشرات هذا.

لذا مع الجرأة التي تأتي فقط من معرفة الإجابة مقدمًا ، ما سأفعله هو تبديل المؤشرات. ثم اذهب ، أوه ، دعنا نتبدل المؤشرات مرة أخرى. لذا سأمنحكم بعض الوقت للحاق بي.

لا تنس ، سيتم مسح هذه الملاحظات وإضافتها إلى صفحة الويب. لذلك إذا كنت لا ترغب في متابعة تدوين كل التفاصيل الصغيرة ، فأنا أفهم ، على الرغم من أنني شخصيًا ، أجد أن هذه الأشياء تكون أفضل قليلاً عندما تكتبها بنفسك.

هذه ثلاث طرق يمكنني من خلالها التأكيد على أن المقياس ليس له مشتق متغير. إنهم جميعًا يعبرون أساسًا عن نفس الحقيقة الجسدية. أنا فقط أغير المؤشرات.

الآن لا توجد طريقة أفضل لوصف هذا أكثر من مجرد التحديق في هذا لبضع لحظات ، ثم اذهب ، جي ، أتساءل ماذا سيحدث إذا - حدق في هذا لفترة قصيرة. ثم قم ببناء - كما تعلم أن لدي ثلاثة أشياء تساوي 0.

لذا يمكنني جمعهما معًا ، وطرح أحدهما من الآخر. يمكنني جمع اثنين وطرح واحد ، أيا كان. يجب أن يعطوني جميعًا 0.

والتركيبة الخاصة التي أرغب في النظر إليها هي ما أحصل عليه عندما آخذ العلاقة رقم واحد وأطرح منها اثنين وثلاثة. لذا سأحصل على مصطلح واحد يمثل هذه المجموعات الثلاث من المشتقات ، جاما. وأحصل على شيء يشبه - اسمحوا لي أن أكتب هذا ثم أتوقف مؤقتًا وأدلي بتعليق.

لذلك قمت نوعًا ما ببعض النكات العرجاء منذ لحظات قليلة ، وكان السبب الوحيد الذي جعلني قادرًا على الحصول على ذلك هو معرفة الإجابة في الجزء الخلفي من الكتاب ، بشكل أساسي. ولكي أكون صريحًا تمامًا ، بالنسبة لي شخصيًا ، ربما يكون هذا صحيحًا. عندما كتبت هذا لأول مرة ، ربما كنت بحاجة إلى اتباع خوارزمية.

لكن إذا كنت أفعل هذا أب البداية إذا كنت جالسًا لأفعل هذا أولاً ، فما يحدث هنا حقًا هو سبب كتابتي لكل هذه المجموعات المختلفة من الأشياء هو أنني كنت أحاول تجميع المصطلحات معًا بطريقة يمكنني من خلالها الاستفادة من هذا التناظر. قبل لحظات قليلة ، أظهرنا أن رموز كريستوفل متماثلة في المؤشرين السفليين.

ومن خلال وضع كل هذه التركيبات المختلفة من الأشياء ، تمكنت بعد ذلك من دمجها بطريقة تجعل مصطلحات معينة - انظر إلى هذا وتذهب ، آه ، التناظر على ألفا وغاما يعني أن هذا المصطلح بأكمله يموت. التناظر في بيتا وغاما يعني أن هذا المصطلح بأكمله يموت. التناظر في ألفا وبيتا يعني أن هذين الرجلين يتحدان ، وأحصل على عامل 2.

لذلك دعونا ننظف الجبر. انقل مجموعة من حدودنا إلى معادلة الجانب الآخر ، حيث إنها blah ، blah ، blah تساوي 0. وما نحصل عليه عندما نفعل هذا هو g mu downstairs gamma يساوي 1/2.

ما سنفعله الآن هو أننا سنحدد كل شيء على الجانب الأيمن - لقد أكدت نوعًا ما في وقت سابق على أن Christoffels ليسوا متوترين بأنفسهم ، لكننا سنتخيل أنه يمكننا مع ذلك - نحن لن نتخيل ، سنقوم فقط بتعريف - سنقول إنه يُسمح لنا برفع وخفض مؤشراتهم باستخدام المقياس ، بالطريقة نفسها التي استخدمتموها يا رفاق مع المتجهات وأشكال واحدة وأنواع أخرى من الموترات. لذلك دعونا نسمي كل شيء على الجانب الأيمن هنا gamma مع جميع المؤشرات الموجودة في الموضع السفلي ، gamma sub gamma alpha beta. ثم هذا ما أحصل عليه عندما أقوم بالنقر فوق كل هذه الأشياء معًا هكذا.

إذا ذهبت وبحثت عن الصيغ الخاصة بهذا في كتب مدرسية مختلفة تقدم هذه الأنواع المختلفة من الصيغ ، فسترى عادةً أنها مكتوبة على هيئة 1/2 جم ​​فهارس للطابق العلوي ، ثم كل هذه الأشياء بين قوسين بعد ذلك. عندما تبحث عن الأشياء ، هذه هي الصيغة النموذجية الواردة في هذه الكتب. هذا هو مصدرها.

لذلك أحتاج إلى التحقق من شيء واحد لأنه يبدو أن ملاحظاتي معطلة قليلاً هنا. لكن مع ذلك ، هذه نقطة جيدة ، نظرًا لأننا انتهينا للتو من عملية حسابية طويلة جدًا ، فهذه نقطة جيدة لتقديم نقطة مادية مهمة. سنعود إلى هذا. سنبدأ هذا يوم الخميس.

لكني أريد أن أبدأ في تحديد بعض النقاط المادية التي ستأخذنا من النسبية الخاصة إلى النسبية العامة. لذا على الرغم من حقيقة أنني قدمت هذا الإطار الرياضي الجديد ، فإن كل ما فعلته حتى الآن هو في سياق النسبية الخاصة. سأقوم الآن بوضع تعريف أكثر دقة للنسبية الخاصة.

النسبية الخاصة - سنفكر في هذا التحرك للأمام كنظرية تسمح لنا بتغطية مشعب الزمكان بأكمله باستخدام إطارات مرجعية بالقصور الذاتي. لذلك نستخدم الأطر المرجعية بالقصور الذاتي أو بشكل أساسي الأطر المرجعية لورنز ، ونقول إن إحداثيات لورنتز جيدة في كل مكان. نعلم أنه يمكننا الانتقال بين إطارات مرجعية مختلفة لـ Lorentz باستخدام تحويلات Lorentz.

لكن الشيء الرئيسي هو أنه إذا كانت النسبية الخاصة صحيحة ، فسيتم وصف الكون بأكمله بدقة من خلال أي إطار مرجعي بالقصور الذاتي ترغب في كتابته. وربما سأكون قادرًا على فعل نصف هذا فقط الآن. سنستلمه في المرة القادمة ، إذا لم أستطع إنهاء هذا.

الشيء الرئيسي الذي أريد التأكيد عليه هو أن الجاذبية تكسر هذا. بمجرد أن تضع الجاذبية في نظريتك النسبية ، لا يمكنك الحصول على - لذلك سوف نطلق على هذا الإطار العام بالقصور الذاتي ، إطار بالقصور الذاتي يكون جيدًا في كل مكان ، لذا & quotglobal & quot بالمعنى الرياضي ، وليس & quot عالمي & quot بالمعنى الجغرافي- ليس فقط الأرض ، بل الكون كله بشكل أساسي. بمجرد أن نضع الجاذبية ، لم يعد لدينا أطر مرجعية عالمية وأطر مرجعية عالمية بالقصور الذاتي.

هذه الكلمة & quotinertial & quot مهمة. لكن سيُسمح لنا بالحصول على إطارات بالقصور الذاتي المحلية. لم أحدد بدقة الفرق الذي تعنيه & quotlocal & quot في هذه الحالة ، ولن أحضر بضع محاضرات.

ولكن لإعطائك معاينة لما يعنيه ذلك ، سيقول بشكل أساسي أنه يمكننا تحديد نظام إحداثيات بالقصور الذاتي يكون جيدًا على منطقة معينة من الزمكان. وعلينا أن نناقش ونتوصل إلى طرق لفهم ماهية حدود تلك المنطقة ، وكيفية جعل ذلك دقيقًا. لذا فإن البيان القائل بأن الجاذبية تكسر وجود إطارات لورنتز العالمية ، كما قلت ، إنها جزء من جزأين.

سأستخدم حجة مموجة للغاية والتي يمكن جعلها صارمة للغاية لاحقًا ، لكنني أريد أن أبقيها على مستوى التلويح اليدوي هذا ، لأنه أولاً وقبل كل شيء ، تم إجراؤها أولاً بواسطة عالم فيزيائي رياضي رفيع المستوى يُدعى ألفريد شيلد ، الذي عمل في نظرية النسبية المبكرة. يبدو الأمر كما لو كان رياضياتيًا جدًا ، إذا كانت جيدة بما فيه الكفاية بالنسبة له ، فهذا جيد بما يكفي بالنسبة لي. وأعتقد أنه على الرغم من كونه مموجًا قليلاً ، ونوعًا من الأبله في مكان واحد على الأقل ، إلا أنه يعطي إحساسًا بدنيًا جيدًا لسبب الجاذبية التي تبدأ في إفساد الأشياء.

الجزء الأول هو حقيقة وجود انزياح أحمر جذبي. إذن هنا حيث سأكون سخيفًا بشكل خاص ، لكنني سأدعم سخفتي بحقيقة أن كل شيء سخيف أقوله هنا قد تم التحقق منه تجريبيًا ، أو على الأقل الناتج المادي الرئيسي لهذا. لذا تخيل أنك على قمة برج وقمت بإسقاط صخرة سكون كتلة م من أعلى هذا البرج.

لذا ها أنت ذا. ها هي صخرتك. تسقط الصخرة.

يوجد جهاز رائع هنا أضعه في علامة p. إنه يسمى فوتونولاتر. وما يفعله الفوتونولاتر ، فهو يحول الصخر إلى فوتون واحد ، وهو يفعل ذلك للحفاظ على الطاقة.

لذلك عندما تسقط هذه الصخرة ، في اللحظة التي تسبق دخولها في الفوتونولاتر ، استخدم فقط الفيزياء النيوتونية بالإضافة إلى فكرة طاقة الراحة. إذاً لديها طاقة m - mC تربيع ، إذا كنت تفضل ، طاقة الراحة - بالإضافة إلى ما اكتسبته بعد السقوط - عفواً ، لقد نسيت أن أعطيك مسافة هنا - بعد السقوط مسافة h. هذا يعني أن الفوتون الذي ألتقطه من هذا الشيء - دعني أضع بعض الأشياء على هذه اللوحة.

لذا في اللحظة التي أقوم فيها بإنشاء هذا الفوتون ، ينطفئ هذا الشيء ، وسيكون له قاع أوميغا تردد ، والذي يرتبط ببساطة بهذه الطاقة. يتم إعادة هذا الفوتون على الفور إلى الأعلى ، حيث أنت ذكي ، ويصادف أن يكون لديك بين يديك rerockulater. إن rerockulater ، كما يوحي الاسم بوضوح ، يحول الفوتون مرة أخرى إلى صخرة.

الآن ، افترض أنها تفعل ذلك - فكل من الفوتونولاتر و rerockulater هما هندسة MIT جيدة. لا توجد خسائر في أي مكان في هذا الشيء. لذلك ليس هناك احتكاك. لا توجد حرارة زائدة متولدة. يفعل ذلك للحفاظ على الطاقة ، 100٪.

ما هي الطاقة في القمة؟ حسنًا ، قد تقول بسذاجة ، آه ، إنها ستصعد إلى القمة. سيكون لديها نفس الطاقة. قد يكون على شكل فوتون وأوميغا ب.

سيكون هناك بعض التردد في الأعلى. وربما يكون تخمينك الأولي هو نفس التردد في الأسفل. ولكن إذا قمت بذلك ، فستكتشف فجأة أن صخرتك بها طاقة أكبر مما كانت عليه في البداية ، ويمكنك إعادة توجيهها لأسفل ، وإرسالها مرة أخرى. الشيء التالي الذي تعرفه هو أنك حصلت على آلة الحركة الدائمة.

لذلك كل ما عليك القيام به هو الحصول على فوتوناتور الخاص بك و rerockulater الخاص بك ، ولديك نفسك آلة الحركة الدائمة هنا. سأوافق على أن هذا ربما ليس هو الجزء الأضعف في هذه الحجة. افترض أنك حصلت على هذا.

أعني ، أنت تنظر إلى هذا. إذا سمحت لك التكنولوجيا بصنع هذه الأجهزة الحمقاء ، فسوف تنظر على الفور إلى هذا وتقول ، انظر ، إذا لم يكن لدي - دعنا نقول فقط إنني أعيش في عالم حيث أنا بخير مع أجهزة التصوير الضوئي. أنا بخير مع rerockulaters ، لكن اللعنة ، يجب الحفاظ على الطاقة. أنا لست بخير مع آلات الحركة الدائمة.

إذا كان الأمر كذلك ، فإننا نحارب دائمًا الحركة الدائمة. يجب أن يكون لدينا أن الطاقة في الأعلى تساوي الطاقة التي بدأ بها هذا الرجل. عندما يعود الأمر نوعًا ما إلى - تخيل أن ريروكولاتر الخاص بك على شكل قفاز صائد البيسبول. أنت تريد أن يهبط هذا الشيء برفق في قفازك ، وأن يكون هبوطًا لطيفًا تمامًا هناك.

وعندما تجمع كل هذا معًا ، وتصفح هذا ، وتستفيد من حقيقة أنه إذا كنت تعمل في وحدات حيث وضعت c الخاصة بك مرة أخرى ، فسيظهر عامل gh على c تربيع هنا ، ما تجده هو أن التردد في الأعلى أقل من التردد في الأسفل. بمعنى آخر ، أصبح الضوء أكثر احمرارًا قليلاً. الآن أعترف تمامًا ، لقد فعلت ذلك من خلال أسخف حجة ممكنة.

لكني أريد أن أؤكد أن هذا هو واحد من أكثر تنبؤات الجاذبية والنسبية التي تم التحقق منها بدقة. تم القيام بذلك لأول مرة ، في الواقع ، في شارع هارفارد ، من خلال ما يسمى بتجربة باوند-ريبكا. والمبادئ الأساسية لما يجري مع هذا الآن - لقد أخذت هذا للتو للتأكد من أن المنبه ليس على وشك الانطلاق ، لكني أريد أن أؤكد أنه مدمج بالفعل في طريقة عمل نظام تحديد المواقع العالمي.

نظرًا لأن هذه الحقيقة القائلة بأن الإشارات الضوئية قد تنتقل خارج جهد الجاذبية ، فإنها تنحرف إلى الأحمر ، ويجب أن تؤخذ في الاعتبار من أجل إجراء القياس الدقيق الذي يسمح به نظام تحديد المواقع العالمي (GPS). الآن ، هذا هو الجزء الأول ، فكرة أن الضوء يزداد احمرارًا أثناء صعوده خارج مجال الجاذبية. الجزء الثاني ، والذي سأفعله يوم الخميس ، هو إظهار أنه إذا كان هناك إطار قصور ذاتي عالمي ، فلا توجد طريقة للضوء ليصبح أكثر احمرارًا أثناء صعوده من إمكانات الجاذبية.

لا يمكن أن يكون لديك كل من الجاذبية والإطار المرجعي العالمي بالقصور الذاتي. هذا حيث سأستلمه يوم الخميس. لذلك سنفعل ذلك.

وسنبدأ بعد ذلك في الحديث عن كيفية محاولة وضع مبادئ النسبية والجاذبية معًا. وبمعنى ما ، هذا هو الوقت الذي ستبدأ فيه دراستنا للنسبية العامة بشكل جدي. حسنًا ، دعونا نتوقف عند هذا الحد.


كورنثوس الأولى: مقدمة ومخطط

كانت كورنثوس مدينة رومانية ذات موقع استراتيجي على الطريق البري الرئيسي بين الشرق والغرب وكانت مفترق طرق للعديد من الطرق البحرية. اشتهرت كورنثوس بازدهارها الفكري والمادي وتم تكريمها بكونها عاصمة أخائية. كما اشتهرت بفسادها. كما يقول جوثري ، & # 8220 أصبح اسمها مرادفًا للإسراف. & # 8221 1

بدأ بولس خدمته في كورنثوس في رحلته التبشيرية الثانية تحت معارضة شديدة (أعمال الرسل 18: 6-17) ، لكنه كان قادرًا على تحويل العديد من الأشخاص المؤثرين ، وبالتالي بقي لمدة عام ونصف تقريبًا في كورنثوس. 2

ترك كورنثوس وسافر إلى أفسس. كان لفساد المدينة تأثيره على الكنيسة وسمع بولس عن المشاكل والانقسامات في الكنيسة. كتب هذه الرسالة من أفسس وأرسلها إلى كورنثوس في حوالي 53 م.

غاية

كانت أغراض بول & # 8217 لكتابة كورنثوس متعددة. كان هدفه الأول هو التعامل مع العديد من المشاكل الأخلاقية والانقسامات التي تشكلت عندما انقسم الناس إلى نوادي المعجبين وأعلنوا أنفسهم أتباعًا لبولس أو أبولس أو بطرس أو المسيح (1:10). كان السبب الثاني هو التعامل مع العديد من الأسئلة التي طُرحت في رسالة أرسلها إليه أهل كورنثوس (٧: ١). الهدف الثالث الذي يظهر في جميع أنحاء السفر هو دفاع بولس عن سلطته الرسولية. 3

كل هذه القضايا يمكن أن تكون مرتبطة بمشكلة الكبرياء ، وبالتالي في 1: 27-29 لدينا ما يمكن أن يكون بيان أطروحة الكتاب:

. . . لكن الله اختار حمقى العالم ليخزي الحكماء ، واختار الله ضعاف العالم ليخزي الأشياء التي هي قوية ، وأساسيات العالم والمحتقرين ، اختار الله الأشياء. ليست كذلك ، لكي يبطل ما هو موجود ، حتى لا يفتخر أحد أمام الله (1 كورنثوس 1: 27-29).

سيطور بول هذه الفكرة بعدة طرق مختلفة للتعامل مع مشكلة الكبرياء الجذرية. كان لديهم أعينهم على الأشياء الخارجية مثل البلاغة ، والوضع الاجتماعي ، وممارسات الزهد ، وما إلى ذلك ، ويوضح بولس أن هذه الأشياء لا تعني شيئًا في ملكوت الله.

مخطط و حجة الكتاب

1. مقدمة 1: 1-9

تختلف مقدمة بولس عن مقدمات رسائله الأخرى في أنه لا يثني على هؤلاء المؤمنين. يمكن للمرء أن يقارن شكره للمسيحيين الرومان والأفسسيين & # 8217 الإيمان (رومية 1: 8 أف. 1: 1) ومشاركته في الإنجيل رقم 8217 من فيلبي (فيلبي 1: 5). فقط الرسالة إلى أهل غلاطية تبدأ بدفء أقل من هذه. (قد يكون ذلك لأن القضية في غلاطية هي التبرير بالإيمان وكان خلاصهم ذاته مهددًا). ​​بدلاً من ذلك ، يشرح موقفهم وبركاتهم في المسيح وإخلاصه لتأكيدهم حتى النهاية. قد يكون من المدهش حتى أن بولس قادر على أن يكون شاكراً لنعمة الله لأن إساءة استخدامهم لتلك النعمة هو الذي تسبب في كل هذه المشاكل التي يكتب عنها. إنه قادر على أن يكون شاكراً لأنهم لا ينقصهم أي مواهب روحية ، على الرغم من أنهم لا يستخدمونها لبنيان الجسد. 4

ثانيًا. توبيخ خطيتهم

أ. الانقسامات في الكنيسة 1: 10-4: 21
1. المشكلة مذكورة 1: 10-17

كان بولس قد سمع أن مؤمني كورنثوس قد انقسموا إلى مجموعات وكانوا يعتبرون قادة مختلفين متفوقين على الآخرين. كان هناك من تبعوا بولس الذين أسسوا الكنيسة. يتبع آخرون أبولس الفصيح (أعمال الرسل 18:24). اعتقد البعض أن بطرس كان الأفضل ، ربما لأنه كان مع يسوع. ولعل الأسوأ من ذلك كله ، على الأقل لأنهم كانوا الأكثر برًا ذاتيًا ، كان هناك من ادعوا أنهم متفوقون لأنهم اتبعوا المسيح أو كانوا خدامًا للمسيح (راجع 2 كورنثوس 11:23).

2. أسباب المشكلة 1: 18-2: 16

بالطبع هذه المشكلة هي واحدة من أكثر الأمثلة الصارخة والمدمرة لما تمت مناقشته على أنه موضوع الكتاب. ركز أهل كورنثوس على الأساليب الخارجية لقياس الروحانية. كان السبب المحدد للانقسامات هو أن أهل كورنثوس كانوا يؤمنون بحكمة البشر.يشير بولس إلى أن حكمة البشر هي جهالة عند الله (1:25) وأن إيمانهم يجب أن يكون في قوة الله (2: 5) وليس في قوة البشر.

حجة بولس هي أنهم أساءوا فهم طبيعة الإنجيل. في الفقرات الثلاث التالية ، يوضح لهم أولاً ، أن فكرة المسيح المصلوب هي فكرة حمقاء (1: 18-25) ، وثانيًا ، أن الله اختارهم رغم أنهم لم يكونوا مستحقين لذلك (1: 26-31) وثالثًا ، انظر كيف استخدمه الله ، بول ، في ضعفه (2: 1-5). 5

لأن أهل كورنثوس كانوا يتابعون الحكمة ، يختتم بولس الفصل الثاني بالتأكيد على أن ما هو على وشك أن يناقشه هو الحكمة. إنها حكمة الله ولن يفهمها إلا الروحاني.

3. نتائج المشكلة
أ. عدم النضج 3: 1-9

يواصل بولس تفكيره في الروحانيات ويظهر أنها ليست روحية. كانت إحدى نتائج هذه الانقسامات الجسد وتوقف النمو الروحي (3: 1-2).

ب. فقدان المكافآت 3: 10-23

يوضح بول أن النتيجة الأخرى هي خسارة المكافآت. أثناء العيش في حالة جسدية ، فإن أي خير يؤديه الإنسان يعتبر خشبًا وقشًا وقشًا (3:12) وسيُحرق (3:15) في كرسي المسيح.

ج. الحكم على الآخرين 4: 3

لأنهم كانوا يركزون على الخارج ، فقد وضعوا معايير خارج الكتاب المقدس للمقارنة. يشير بولس إلى أن ما يهم عند الله هو القلب والله وحده هو الذي يعرف القلب والدافع. ما يراه الرجال في الخارج ليس مقياسًا دقيقًا للقلب.

4. حل المشكلة 4: 1-21

ضمن هذا القسم التالي فكرتان. الأول هو دفاع بولس عن سلطته الرسولية ، والأخرى هي حل مشكلتهم.

أولاً ، نرى أن بولس يناقش الوكالة. الكلمة اليونانية oikonomov تعني المساءلة والسلطة المفوضة. 6 هذا يتناسب بشكل جيد مع دفاع بولس عن خدمته. إن بولس مسؤول أمام الله ، لذا فإن روح دينونتهم لا تؤثر عليه. سوف يدينه الله. وثانيًا ، على الرغم من ضعف بولس وعدم إعجابه بجسده (4: 9-13) ، فقد رأى الله أنه من المناسب استخدامه ، وهو مدعوم بسلطة الله.

ثانياً ، نرى المبادئ التي تشفي انقساماتهم. كان أحد الحلول هو التوقف عن إصدار الأحكام على الآخرين. ما يطلبه الله هو الأمانة (4: 2) والله وحده يستطيع أن يدين القلب (4: 5).

كان الحل الآخر هو التوقف عن الاستكبار (4: 6). هذه الأمثلة (عن الري والبذر 3: 6 ، كونه الله ورفاقه في العمل 3: 9 ، كونه خادمًا ووكيلًا 4: 1) التي طبقها بولس & # 8220 رسمياً & # 8221 (4: 6) على نفسه و لتوضيح نقطة: كان بولس وأبلوس قناتين فقط لله. من ناحية أخرى ، كان أهل كورنثوس يمجدون أنفسهم فوق الكلمة. 7

يشرح بولس كذلك عدم جدوى اتباع الناس لأن هؤلاء القادة الذين كانوا يمجدونهم كانوا في الواقع ضعفاء ومحتقرون ومضطهدون وبلا كرامة (4: 10-13). من المثير للاهتمام أيضًا اعتبار أن هذا هو سبب قدرة الله على استخدامهم كقادة في المقام الأول. لذلك ، يحث أهل كورنثوس على الاقتداء ببولس (4:16).

يقول بولس إن الاختبار ليس في كلامهم المتغطرس (4:19) ، ولكن ما إذا كانوا يعيشون حياة قوية من خلال قوة الروح. وبهذا الفكر يتحرك للتعامل مع المشاكل الأخرى التي تظهر أنهم لا يعيشون من خلال قوة الروح.

ب- عدم الانضباط في الكنيسة 5: 1-13

تلقى بولس أيضًا تقارير تفيد بوجود فجور في الكنيسة ، والأسوأ من ذلك ، أنهم لم يتعاملوا مع الجاني (5: 1-2).

في 5: 3-8 يوضح بولس أنهم بحاجة إلى إخراج الشخص غير الأخلاقي من الكنيسة للتأديب لأنه إذا ترك في وسطهم ، فسوف يفسد بقية الجسد.

في رسالة سابقة (5: 9) قال لهم بولس ألا يختلطوا بأناس فاسقين ومن الواضح أنهم أساءوا فهمها. لم يكن يشير إلى غير المؤمنين لأنهم لن يكون لديهم شاهد إذا عزلوا أنفسهم (5:10). كان يشير إلى الأشخاص الفاسقين في الكنيسة لأنهم سيفسدون الكنيسة ويضعفون شهادتها. كان هناك بعض الالتباس حول عبارة & # 8220so-called brother & # 8221 in 5:11 مع اعتبار البعض أن هذا يعني شخصًا ليس أخًا حقًا (في المسيح). ومع ذلك ، فإن الترجمة & # 8220so-called & # 8221 هي ترجمة مؤسفة وغير دقيقة. من الأفضل ترجمتها & # 8220 مع أي شخص يحمل اسم الأخ. & # 8221 بول لا يلقي بظلال من الشك على الجاني & # 8217 s الخلاص. 8

ج- التقاضي في الجسد 6: 1-8

في القسم الأخير صحح بولس سوء فهم وأوضح أن على أهل كورنثوس أن يحكموا على من هم داخل الكنيسة وليس من خارجها. ويوضح الآن أن أعضاء الكنيسة لا ينبغي أن يخرجوا من الجسد وأن يدعوا الغرباء يحكمون على أعضاء الكنيسة. 9

كان فخر أهل كورنثوس واحتلالهم بالمكانة الاجتماعية واضحًا من خلال نزاعاتهم أمام السلطات القانونية. كانوا يهتمون فقط بأنفسهم ومن هم على القمة ، وكان ذلك يفسد شهادتهم أمام غير المؤمنين (6: 6).

حجة بول & # 8217 هي أنه بما أنهم سيحكمون يومًا ما على الملائكة (6: 3) ، يجب أن يكونوا قادرين على تسوية الخلافات فيما بينهم. لم يكونوا بالتأكيد يعيشون وفقًا لإمكانياتهم الكاملة. 10

ثم سألهم ، إذا كانوا سيشكلون محكمة خاصة بهم ، هل سيضعون قاضًا غير كفء على المحكمة؟ الجواب الواضح هو & # 8220no. & # 8221 فلماذا يخضعون أنفسهم لدينونة أولئك الذين ليس لهم حساب في الكنيسة. 11

يشير بول أيضًا إلى أنه لم يكن هناك فائزون في هذه الدعاوى لأنهم قد تكبدوا خسارة أكبر بكثير في عصيانهم لكلمة الله & # 8221 12 لأنه لم يكن الله يريد أن يحتالوا على بعضهم البعض.

د- عدم الطهارة ٦: ٩-٢٠

تعامل بولس مع مشكلة سفاح القربى وعدم قدرتهم على الحكم على الجاني في 5: 1-13. أدى ذلك إلى مناقشة جعل غير المؤمنين يحكمون على أعضاء الكنيسة (6: 1-8) ، لكن بولس عاد إلى موضوعه عن الفجور الجنسي. من الواضح أن بعض أهل كورنثوس كانوا يذهبون إلى البغايا وربما كانوا يطالبون بحقهم في القيام بذلك بسبب حريتهم في المسيح ، لكن كانت لديهم وجهة نظر خاطئة عن الحرية المسيحية. 13

رد بول & # 8217 هو أن حريتهم محدودة بما إذا كانت مربحة أم لا ، وما إذا كانت ستستعبد أم لا (مقابل 12). وكما هو معتاد في أدب الشرق الأدنى القديم ، فهو يتعامل مع هذه الأشياء بترتيب عكسي & # 8212enslavement ثم الربحية.

ربما يتعامل بولس مع اثنتين من الحجج الشائعة التي استخدمها أهل كورنثوس لتبرير لا أخلاقيتهم. الأول يتعلق بفكرة الاسترقاق. العبارة & # 8220food هي للمعدة والمعدة للطعام & # 8221 في مقابل 13 قد تعني أنهم كانوا يقدمون تشبيهًا ، تمامًا كما يأكل المرء عندما يكون جائعًا ، لذلك الشخص أيضًا يفي بالرغبات الجنسية. بعد كل شيء ، كلاهما رغبات جسدية طبيعية. لكن بولس يشير إلى أن الجسد لا يجب استخدامه للفسق ، بل لخدمة الله. بالتأكيد ، الجوع والرغبة الجنسية أمران طبيعيان ولكن يمكنك الإساءة لكليهما ولا يجب أن نستسلم لهما دائمًا. من الممكن أن يفكر بولس في أن المرء يصبح فعليًا مستعبدًا لقوة أو سحر البغي بدلاً من المسيح. 14

ثم ينتقل بولس إلى مفهوم الربحية (6: 14-20). ويشير إلى أن أجسادنا لم تعد ملكًا لنا بل للمسيح. ويجب ألا نفعل أي شيء يضر بهم. يوضح بولس أن الانضمام إلى عاهرة هو في الواقع ضار بالجسد ، وعلينا مسئولية الاعتناء بأجسادنا لأنها هيكل الروح القدس (6:19).

ثالثا. الرد على أسئلتهم

يتضح من الطريقة التي يقدم بها بولس الأقسام القليلة التالية من الرسالة أنه يرد على الأسئلة التي طرحها عليه أهل كورنثوس في رسالة أرسلوها إليه سابقًا.

أ. بالنسبة للزواج 7: 1-40

سيكون من المفيد أن تكون لدينا الأسئلة الدقيقة التي طرحها أهل كورنثوس على بولس ، لكن كل ما نعرفه هو أن البعض كان مهتمًا بالعزوبة والزواج. يتعامل بولس مع هؤلاء أولاً لأنها مرتبطة بالقسم السابق.

1. العزوبة 7: 1-9 ، 25-40

من الواضح أن هناك أنواعًا مختلفة في كنيسة كورنثوس ، وعلى عكس المجموعة السابقة ، كان لدى بعض أهل كورنثوس ميول تقشف واعتقدوا أن العزوبة يجب أن يمارسها المؤمنون. 15 يعترف بولس أنه من الجيد حقًا أن تكون عازبًا (7: 1،6) ، وتمنى أن يحصل جميع الناس على هذه الهدية الخاصة ، كما فعل (7: 7) ، حتى يتمكنوا من تكريس خدمة كاملة لله (7: 7). : 34) ، لكنها بالتأكيد لم تكن القاعدة وبالتأكيد لم تأمر بها (7: 6 ، 25). بالإضافة إلى ذلك ، إذا حاول شخص ليس لديه الهدية أن يظل عازبًا ، فقد يكون أكثر مما يمكنه الحفاظ عليه وقد يؤدي إلى الفجور (7: 9). 16

هناك أيضًا احتمال أن تكون مشاركة بعض المتزوجين في الفجور قد دفعتهم إلى التخلي عن واجباتهم الزوجية تجاه أزواجهم ، أو ربما كان هناك قرار من جانب واحد من قبل أحد الزوجين لممارسة الامتناع عن ممارسة الجنس ، ويتعامل بولس مع هذه المسألة. 17 بالتأكيد ، كانت هذه الأعمال تتمحور حول الذات ولم يتم القيام بها بهدف خدمة الزوج الآخر.

2. الطلاق 7: 10-24

يتعامل بولس أيضًا مع الحالة التي يكون فيها المؤمن متزوجًا من غير مؤمن. في القسم السابق والقسم التالي ، لا يعطي أمرًا ، لكنه يفعل هنا ويضيف أنه ليس أمرًا خاصًا به ، ولكنه أمر الرب. لا يريد الله أن يترك المؤمن رفيقه لأن الله لا يريد الطلاق. بدلاً من ذلك ، يجب أن يعيشوا معهم وأن يحاولوا كسبهم للمسيح.

يضيف بولس أنه مهما كانت الظروف التي كنت فيها عندما أصبحت مسيحياً ، فابق فيها. المسيحية ليست مصممة لإخراجنا من العالم. إنها لمساعدتنا على العيش فيه. ربما أضاف بولس هذا القسم أيضًا ، مع ذكره للختان ، لأنه أدرك ميل بعض الطوائف لممارسة & # 8220 ضغطًا للتوافق مع الطرق الدينية القديمة من أجل الحصول على هيبة ، وهو فشل شائع لأهل كورنثوس. & # 8221 18 الاتجاه هو وضع الكثير من التركيز على الوضع الاجتماعي. هذا غير مهم في نظر الله.

تعود هذه الموضوعات إلى الحجة الرئيسية في الكتاب والتي تتمثل في الإشارة إلى أن أهل كورنثوس كانوا ينظرون بفخر إلى الأشياء الخارجية.

ب- في لحوم ذبائح الأصنام 8: 1-11: 1

يواصل بولس حجته بأن أهل كورنثوس ركزوا كثيرًا على الممارسات الخارجية من خلال التعامل مع بعض المحرمات التي كان لدى بعض أهل كورنثوس بشأن الطعام. يكرس الكثير من الوقت لهذه القضية ويعطي المبادئ التي ينبغي أن تكون مرشدنا في كل الأمور المشكوك فيها.

اعتقد بعض أهل كورنثوس أنه من الخطأ أكل اللحم المضحى للأوثان. كانوا على يقين من أن الآلهة الوثنية قد لوثت اللحم بطريقة ما وهذا من شأنه أن يسيء إلى الله. عرف آخرون أنه لا يهم لأنه لم يكن هناك سوى إله واحد. ربما كانوا فخورين بمعرفتهم وكانوا يتباهون بحريتهم. نقطة بول & # 8217 هي أن الشخص صاحب المعرفة يجب أن يمارس الحب والامتناع. لأنه ، مثلما لا يستطيع المرء منطقيا التخفيف من خوف الطفل من الظلام ، بالطريقة نفسها كان بعض هؤلاء المسيحيين غير ناضجين لفهم منطق النعمة والحرية المسيحية. 19

ثم يعطي بولس أفعاله كمثال لتعزيز حجته: إصراره على إعالة نفسه من خلال العمل أثناء وجوده في كورنثوس أظهر أنه على الرغم من أن رسوليته أعطته مكانة بارزة اجتماعيًا ، إلا أنه لم يمارسها (٩: ١-١٨). كما رأينا سابقًا ، كانت الحالة الاجتماعية مشكلة رئيسية مع أهل كورنثوس. كانوا بحاجة لاتباع مثال بولس في التواضع. أظهر بولس أيضًا مبدأ المحبة عندما أصبح يهوديًا لليهود من أجل كسب اليهود والأمميين حتى يفوز بالأمم ويضعف للضعفاء (٩: ١٩-٢٢).

يختتم بولس هذا القسم بتحذيرهم من أنه على الرغم من جواز أكل اللحم المذبوح للأصنام (إلا إذا أساء لأخيك) ، فإنه لا يجوز المشاركة في الأعياد الدينية التي تُمنح في هذا الإله وتكريمه (١٠: ١٤- 22). ويحثهم على المشاركة فقط في الأشياء التي تبني الله وتمجده (10: 23-33).

ج- بخصوص العبادة 11: 2-14: 40

بعد التعامل مع إساءة استخدام حريتهم ومنع الكورنثيين من المشاركة في الأنشطة الدينية الوثنية ، يتعامل بولس مع ثلاث مشاكل في خدمات العبادة في كنيسة كورنثوس. كما أظهرت خدمات العبادة في كورنثوس & # 8217 مشكلتهم مع الكبرياء والتركيز على الذات.

1. دور المرأة 11: 2-16

ربما هذا الموضوع ضروري لأن بعض النساء تجاوزن حريتهن. بسبب مساواتهن الأنطولوجية الجديدة في المسيح (غلاطية 3: 8) ، كانت بعض النساء تنسين دورهن الذاتي الوظيفي للرجال. من الواضح أنهم كانوا يتنبأون أو يصلون ولا يغطون رؤوسهم وهي ممارسة عادية للكنيسة (١١:١٦). يشير واين هاوس إلى أن حجة بول & # 8217 هي: & # 8220 حتى كما المسيح له رأس ، فمن هو الله ، فإن المرأة لها رأس ، أي الرجل. وعليها أن تأخذ ذلك في الحسبان عندما تتنبأ لئلا تهين الرجل & # 8230 وكرامتها & # 8221 20

2. العشاء الرباني 11: 17-34

آخرون كانوا يسيئون استخدام عشاء الرب. فبدلاً من أن يكون المرسوم وقتًا لتذكر المسيح والعبادة لله والوحدة بين القديسين ، كان أهل كورنثوس & # 8220 ينشطون & # 8221 ويسكرون. من المؤكد أن الفصائل في الكنيسة ساهمت في الانتهاكات لأنها لم تكن تنتظر حتى يتجمع الجميع معًا للمشاركة في العناصر. ومن ثم ، علق Paul & # 8217s بأن & # 8220one جائع والآخر في حالة سكر & # 8221 مقابل 21.

لذلك يذكرهم بولس بأهمية عشاء الرب والعواقب الوخيمة للمشاركة أثناء وجودهم خارج الشركة (11:30) ، ويختتم بحثهم على فحص حياتهم بحثًا عن الخطيئة (11:28 ، 31) وإلى تناول عشاء الرب كجسد موحد كما تم تصميمه (11:33).

3. استخدام المواهب الروحية 12: 1-14: 40

المجال الثالث الذي كان مصدر قلق هو إساءة استخدامها والتأكيد على مواهب روحية معينة ، خاصة الألسنة. أصبحت الألسنة موهبة بارزة وأولئك الذين كانوا قادرين على التكلم بألسنة شعروا بروحانية أكثر من أولئك الذين لا يستطيعون ذلك. وبالتالي ، خصص بولس مساحة كبيرة لموضوع الألسنة في نهاية الجزء.

أ. المواهب الروحية 12:

يبدأ بولس حجته بجزء محير (الآيات 1-3) يبدو غير مرتبط ببقية النقاش حول المواهب والألسنة الروحية. يرى البعض في هذا تأكيدًا على اختبار الروح وراء الكلمات الملهمة مثل الألسنة. 21 آخرون يرون أنه مؤشر على المعلمين الكذبة في وسطهم. 22 لكن جوردون في يربطها بالقسم بأكمله على النحو التالي:

إن وجود الروح في القوة والهبات يجعل من السهل على الناس أن يفكروا في القوة والعطايا كدليل حقيقي على وجود الروح. ليس الأمر كذلك بالنسبة لبول. المعيار النهائي لنشاط الروح & # 8217 هو تمجيد يسوع ربًا. كل ما ينقص من ذلك ، حتى لو كان تعبيرًا شرعيًا عن الروح ، يبدأ بالابتعاد عن المسيح إلى افتتان أكثر وثنية بالنشاط الروحي كغاية في حد ذاته. 23

يتناسب هذا بالتأكيد مع حجة بولس ضد تأكيد أهل كورنثوس 8217 على مقارنة الأساليب الخارجية.

ثم يُظهر بولس من خلال تشبيهه بالجسد البشري أن كل المواهب الروحية مهمة. فضل أهل كورنثوس الهدايا & # 8220showy & # 8221 ، التي جعلت الفرد يبدو روحيًا. لكن بولس يذكرهم بالمبدأ ، الذي كرره كثيرًا في السفر ، أن الله يفضل الضعفاء والمتواضعين وغير المهمين في العالم ، لأنهم لا يعتمدون على قدرتهم الخاصة ، بل على قوة الله (راجع 1. : 26-29 4: 9-13 12: 23-24). يوضح بولس أيضًا أن التنوع ضروري لوظيفة الجسد الصحيحة (١٢:١٧).

ب. حب 13:

محور هذا القسم حول المواهب والألسنة الروحية هو مناقشة بولس عن الحب. كانت مشكلة كورنثوس & # 8217 حب الذات. لقد أرادوا تمجيد أنفسهم ، وبالتالي ، أكدوا على الهدايا التي جلبت المجد لأنفسهم. لكن بولس يشير إلى أن المحبة لا تسعى إلى ما هو خاص بها (١٣: ٥).

بالإضافة إلى ذلك ، يقول بولس أن & # 8220love لا يفشل أبدًا ، & # 8221 أو ربما بشكل أكثر دقة ، & # 8220love لا ينتهي أبدًا & # 8221 (13: 8). هذا على النقيض من المواهب الروحية. يقول بولس أنهم سيتوقفون. ليس من الواضح ما إذا كان بولس يقول إن جميع المواهب ستتوقف عندما يأتي المسيح (مقابل 10) ، أو ما إذا كان بولس يقول أن بعض الهدايا هي هدايا أساسية وسوف تتوقف عندما يتم وضع أساس الكنيسة. 25 على الرغم من أنه خارج نطاق هذه الدراسة لفحص جميع الأدلة ، فإن اقتناع هذا المؤلف هو أن بولس يشير إلى هدايا الآيات المعجزة التي توقفت عند تأسيس الكنيسة واكتمال القانون.

ج. الألسنة 14:

لكن هذه المواهب لم تتوقف بعد ، لذا يعطي بولس تعليمات حول الأولوية والممارسة الصحيحة لهذه المواهب وخاصة الألسنة.

حجة بول & # 8217 هي أنه على الرغم من أن التكلم بألسنة أمر جيد (مقابل 5) ، إلا أنه يبني المتحدث فقط (مقابل 4). لذا يفضل بولس أن يركزوا على موهبة النبوة التي بنيت جميع الحاضرين ، كما قيل في ألسنة المستمعين (الآيات 3-4). على سبيل التوضيح ، يعطي بولس تشبيهًا بالموسيقى ويخلص إلى أنه بما أن الموسيقى بدون لحن فهي عديمة الفائدة (الآيات 7-8) ، كذلك الألسنة بدون ترجمة. يبدو أن أهل كورنثوس عادة ما يتكلمون بألسنة دون التفسير اللازم. 26

يشير بولس أيضًا إلى أن الألسنة هي علامة لليهود غير المؤمنين (الآيات 21-22) وبما أن جماعتهم العادية تتكون من المؤمنين ، يجب أن يركزوا على النبوة الموجهة للمؤمنين. وإذا قام غير مؤمن بزيارة ، فسيظل يستفيد من التعليم (العدد 24).

إنه يدل على الحالة الروحية لأهل كورنثوس & # 8217 أن بولس لم يتمكن من إعطائهم هذه المبادئ فقط والسماح لهم بتطبيقها ، وبالتالي فإنه يختتم هذا القسم بوضع بعض الإرشادات التي تكون أقل اعتمادًا على دينونة أهل كورنثوس & # 8217 vss. 26-33). إن وضع هذه القواعد لتنظيم خدمات العبادة يتضح من القول بأن & # 8220 الله ليس إله ارتباك بل إله سلام. & # 8221

يعود بولس إلى مناقشة دور المرأة في خدمة العبادة ، ويرى الكثيرون أن هذا يشير إلى أن النساء كن يعانين من الاضطراب لأنه يتبع عن كثب تصريحه بأن الله ليس إلهًا للارتباك. 27 ومع ذلك ، من الممكن أن تكون هذه الوصية بالقرب من نهاية القسم تتبع تأكيد بولس في البداية على اختبار الروح. 28 ذكر بولس للتو في الآية 29 أن الآخرين سيصدرون الدينونة على من يتنبأ ، وليس دور المرأة هو الحكم على الرجال لأنه يتعارض مع القيادة الوظيفية للرجال على النساء.

يختتم بولس حجته في هذا القسم الرئيسي بالقول إن أولئك الروحيين يجب أن يكونوا قادرين على اتباع هذه الإرشادات ، وقدم بيانين موجزين. يؤكد أحدهما على النبوة على الألسنة لأنها تبني الآخرين ، ويؤكد الآخر على النظام في خدمة العبادة (الآيات 39-40).

د ـ بخصوص القيامة (15: 1-58)

ينتقل بولس الآن إلى مسألة كانت جانبًا أساسيًا من جوانب الإنجيل وأساسًا لخلاصهم.

كان بعض أهل كورنثوس ينكرون وجود قيامة للأموات (١٥:١٢) ، لكن بول يشير إلى أنهم لم يروا الآثار المترتبة على هذا الموقف لأنه أدى إلى إنكار قيامة المسيح ، وبالتالي قيامتهم ذاتها. خلاص. 29 ويخلص إلى أنه إذا كان هذا صحيحًا ، ولم تكن هناك حياة بعد الموت ، فعندئذٍ & # 8220 نحن من جميع الرجال الأكثر شفقة & # 8221 (15:19) ، لأن التضحيات التي تم تقديمها من أجل المسيح في هذه الحياة لن تكون بلا سبب. .

يجادل بولس بأن المسيح قد قام وهو في الواقع & # 8220 الفاكهة الأولى & # 8221 (الآيات 20،23) لأولئك الذين هم نائمون. بالتأكيد ، لم يكن المسيح أول من قام من بين الأموات. لقد أقام إيليا ، والمسيح ، وبولس ، إلخ. أناسًا من الأموات ، لكن المسيح كان أول من قام إلى حياة لا تعرف الموت ، 30 وسيتبعه آخرون (عدد 23).بالتأكيد قيامة المسيح هي أساس انتصارنا ورجائنا (الآيات 51-58).

رابعا. الاستنتاج 16: 1-24

يختتم بولس بالتعامل مع العديد من الأمور العملية:

أ. إعطاء 16: 1-4

يكتب بولس عن جمع الأموال للكنيسة في القدس. يعطي دليلاً للعطاء على أساس منتظم في اليوم الأول من الأسبوع (16: 2).

ب- زيارة بولس 16: 5-9

يخطط بولس لزيارتهم مرة أخرى وقضاء بعض الوقت في خدمتهم لفترة طويلة.

ج- معاملة تيموثاوس وأبولوس 16: 10-12

كما أنه يتعامل مع موقف أهل كورنثوس & # 8217 تجاه تيموثاوس وأبولوس. مع كل الانقسامات في الكنيسة ، لم يكن من السهل بالتأكيد خدمة هذه المصلين. يُذكر على وجه التحديد أن Apollos لم يرغب في العودة (16:12) على الأقل حتى تم تلقي النصائح الواردة في هذه الرسالة وتطبيقها. ويمكن للمرء أن يفترض أن تيموثاوس ربما كانت لديه مخاوف مماثلة. لذلك يحث بولس أهل كورنثوس على معاملة هؤلاء الرجال الذين يقومون بعمل الله بشكل لائق.

د- التحيات والدعوات 16: 13-24

من هذا القسم يمكننا أن نستنتج أن الرجال الثلاثة المذكورين ، ستيفانوس وفورتوناتوس وأخايكوس ربما جلبوا أخبارًا ورسالة من كورنثوس.

أخيرًا ، يختتم بولس بإرسال تحياته إلى القديسين في كورنثوس.

ملخص

واجهت كنيسة كورنثوس العديد من المشاكل ، وكان معظمها نتيجة الكبرياء والتركيز بشكل كبير على الوضع الاجتماعي. انقساماتهم ، وعدم تأديب الكنيسة ، والدعاوى القضائية ، وإساءة استخدام الحرية المسيحية ، والتشديد المفرط على موهبة الألسنة ، كلها توضح هذه المشكلة الجذرية. بينما تعامل بولس مع هذه المشاكل بشكل منفصل ، ربما تكون ذروة حجة بولس في الفصل 13 حيث أكد على أهمية المحبة. حب الآخرين لا يتوافق مع الكبرياء ويجب أن يكون المبدأ الأساسي الذي يوجه كل الأعمال.

فهرس

في ، جوردون ، الرسالة الأولى إلى أهل كورنثوس ، التعليق الدولي الجديد على العهد الجديد (Grand Rapids: William B. Eerdmans Publishing Co. ، 1987).

جوثري ، دونالد ، مقدمة العهد الجديد ، القس إد. (داونرز جروف ، إلينوي: مطبعة Intervarsity ، 1990).

هاوس ، إتش واين ، & # 8220 هل ينبغي للمرأة أن تتنبأ أو تعظ أمام الرجال؟ & # 8221 مكتبة ساكرا (أبريل-يونيو ، 1988).

House، H. Wayne، & # 8220 The Speaking of Women and the Block of the Law، & # 8221 Bibliothecra Sacra (July-September، 1988).

هيوز ، روبرت ب. ، كورينثيانز الأولى (شيكاغو: مودي برس ، 1985).

لوري ، ديفيد ك. ، & # 82201 كورينثيانز ، & # 8221 التعليق المعرفي للكتاب المقدس ، أد. John F. Walvoord and Roy B. Zuck (Wheaton: Victor Books، 1983).

موريس ، ليون ، الرسالة الأولى لبولس إلى أهل كورنثوس ، تعليقات تندل للعهد الجديد (غراند رابيدز: شركة ويليام ب. إيردمان للنشر ، 1985).

New American Standard Translation (Chicago: Moody Press، 1978).

ويرسب ، وارن ، كن حكيمًا (ويتون: فيكتور بوكس ​​، 1988).

ويلكين ، بوب ، & # 8220 The So-Called So-Brother Brother ، & # 8221 Grace Evangelical Society News Letter ، أكتوبر 1991.

1 دونالد جوثري ، مقدمة العهد الجديد ، القس إد. (داونرز جروف ، إلينوي: مطبعة Intervarsity ، 1990) ، ص. 432.

2 David K. Lowery، & # 82201 Corinthians، & # 8221 The Bible Knowledge Commentary، ed. والفوورد وزوك ، NT إد. (ويتون: فيكتور بوكس ​​، 1983) ، ص. 506.

3 Gordon Fee، The First Epistle to the Corinthians، The New International Commentary on the New Testament (Grand Rapids: Wm. B. Eerdmans Publishing Co.، 1987)، p. 11. يرى جوردون في أن هذا هو الغرض الرئيسي.

7 روبرت ب. هيوز ، كورنثوس الأولى (شيكاغو: مودي برس ، 1985) ، ص. 55-56.

8 بوب ويلكين ، & # 8220 The So-Called Brother ، & # 8221 Grace Evangelical Society News ، المجلد. 6 ، ع 10 ، أكتوبر 1991 ، ص 2-3.

9 ـ جوردون في ، الرسالة الأولى إلى أهل كورنثوس ، ص. 228.

10 Warren Wiersbe، Be Wise (Wheaton: Victor Books، 1988)، p. 68.

11 ليون موريس ، الرسالة الأولى لبولس إلى أهل كورنثوس ، تعليقات تندل للعهد الجديد (Grand Rapids: Wm. B. Eerdmans Publishing Co. ، 1985) ، p. 92.

12 وارن ويرسب ، كن حكيمًا ، ص. 69.

14 جوردون في ، الرسالة الأولى إلى أهل كورنثوس ، ص. 252-53.

15 ليون موريس ، رسالة بولس الأولى إلى أهل كورنثوس ، ص. 101.

16 David K. Lowrey، & # 82201 Corinthians، & # 8221 The Bible Knowledge Commentary، p. 517.

18 روبرت ب. هيوز ، كورنثوس الأولى ، ص. 80.

19 وارن ويرسب ، كن حكيمًا ، ص. 88-89.

20 هـ. واين هاوس ، & # 8220 هل ينبغي للمرأة أن تتنبأ أو تعظ أمام الرجال؟ & # 8221 مكتبة ساكرا (أبريل- يونيو ، 1988) ، ص. 151.

21 ليون موريس ، رسالة بولس الأولى إلى أهل كورنثوس ، ص. 165.

22 David K. Lowery، & # 82201 Corinthians، & # 8221 The Bible Knowledge Commentary، p. 532-33.

(23) جوردون في ، الرسالة الأولى إلى أهل كورنثوس ، ص. 582.

24 المرجع نفسه ، ص. 643-44. من الواضح أن الكاريزماتيين يفضلون هذا التفسير لأنه يساهم في حجتهم بأن الألسنة صالحة في هذا العصر.

25 David K. Lowery، & # 82201 Corinthians، & # 8221 The Bible Knowledge Ccommentary، p. 536.

28 على الرغم من أن القسم الخاص بالعبادة العامة (12: 1-14: 40) قد لا يكون منظمًا بشكل متماسك (وهذا يستحق المزيد من الدراسة) ، فمن المؤكد أن من سمات الأدب اليهودي أن يبدأ الكاتب وينتهي بموضوعات مماثلة أو ذات صلة. قد يكون هذا هو الحال هنا.

29 روبرت هيوز ، كورنثوس الأولى ، ص. 139.

30 ليون موريس ، رسالة بولس الأولى إلى أهل كورنثوس ، ص. 209.

هامبتون هو أحد مؤسسي bible.org. وهو المدير الفني لـ bible.org ويمتلك أيضًا Galaxie Software التي تنتج The Theological Journal Library التي تحتوي على 30 مجلة لاهوتية محافظة وإنجيلية متوفرة في Logos و Wordsearch و Accordance و Online. لرؤية القائمة الكاملة ، &. أكثر


12.3 التشخيص

عندما نستخدم نماذج الانحدار النموذجية حيث تكون المتغيرات التوضيحية قاطعة ، يتم استخدام نفس الافتراضات الأساسية (الخطية ، واستقلالية الأخطاء ، والتباين المتساوي للأخطاء ، وقاعدة الأخطاء) لتشكيل النموذج. [y_j = sum_^ beta_i delta_ + alpha + epsilon_j ] لا يزال بإمكاننا تقييم هذه من خلال النظر في الرسوم البيانية ، qqplots للمخلفات (طبيعية من المخلفات) والمتبقيات المرسومة كدالة للمتغير التوضيحي (الرسم المتبقي). في المؤامرة المتبقية (والتي يجب أن تكون الآن ملف مربع مؤامرة بدلاً من مخطط التبعثر) يجب ألا نرى اتجاهات واضحة بالإضافة إلى تباين متساوٍ تقريبًا (سبريد) كدالة للمتغير التوضيحي.

يجب أن يتم تشكيل المؤامرات المطلوبة باستخدام الأمر diagRegressionPlots في حزمة R الخاصة بي. اختبر ذلك بنفسك وانظر كيف تتوقع ظهور انتهاكات للشروط في مخططات التشخيص.

ومع ذلك ، لاحظ أن الحبكة السفلية اليمنى لم تعد مفيدة للمتغيرات التفسيرية القاطعة. أعرض أدناه المخططات التشخيصية للتمرين مقابل انحدار الوزن الذي أجريناه أعلاه.


الترجمة: التعريف وأنواع الترجمة والمعادلة

هناك بعض التعاريف للترجمة. يذكر نيدا أن الترجمة تتكون من إعادة إنتاج أقرب تكافؤ طبيعي لرسالة اللغة المصدر في لغة المستقبل ، أولاً من حيث المعنى وثانيًا من حيث الأسلوب [1]. يذكر نيومارك في رودي هارتونو أن الترجمة تنقل معنى النص إلى لغة أخرى بالطريقة التي قصد بها المؤلف النص. [2]

من التعريف أعلاه ، الترجمة لها نفس المصطلح "التكافؤ". إن المعنى ، أو السياق ، أو الرسالة لكلا مصدري الاستنساخ في لغة المستقبل ، أقرب طبيعية تكافئ رسالة لغة المصدر. الأول هو المعنى والثاني هو الأسلوب. يجب أن تكون رسالة لغة المصدر معادلة. سيتم الخلط بين قارئ الترجمة الذي يعرف اللغة الهدف فقط إذا تأثرت اللغة الهدف باللغة المصدر.

وفي الوقت نفسه ، يجب أن تكون نتيجة الترجمة تنقل معنى اللغة المصدر بوضوح. من أجل توضيح المعنى الواضح للغة المصدر ، من المتوقع أن يفهم القراء معنى اللغة الهدف. لذلك ، يجب أن تكون نتيجة الترجمة مقروءة. في اللغة الهدف ، تكون قابلية القراءة مطلوبة ، لأنها تسهل على القراء التعرف على محتوى نص الترجمة ، على العكس من ذلك عندما يكون نص الترجمة غير قابل للقراءة. سيجعل من الصعب على القراء فهم محتوى النص جيدًا.

بناءً على العديد من التعريفات أعلاه ، يفترض الكاتب أن الترجمة هي عملية نقل الأفكار والرسالة من اللغة المصدر إلى اللغة الهدف ، في شكل كتابي أو منطوق.

عمليا ، هناك بعض أنواع الترجمة التي لها خصائصها وأشكالها الخاصة. تم العثور على بعض أنواع الترجمة بسبب الاختلافات والتشابهات في هياكل المصدر ، وأنواع مختلفة من النصوص التي سيتم ترجمتها والغرض المختلف للترجمة. تنص نيومارك على أن طرق الترجمة تتعلق بالنصوص الكاملة ، وتستخدم إجراءات الترجمة للجمل والوحدات اللغوية الأصغر. [3]

يميز رومان جاكوبسون في كتابه حاتم ومنداي تمييزًا مهمًا للغاية بين ثلاثة أنواع من الترجمة الكتابية [4]: ​​1) الترجمة بين اللغات ، الترجمة داخل نفس اللغة ، والتي يمكن أن تتضمن إعادة صياغة أو إعادة صياغة ، 2) الترجمة بين اللغات ، الترجمة من لغة إلى أخرى ، 3) الترجمة بين السماوية ، ترجمة الإشارة اللفظية بإشارة غير لفظية مثل الموسيقى أو الصورة.

يفرّق نابابان بين أنواع الترجمة ، مثل الترجمة الحرفية والترجمة الديناميكية والترجمة البراغماتية والترجمة الجمالية الشعرية والترجمة الإثنوغرافية والترجمة اللغوية والترجمة الاتصالية والترجمة الدلالية [5].

يمكن تعريف عملية الترجمة على أنها نشاط الترجمة. عادة ما يستخدم المترجم عملية الترجمة كدليل في ترجمة النص من اللغة المصدر إلى اللغة الهدف.

تتكون عملية الترجمة من ثلاث خطوات ، تحليل نصوص لغة المصدر ، نقل ، إعادة هيكلة [6]

الشكل 1. عملية الترجمة

(نداء وتابر)

المرحلة الأولى هي التحليل ، يقوم المترجم بتحليل العلاقة النحوية ومعنى الكلمة. في مرحلة النقل ، يقوم المترجم بتحليل مادة اللغة المصدر واللغة الهدف التي يتم نقلها على أساس عقل المترجم. يتم نقل المادة التي تم تحليلها (X) إلى نص المستقبل (Y) ، ثم تتم إعادة هيكلتها لتكوين رسالة نهائية مقبولة في لغة المستقبل.

قاعدة معادلة قاموس أكسفورد متساوية أو قابلة للتبديل في القيمة والكمية والأهمية ، إلخ. [7] ذكر فيناي وداربلنت كما ورد في Munday أن "التكافؤ يشير إلى الحالات التي تصف فيها اللغات نفس الموقف بوسائل أسلوبية أو هيكلية مختلفة" [8].

يتكون التكافؤ من مفهوم التشابه والتشابه الذي له نفس التأثير أو المعنى في الترجمة.

هناك أنواع من التكافؤ حددها نيدا ، والتي تسمى أيضًا اتجاهين أساسيين للترجمة [9]:

يركز الانتباه على الرسالة نفسها ، من حيث الشكل والمحتوى. بمجرد أن تشعر بالقلق من أن الرسالة في لغة المستقبل يجب أن تتطابق قدر الإمكان مع العناصر المختلفة في اللغة المصدر.

إنه التأثير الأساسي المكافئ ، حيث يجب أن تكون العلاقة بين المستقبل والرسالة هي نفسها الموجودة بين المستقبل الأصلي والرسالة. الهدف من التكافؤ الديناميكي هو البحث عن أقرب مكافئ طبيعي لرسالة المصدر. يعتبر هذا النهج الموجه نحو المستقبل أن التعديلات النحوية والمعجمية والمرجعية الثقافية ضرورية لتحقيق الطبيعة.

يرى فيناي وداربلنت أن الترجمة الموجهة نحو التكافؤ كإجراء & # 8216 يكرر نفس الموقف كما في الأصل ، بينما يستخدم صياغة مختلفة تمامًا & # 8217. وبالتالي فإن التكافؤ هو الأسلوب المثالي عندما يتعامل المترجم مع الأمثال والتعابير والكلمات المبتذلة والعبارات الاسمية أو الوصفية وترجمة أصوات الحيوانات. وفقًا لنظرية جاكوبسون ، تتضمن الترجمة & # 8216 رسالتين مكافئتين في رمزين مختلفين & # 8217. يمضي جاكوبسون ليقول إنه من وجهة النظر النحوية ، قد تختلف اللغات عن بعضها البعض بدرجة أكبر أو أقل ، لكن هذا لا يعني أن الترجمة لا يمكن أن تكون ممكنة ، بمعنى آخر ، أن المترجم قد يواجه مشكلة عدم إيجاد معادل للترجمة. [11]

يمكن العثور على مناقشة مثيرة للاهتمام للغاية حول فكرة المكافئ في الخباز الذي يبدو أنه يقدم قائمة أكثر تفصيلاً من الشروط التي يمكن على أساسها تعريف مكافئ المفهوم على مستويات مختلفة على النحو التالي:

  1. التكافؤ الذي يمكن أن يظهر على مستوى الكلمة. يعطي بيكر تعريفا للمصطلح كلمة لأنه يجب أن نتذكر أن كلمة واحدة يمكن اعتبارها وحدة أو شكل أكثر تعقيدًا ، وأنها تناقش المعنى المعجمي. [12]
  2. فوق مستوى الكلمة ، عند الترجمة من لغة إلى أخرى. في هذا القسم ، يركز المترجم على نوع الطقطقة المعجمية ، وهي التجميع ، والتعابير ، والتعبير الثابت.
  3. التكافؤ النحوي ، عند الإشارة إلى تنوع الفئات النحوية عبر اللغات. يركز بيكر على العدد والتوتر والجوانب والصوت والشخص والجنس. في عملية الترجمة ، غالبًا ما تنطوي هذه الاختلافات بين اللغة المصدر واللغة الهدف على بعض التغيير في محتوى المعلومات. عندما يحتوي SL على فئة نحوية تفتقر إليها TL ، يمكن أن يتخذ هذا التغيير شكل إضافة معلومات إلى النص الهدف. من ناحية أخرى ، إذا كانت اللغة الهدف تفتقر إلى فئة ، يمكن أن يتخذ التغيير شكل الحذف.
  4. التكافؤ النصي عند الإشارة إلى التكافؤ بين نص اللغة المصدر ونص اللغة الهدف من حيث البنية الموضوعية والمعلوماتية. [15] كما تضيف المناقشة في هذا القسم حول التماسك. [16]
  5. التكافؤ العملي ، عند الإشارة إلى المتورطين واستراتيجيات التجنب أثناء عملية الترجمة.

فيناي وداربيلنت ، جاكوبسون ، نيدا وتابر ، كاتفورد ، هاوس ، وأخيراً بيكر. درس هؤلاء المنظرون التكافؤ فيما يتعلق بعملية الترجمة ، باستخدام مناهج مختلفة.

ج.المعادلة النحوية

القواعد النحوية هي مجموعة القواعد التي تحدد الطريقة التي يمكن بها دمج الوحدات مثل الكلمات والعبارات في اللغة. القواعد النحوية لها بعدين رئيسيين: الصرف والنحو ، علم التشكل يتعلق ببنية الكلمات المفردة ، والطريقة التي يختلف بها شكلها للإشارة إلى تباين معين في النظام النحوي (على سبيل المثال: المفرد / الجمع ، العدد ، الحاضر / الماضي) ، بناء الجملة يتعلق بـ التركيب النحوي لمجموعات الكلمات (الجمل أو الجمل) ، التسلسل الخطي لفئات الكلمات (الاسم ، الفعل ، الظرف ، الصفة ، إلخ).

قد تتسبب التراكيب النحوية المختلفة في اللغة المصدر واللغة الهدف في حدوث تغييرات ملحوظة في طريقة نقل المعلومات أو الرسالة ، وقد تؤدي هذه التغييرات إلى حث المترجم إما على إضافة أو حذف المعلومات في النص الهدف بسبب عدم وجود أجهزة نحوية معينة في اللغة الهدف. نفسها ، من بين هذه الأدوات النحوية التي قد تسبب مشاكل في الترجمة.

فيما يتعلق بالترجمة ، فإن الاختلاف الأكثر أهمية بين الخيارات النحوية والمعجمية هو أن الأول إلزامي عمومًا في حين أن الأخير اختياري إلى حد كبير. في عملية الترجمة ، غالبًا ما ينطوي الاختلاف بين لغة المصدر واللغة الهدف على بعض التغيير في محتوى المعلومات. عندما تحتوي اللغة المصدر على فئة نحوية تفتقر إليها اللغة الهدف ، يمكن أن يتخذ هذا التغيير شكل إضافة معلومات إلى النص الهدف. من ناحية أخرى ، إذا كانت اللغة الهدف تفتقر إلى فئة ، يمكن أن يتخذ التغيير شكل الحذف. قد تختلف القواعد النحوية عبر اللغات وهذا قد يطرح بعض المشاكل من حيث العثور على المراسلات المباشرة في TL.

الرقم هو انعطاف الأسماء والضمائر والأفعال والصفات والمحددات لإظهار صيغ المفرد أو الثنائي أو الجمع. ثلاث فئات مميزة من الأرقام: المفرد ("واحد") ، والمزدوج ("اثنين") ، والجمع ("أكثر من اثنين"). [19] من المحتمل أن تكون فكرة القابلية للعد عالمية ، ولكن ليس لكل لغة فئة نحوية من العدد ، حتى لو كانت قد تميزت بالمعنى المعجمي.

مصطلح الجنس ، الذي يُنسب عادةً إلى بروتاغوراس في شيري سيمون ، مشتق من مصطلح يعني فئة أو نوع ويشير إلى تقسيم الأسماء اليونانية إلى مذكر ، مؤنث ومحايد. تصنف على أنها مذكر أو مؤنث.

الفئة المورفولوجية للفعل المستخدم لتمييز صيغ الفعل المحدود المفرد والجمع كـ `` المتحدثون '' (الشخص الأول) ، أو `` المرسلون '' (ضمير المخاطب) ، أو `` الشخص ، الدولة أو الشيء '' المشار إليه في الكلام (الشخص الثالث) . [21] المجموعة الفرعية من الضمائر التي تشير إلى الأشخاص هي مثل المتحدثين (أنا ، نحن) ، المرسلون (أنت) أو أشخاص / أشياء أخرى (ضمير الغائب) (شامل مقابل حصري). تتعلق فئة الشخص بمفهوم أدوار المشاركين.

اللغة الإنجليزية لها نظامان للتوتر ، لذلك بدلاً من صيغة الفعل الماضي ، يمكننا استخدام صيغة المضارع المقابلة هي. الجانب هو مصطلح يستخدم لوصف مدة النشاط الموصوف بواسطة الفعل سواء كان النشاط مستمرًا أو مكتملًا. [23] في تلك اللغات التي تحتوي على هذه الفئات ، عادةً ما يوفر شكل الفعل نوعين من المعلومات: العلاقات الزمنية والاختلافات الجانبية.

الصوت فئة نحوية تحدد العلاقة بين الفاعل والفعل. يستدعي الجمل النشطة إذا كان للموضوع دور مسؤول عن تنفيذ الإجراء ، ويستدعي عبارة سلبية إذا كان الموضوع هو الكيان المتأثر. [24]

تُعرَّف إجراءات الترجمة أو تحولات الترجمة على أنها "أصغر التغييرات اللغوية التي تحدث في ترجمة النص المصدر (النص المصدر) إلى النص الهدف (النص الهدف)". [25] الترجمة مجال الإجراءات المختلفة. تُستخدم إجراءات الترجمة للحصول على التكافؤ بين لغة المصدر واللغة الهدف في عملية الترجمة. هناك العديد من أنواع إجراءات الترجمة ، لكن الكاتب يريد استكشاف بعض الإجراءات التي يجب أن يستخدمها المترجم لتتوافق مع المتطلبات الأسلوبية والأعراف النحوية للغة الهدف. يتم توسيع هذه الاحتمالات أدناه.

يمكن أن يتخذ التغيير شكل الإضافة إلى معلومات النص الهدف التي لا يتم التعبير عنها بلغة المصدر ، إذا كانت اللغة الهدف بها الفئة النحوية التي تفتقر إليها اللغة المصدر. [27] يمكن إضافة المعلومات غير الموجودة في نص اللغة المصدر إلى نص اللغة الهدف.

يشير بيكر إلى حذف عنصر معجمي & # 8220 بسبب الأنماط النحوية أو الدلالية للغة المستقبلة & # 8221. [28] في عملية الترجمة ، يمكن إجراء تغيير محتوى المعلومات للرسالة في شكل حذف المعلومات في اللغة المصدر ، إذا كانت اللغة الهدف تفتقر إلى فئة نحوية.

يعد التعديل الهيكلي إستراتيجية مهمة أخرى للحصول على التكافؤ بين لغة المصدر واللغة الهدف. يُطلق على التعديل الهيكلي أيضًا اسم التحول ، أو التحويل ، أو التغيير. تنص نيومارك على أن "التحول" (مصطلح كاتفورد) أو "النقل" (فيناي وداربلنت) هو إجراء ترجمة يتضمن تغييرًا في القواعد من اللغة المصدر إلى اللغة الهدف ". هناك أربعة أنواع من التحويل: [29]

مثال على التغيير من المفرد إلى الجمع:

مثال على التغيير في موضع الصفة:

SL: حبر أسود TL: tinta Hitam

  1. النوع 2: التغيير في البنية النحوية من اللغة المصدر إلى اللغة الهدف لأن البنية النحوية للغة المصدر غير موجودة في اللغة الهدف.

SL: Tas Sito aku letakan diatas meja

TL: لقد وضعت الحقيبة على الطاولة

يوضح هذا المثال أنه باستثناء الجمل في صيغة المبني للمجهول أو بنية معينة ، فإن مفهوم وضع الشيء في بداية الجملة في لغة البهاسا الإندونيسية (TL) غير معترف به في قواعد اللغة الإنجليزية (SL) ومن ثم يتم نقله إلى صيغة بسيطة جملة او حكم على.

  1. النوع 3: بديل عندما لا تتوافق الترجمة الحرفية لنص لغة المصدر مع الاستخدام الطبيعي في اللغة الهدف. تشمل هذه البدائل:

1) يصبح الاسم / العبارة الاسمية في اللغة المصدر فعلًا في اللغة الهدف.

SL: & # 8230 لدراسة تاريخهم من أجل فهم أفضل لسلوكهم.

TL: & # 8230mempelajari sejarah mereka untuk lebih memahami perilaku mereka.

2) الشكل المنضم لصفة النعت (أي صفة مكونة من فعل) والاسم ، أو العبارة الاسمية في اللغة المصدر تصبح اسمًا + صيغة اسم في اللغة الهدف.

3) يتم التعبير عن الجملة في شكل المشاركة (أي صيغة الفعل التي تشارك وظائف الاسم) في اللغة المصدر في شكلها المباشر في اللغة الهدف.

س ل: يتم بناء المنزل الذي صممه والدي.

TL: Rumah yang dirancang oleh ayah saya سيدانج dibangun.

يظهر التركيز في اللغة المصدر من خلال البناء النحوي العادي للغة الهدف.

س ل: هذا هو الكتاب الذي كنت أبحث عنه طوال هذا الوقت.

TL: Buku inilah yang kucari selama ini.

هناك أنواع عديدة من إجراءات الترجمة. ستسهل إجراءات الترجمة الحصول على التكافؤ النحوي بين لغة المصدر واللغة الهدف في عملية الترجمة.

هـ- التقييم في دراسات الترجمة

لذلك فإن التقييم في الترجمة يتجاوز تقييم ترجمات معينة ويجب أن يأخذ في الاعتبار الأدوات الأخرى. في هذا البحث ، استخدم الكاتب شكل التقييم المكافئ وفقًا لنبابان: [32]

يمكن نقل معنى الكلمة والعبارة والفقرة والجملة من لغة المصدر إلى اللغة الهدف بدقة ، ولا توجد تشوهات في المعنى.

تم نقل قسم كبير من معنى الكلمة والعبارة والفقرة والجملة من اللغة المصدر إلى اللغة الهدف بدقة ، ولكن لا يزال هناك أي تشوهات في ترجمة المعنى أو الغموض التي تؤثر على الرسالة.

يمكن نقل معنى الكلمة والعبارة والفقرة والجملة من اللغة المصدر إلى اللغة الهدف بشكل غير دقيق أو الحذف

الجدول 1. تقييم التكافؤ

[1] نيدا ويوجين أ وتابر. نظرية وممارسة الترجمةليدن: إي جيه بريل 1969 ، ص 16

[3] روشية مشالي. Pedoman Bagi Penerjemahجاكرتا: grasindo.2000.p48

[4] مندي وجيريمي وباسل حاتم.الترجمة مورد متقدم كتاب. نيويورك: روتليدج. 2004. ص 5

[5] رودولف نابابان.توري منرجمةيوجياكارتا: Pustaka pelajar. 2008 ص 30

[6] نيدا ويوجين أ وتابر. Op.Cit. ص 33

[7] أ إس هومبي أكسفورد. 1995. قاموس المتعلم المتقدم للغة الإنجليزية الحالية (الإصدار الخامس)مطبعة جامعة أكسفورد: أكسفورد ، ص 389

[8] مونداي ، ج. تقديم دراسات الترجمةلندن: روتليدج ، 2001 ، 58

[9] نيدا ويوجين أ وتابر.Op.Cit. ص 22

[12] بيكر ، منى. بعبارة أخرى: كتاب دراسي عن الترجمة ، لندن: روتليدج 1992. ص 12

[18] بيكر ، منى. بعبارة أخرى: كتاب دورات في الترجمة ، لندن: روتليدج. 1992. ص 86

[19] تشارلز ف. ماير. إدخال اللغويات الإنجليزية. مطبعة جامعة كامبريدج: المملكة المتحدة 2009. ص 27

[20] شيري سيمون. النوع الاجتماعي في الترجمة الهوية الثقافية وسياسة النقل.لندن: روتليدج 1996 ص 16

[21] بوسمان ، هادومود. قاموس روتليدج للغة واللغويات. روتليدج: لندن 1996 ص 883.


محتويات

بشكل رسمي ، تماثل بين وظيفتين مستمرتين F و ز من فضاء طوبولوجي X إلى فضاء طوبولوجي ص يتم تعريفها على أنها دالة مستمرة H: X × [0، 1] → Y < displaystyle H: X times [0،1] to Y> من منتج الفضاء X مع فاصل الوحدة [0 ، 1] إلى ص بحيث يكون H (x، 0) = f (x) و H (x، 1) = g (x) لكل x ∈ X .

إذا فكرنا في المعلمة الثانية من ح مع مرور الوقت ح يصف أ تشوه مستمر من F إلى ز: في الوقت 0 لدينا الوظيفة F وفي الوقت 1 لدينا الوظيفة ز. يمكننا أيضًا التفكير في المعلمة الثانية على أنها "عنصر تحكم شريط تمرير" يسمح لنا بالانتقال بسلاسة من F ل ز عندما ينتقل شريط التمرير من 0 إلى 1 ، والعكس صحيح.

تقدم الرسوم المتحركة التي يتم تكرارها أعلى اليمين مثالاً على تناسق بين اثنين من التضمينات ، F و ز، من الحلقة إلى ص 3 . X هو الطارة ، ص يكون ص 3 , F هي بعض الوظائف المستمرة من الحلقة إلى ص 3 يأخذ الطارة إلى شكل سطح دونات المضمن الذي تبدأ به الرسوم المتحركة ز هي بعض الوظائف المستمرة التي تأخذ الطارة إلى شكل سطح فنجان القهوة المضمن. يظهر الرسم المتحرك صورة حر(x) كدالة للمعلمة ر، أين ر يختلف باختلاف الوقت من 0 إلى 1 خلال كل دورة من حلقات الرسوم المتحركة. يتوقف مؤقتًا ، ثم يعرض الصورة كـ ر يختلف من 1 إلى 0 ، ويتوقف مؤقتًا ، ويكرر هذه الدورة.

تحرير الخصائص

وظائف مستمرة F و ز يقال أنها متجانسة إذا وفقط إذا كان هناك homotopy ح مع الأخذ F ل ز كما هو موضح أعلاه. كونك متماثلًا هو علاقة تكافؤ على مجموعة جميع الوظائف المستمرة من X ل ص. تتوافق علاقة homotopy مع تكوين الوظيفة بالمعنى التالي: if F1, ز1 : Xص متجانسة ، و F2, ز2 : صض هم متماثلون ، ثم مؤلفاتهم F2F1 و ز2ز1 : Xض هي أيضا متجانسة.

  • إذا كان f ، g: R → R 2 < displaystyle f ، g: mathbb إلى mathbb ^ <2>> تعطى بواسطة f (x): = (x، x 3) )> and g (x) = (x، ex) )> ، ثم الخريطة H: R × [0، 1] → R 2 مرات [0،1] to mathbb ^ <2>> معطى بواسطة H (x، t) = (x، (1 - t) x 3 + tex) + te ^)> هو homotopy بينهما.
  • بشكل عام ، إذا كان C ⊆ R n < displaystyle C subseteq mathbb ^> هي مجموعة فرعية محدبة من الفضاء الإقليدي و f ، g: [0، 1] → C < displaystyle f، g: [0،1] to C> هي مسارات لها نفس نقاط النهاية ، ثم هناك تماثل خطي[3] (أو تماثل الخط المستقيم) معطى بواسطة
  • دع معرف B n: B n → B n < displaystyle operatorname _<>>: ب ^ إلى ب ^> تكون وظيفة الهوية في الوحدة ن- القرص ، أي المجموعة B n: = < displaystyle B ^:= ^: | x | leq 1 >>. دع c 0 →: B n → B n < displaystyle c _ < vec <0>>: B ^ إلى ب ^> تكون دالة ثابتة c 0 → (x): = 0 → < displaystyle c _ < vec <0>> (x): = < vec <0> >> التي ترسل كل نقطة إلى الأصل. ثم ما يلي هو homotopy بينهما:

معطى فضاءين طوبولوجيين X و ص، أ التكافؤ المتماثل بين X و Y زوج من الخرائط المستمرة F : Xص و ز : صX ، مثل ذلك زF هو homotopic لمعرف خريطة الهويةX و Fز هو homotopic لمعرف الهويةص. إذا كان هذا الزوج موجودًا ، إذن X و ص ويقال ان مكافئ homotopy، أو من نفس الشيء نوع homotopy. حدسي ، مسافتان X و ص هي متكافئة إذا كان من الممكن تحويلها إلى بعضها البعض عن طريق الانحناء والانكماش وتوسيع العمليات. تسمى المساحات التي تكون متماثلة معادلة لنقطة قابلة للتقلص.

تكافؤ Homotopy مقابل تحرير التماثل

التماثل هو حالة خاصة من تكافؤ التماثل ، حيث زF يساوي معرف خريطة الهويةX (ليس فقط homotopic له) ، و Fز يساوي معرفص. [4]: 0:53:00 لذلك ، إذا كان X و Y متماثلان ، فإنهما متماثلان ، لكن العكس ليس صحيحًا. بعض الأمثلة:

  • القرص الصلب مكافئ متجانس لنقطة واحدة ، حيث يمكنك تشويه القرص على طول الخطوط الشعاعية باستمرار إلى نقطة واحدة. ومع ذلك ، فهي ليست متجانسة الشكل ، حيث لا يوجد انحياز بينهما (حيث أن أحدهما مجموعة لانهائية ، والآخر محدود).
  • يعد شريط Möbius والشريط غير المجدول (المغلق) مكافئًا للتماثل ، حيث يمكنك تشويه كلا الشريطين بشكل مستمر إلى دائرة. لكنها ليست متماثلة الشكل.

أمثلة تحرير

  • أول مثال على تكافؤ homotopy هو R n ^> بنقطة ، تدل على R n ≃ <0> ^ simeq <0 >>. الجزء الذي يجب التحقق منه هو وجود homotopy H: I × R n → R n ^ إلى mathbb ^> بين معرف R n < displaystyle operatorname _ < mathbb ^>> و p 0 > ، إسقاط R n ^> في الأصل. يمكن وصف هذا على أنه H (t، ⋅) = t ⋅ p 0 + (1 - t) ⋅ id R n + (1-t) cdot اسم مشغل _ < mathbb ^>> .
  • يوجد تكافؤ مماثل بين S 1 > و R 2 - <0> ^<2>-<0>> .
  • بشكل عام ، R n - <0> ≃ S n - 1 ^- <0 > simeq S ^> .
  • أي حزمة ألياف π: E → B مع الألياف F b > Homotopy المكافئ لنقطة ما له مسافات متساوية ومساحات أساسية. يعمم هذا المثالين السابقين منذ π: R n - <0> → S n - 1 ^- <0 > إلى S ^> عبارة عن حزمة ألياف تحتوي على ألياف R & gt 0 < displaystyle mathbb _ <& gt0 >>.
  • كل حزمة متجهة هي حزمة ليفية مع تناسق ليفية مكافئ لنقطة.
  • لأي 0 ≤ ك & lt n ، R n - R k ≃ S n - k - 1 ^- mathbb ^ simeq S ^> بكتابة R n < displaystyle mathbb ^> مثل R k × R n - k ^ مرات mathbb ^> وتطبيق معادلات homotopy أعلاه.
  • إذا كان المركب الفرعي A < displaystyle A> من مجمع CW X < displaystyle X> قابل للتقلص ، فإن مساحة خارج القسمة X / A < displaystyle X / A> هي نسخة متجانسة مكافئة لـ X . [5]
  • تراجع التشوه هو تكافؤ متماثل.

Null-homotopy تحرير

وظيفة F يقال أن يكون متماثل فارغ إذا كان متماثلًا لوظيفة ثابتة. (التماثل من F إلى دالة ثابتة تسمى أحيانًا أ لاغية homotopy.) على سبيل المثال ، خريطة F من دائرة الوحدة س 1 في أي مساحة X هو متماثل فارغ تمامًا عندما يمكن تمديده باستمرار إلى خريطة من قرص الوحدة د من 2 إلى X الذي يتفق مع F على الحدود.

ويترتب على هذه التعريفات أن الفضاء X قابل للتقلص إذا وفقط إذا كانت خريطة الهوية من X إلى نفسها - والتي هي دائمًا تكافؤ متماثل - هي خالية من التماثل.

التكافؤ Homotopy مهم لأن العديد من المفاهيم في الطوبولوجيا الجبرية homotopy ثابت، أي أنهم يحترمون علاقة التكافؤ المتماثل. على سبيل المثال ، إذا X و ص هي مسافات متماثلة متجانسة ، إذن:

  • X هو مسار متصل إذا وفقط إذا ص يكون.
  • X متصل ببساطة إذا وفقط إذا ص يكون.
  • مجموعتي التنادد (المفرد) و cohomology لـ X و ص متشابه.
  • لو X و ص متصلة بالمسار ، ثم المجموعات الأساسية لـ X و ص متشابهة ، وكذلك المجموعات التماثلية العليا. (بدون افتراض ارتباط المسار ، يمتلك المرء π1(X, x0) متماثل إلى π1(ص, F(x0)) أين F : Xص هو تكافؤ متماثل و x0X.)

مثال على الثوابت الجبرية للمساحات الطوبولوجية التي لا تكون ثابتة التماثل هو التماثل المدعوم بشكل مضغوط (وهو ، بالمعنى التقريبي ، تماثل الدمج ، والدمج ليس متماثلًا ثابتًا).

تحرير homotopy النسبي

من أجل تحديد المجموعة الأساسية ، يحتاج المرء إلى مفهوم homotopy نسبة إلى فضاء فرعي. هذه هي المتجانسات التي تحافظ على عناصر الفضاء الجزئي ثابتة. رسميًا: إذا F و ز هي خرائط مستمرة من X ل ص و ك هي مجموعة فرعية من X، ثم نقول ذلك F و ز هي متجانسة نسبة إلى ك إذا كان هناك homotopy ح : X × [0, 1] → ص ما بين F و ز مثل ذلك ح(ك, ر) = F(ك) = ز(ك) للجميع كك و ر ∈ [0 ، 1]. أيضا إذا ز هو تراجع عن X ل ك و F هي خريطة الهوية ، وهذا ما يُعرف باسم تراجع تشوه قوي لـ X ل ك. متي ك هي نقطة ، المصطلح homotopy مدببة يستخدم.

تحرير النظائر

في حالة وجود وظيفتين مستمرتين F و ز من الفضاء الطوبولوجي X إلى الفضاء الطوبولوجي ص هي حفلات زفاف ، يمكن للمرء أن يسأل عما إذا كان يمكن ربطها "من خلال حفلات الزفاف". هذا يؤدي إلى مفهوم النظائر، وهو homotopy ، ح، في الترميز المستخدم من قبل ، مثل كل ثابت ر, ح(x, ر) يعطي التضمين. [6]

أحد المفاهيم ذات الصلة ، ولكن المختلفة ، هو مفهوم النظائر المحيطية.

إن اشتراط أن يكون هناك نظائران هو مطلب أقوى من أن يكونا متماثلين. على سبيل المثال ، الخريطة من الفاصل الزمني [1 ، 1] إلى الأرقام الحقيقية المحددة بواسطة F(x) = −x يكون ليس النظير للهوية ز(x) = x. أي homotopy من F إلى الهوية يجب أن يتبادلوا نقاط النهاية ، مما يعني أنه سيتعين عليهم "المرور عبر" بعضهم البعض. وعلاوة على ذلك، F لقد تغير اتجاه الفاصل و ز لا ، وهو أمر مستحيل في ظل النظائر. ومع ذلك ، فإن الخرائط هي homotopic واحد من homotopy F للهوية ح: [−1، 1] × [0، 1] → [1، 1] معطى بواسطة ح(x, ذ) = 2yxx.

يمكن إظهار شكلين متشابهين (وهما حالات خاصة للزفاف) لوحدة الكرة التي تتفق على الحدود على أنها نظيرية باستخدام خدعة الإسكندر. لهذا السبب ، فإن خريطة قرص الوحدة بتنسيق ص 2 من تحديد F(x, ذ) = (−x, −ذ) هو نظير لدوران 180 درجة حول الأصل ، وبالتالي خريطة الهوية و F هي نظائر لأنها يمكن أن ترتبط بالتناوب.

في الطوبولوجيا الهندسية - على سبيل المثال في نظرية العقدة - تُستخدم فكرة النظائر لبناء علاقات التكافؤ. على سبيل المثال ، متى يجب اعتبار عقدتين متشابهتين؟ نأخذ عقدة ، ك1 و ك2في فضاء ثلاثي الأبعاد. العقدة هي تضمين مساحة أحادية البعد ، "حلقة الخيط" (أو الدائرة) ، في هذا الفضاء ، وهذا التضمين يعطي تشابهًا بين الدائرة وصورتها في مساحة التضمين. الفكرة البديهية وراء فكرة معادلة العقدة هي أنه يمكن للمرء تشوه يتم تضمين واحد في الآخر من خلال مسار التضمين: وظيفة مستمرة تبدأ من ر = 0 إعطاء ك1 التضمين ، المنتهي في ر = 1 إعطاء ك2 التضمين ، مع جميع القيم الوسيطة المقابلة لحفلات الزفاف. هذا يتوافق مع تعريف النظائر. النظير المحيط ، الذي تمت دراسته في هذا السياق ، هو نظير للفضاء الأكبر ، يُنظر إليه في ضوء تأثيره على عديدات الطيات الفرعية المضمنة. عقدة ك1 و ك2 تعتبر مكافئة عندما يكون هناك نظير محيط يتحرك ك1 ل ك2. هذا هو التعريف المناسب في الفئة الطوبولوجية.

يتم استخدام لغة مماثلة للمفهوم المكافئ في السياقات حيث يكون لدى المرء فكرة أقوى عن التكافؤ. على سبيل المثال ، المسار بين اثنين من التضمينات السلسة هو أ النظائر السلس.

Timelike homotopy تحرير

في مشعب لورنتزيان ، يتم تمييز منحنيات معينة على أنها تشبه الزمن (تمثل شيئًا يتقدم للأمام فقط ، وليس للخلف ، في الوقت المناسب ، في كل إطار محلي). يعد التماثل المتماثل الزمني بين منحنيين متشابهين في الوقت نفسه تماثلًا بحيث يظل المنحنى متشابهًا مع الوقت أثناء التحول المستمر من منحنى إلى آخر. لا يوجد منحنى زمني مغلق (CTC) على مشعب لورينتزيان متماثل زمنيًا إلى نقطة (أي ، متماثل زمني فارغ) ، لذلك يُقال إن مثل هذا المتشعب متصلاً بمنحنيات زمنية. يمكن توصيل مشعب مثل الكرة الثلاثية ببساطة (بأي نوع من المنحنيات) ، ومع ذلك يمكن توصيله بشكل مضاعف في الوقت المناسب. [7]

رفع وامتداد خصائص تحرير

إذا كان لدينا homotopy ح : X × [0,1] → ص وغطاء ص : صص وقد حصلنا على خريطة ح 0 : Xص مثل ذلك ح0 = صح 0 ( ح 0 يسمى رفع ح0) ، ثم يمكننا رفع كل شيء ح على الخريطة ح : X × [0, 1] → ص مثل ذلك صح = ح. تُستخدم خاصية الرفع المتماثل لوصف الاهتزازات.

خاصية أخرى مفيدة تتضمن homotopy هي خاصية homotopy extension ، والتي تميز امتداد homotopy بين وظيفتين من مجموعة فرعية من مجموعة إلى المجموعة نفسها. إنه مفيد عند التعامل مع الاهتزازات.

تحرير المجموعات

يمكننا تحديد عمل فئة التكافؤ على فئة أخرى ، وبالتالي نحصل على مجموعة. تسمى هذه المجموعات مجموعات homotopy. في الحالة n = 1 < displaystyle n = 1> ، تسمى أيضًا المجموعة الأساسية.

تحرير فئة Homotopy

يمكن تحويل فكرة homotopy إلى فئة رسمية من نظرية الفئة. ال فئة homotopy هي الفئة التي تكون كائناتها مساحات طوبولوجية ، والتي تشكل أشكالها فئات تكافؤ متماثل للخرائط المستمرة. فضاءان طوبولوجيان X و ص متشابهة في هذه الفئة إذا وفقط إذا كانت مكافئة متماثلة. ومن ثم ، فإن الممر في فئة الفراغات الطوبولوجية يكون ثابتًا إذا كان من الممكن التعبير عنه كمتحول في فئة homotopy.

على سبيل المثال ، مجموعات التنادد هي أ جنائزي ثابت التماثل: هذا يعني أنه إذا F و ز من X ل ص هي متجانسة ، ثم تماثل المجموعة التي يسببها F و ز على مستوى مجموعات التماثل هي نفسها: Hن(F) = حن(ز): حن(X) → H.ن(ص) للجميع ن. وبالمثل ، إذا X و ص هي بالإضافة إلى مسار متصل ، وبين homotopy F و ز هو مدبب ، ثم مجموعة التشابهات التي يسببها F و ز على مستوى مجموعات homotopy هي نفسها: πن(F) = πن(ز): πن(X) → πن(ص).

بناءً على مفهوم homotopy ، تم تطوير طرق حسابية للمعادلات الجبرية والتفاضلية. تتضمن طرق المعادلات الجبرية طريقة استمرار التماثل [8] وطريقة الاستمرارية (انظر الاستمرارية العددية). تتضمن طرق المعادلات التفاضلية طريقة تحليل التماثل.


ملفات وروابط أخرى

  • APA
  • معيار
  • هارفارد
  • فانكوفر
  • مؤلف
  • BIBTEX
  • RIS

مخرجات البحث: المساهمة في المجلة ›المقال› مراجعة الأقران

T1 - مقدمة في القسم الخاص

T2 - قياس التكافؤ في أبحاث تنمية الطفل

N2 - المناقشات بين علماء التنمية فيما يتعلق بمعنى مجموعة من النتائج التجريبية غالبًا ما تدور حول فكرة أن الطبيعة الأساسية للبناء الأساسي قد تكون مختلفة عبر الدول التنموية أو المجموعات الديموغرافية. تتطلب هذه المناقشات مزيدًا من الاهتمام بالتعريف التشغيلي للبنى الأساسية في حالات تنموية مختلفة أو بين مجموعات فرعية من السكان. علاوة على ذلك ، تفترض التقنيات التحليلية المستخدمة في البحث المتضمن في هذه المناقشات بشكل عام تكافؤ التدابير عبر الدول أو المجموعات التنموية. الغرض من هذه المقالة هو وصف سبب اهتمام الباحثين في مجال التنمية بقضايا القياس ، بما في ذلك تكافؤ العناصر ، والتكافؤ الوظيفي والتكافؤ العددي ، وتكافؤ التقييمات المترجمة. توفر هذه المقالة والمقالات الأربعة اللاحقة التي تشكل القسم الخاص بهذا العدد من "آفاق تنمية الطفل" إرشادات "أفضل الممارسات" لفحص الثبات وتكافؤ التدابير عبر التغييرات التنموية ، عبر الفئات العمرية ، وعبر المجموعات التي تختلف في خصائص المشاركين.

AB - المناقشات بين علماء التنمية فيما يتعلق بمعنى مجموعة من النتائج التجريبية غالبًا ما تدور حول فكرة أن الطبيعة الأساسية للبناء الأساسي قد تكون مختلفة عبر الدول التنموية أو المجموعات الديموغرافية. تتطلب هذه المناقشات مزيدًا من الاهتمام بالتعريف التشغيلي للبنى الأساسية في حالات تنموية مختلفة أو بين مجموعات فرعية من السكان. علاوة على ذلك ، تفترض التقنيات التحليلية المستخدمة في البحث المتضمن في هذه المناقشات بشكل عام تكافؤ التدابير عبر الدول أو المجموعات التنموية. الغرض من هذه المقالة هو وصف سبب اهتمام الباحثين في مجال التنمية بقضايا القياس ، بما في ذلك تكافؤ العناصر ، والتكافؤ الوظيفي والتكافؤ العددي ، وتكافؤ التقييمات المترجمة. توفر هذه المقالة والمقالات الأربعة اللاحقة التي تشكل القسم الخاص بهذا العدد من "آفاق تنمية الطفل" إرشادات "أفضل الممارسات" لفحص الثبات وتكافؤ التدابير عبر التغييرات التنموية ، عبر الفئات العمرية ، وعبر المجموعات التي تختلف في خصائص المشاركين.


شاهد الفيديو: مقدمة فصل الأشكال الهندسية التكافؤ وتحديد نوع الرابطة (شهر اكتوبر 2021).